小學六年級數學《正比例》教案

　　作為一名為他人授業解惑的教育工作者，可能需要進行教案編寫工作，編寫教案有利于我們科學、合理地支配課堂時間。那要怎么寫好教案呢？以下是小編收集整理的小學六年級數學《正比例》教案，僅供參考，大家一起來看看吧。

小學六年級數學《正比例》教案1

　　【教學內容】

　　《義務教育課程標準實驗教科書·數學》六年級下冊39頁～40頁，練習七第1、2題。

　　【教學目標】

　　1、通過觀察、比較、判斷、歸納等方法，幫助學生理解正比例的意義。

　　2、培養學生用事物相互聯系和發展變化的觀點來分析問題，使學生能夠根據正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。

　　3、用表示變量之間的關系，初步滲透函數思想。

　　【教學重點】

　　理解正比例的意義。

　　【教學難點】

　　引導學生通過觀察、思考發現兩種相關聯的量的比值一定，概括出成正比例的`概念。

　　【教具準備】

　　學生實驗錄像課件

　　一、觀察實驗，引入新課

　　1、認識實驗器材

　　（1）談話：同學們，你們喜歡做實驗嗎？我們一起去實驗室瞧瞧吧！（課件出示：實驗桌和實驗器材。）

　　（2）提問：實驗桌上有什么呢？

　　（3）學生匯報：（6個大小相同的玻璃杯。1把尺子。1桶水。還有一張實驗報告單。）

　　（4）出示實驗報告單：

小學六年級數學《正比例》教案2

　　教學內容：

　　成正比例的量

　　教學目標：

　　1、使學生理解正比例的意義，會正確判斷成正比例的量。

　　2、使學生了解表示成正比例的量的圖像特征，并能根據圖像解決有關簡單問題。

　　教學重點：

　　正比例的意義。

　　教學難點：

　　正確判斷兩個量是否成正比例的關系。

　　教具準備：

　　媒體課件

　　教學過程：

　　一、揭示課題

　　1、在現實生活中，我們常常遇到兩種相關聯的量的變化情況，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，你能舉出一些這樣的例子嗎？

　　在教師的指導下，學生會舉出一些簡單的例子，如

　　（1）班級人數多了，課桌椅的數量也變多了；人數少了，課桌椅也少了。

　　（2）送來的牛奶包數多了，牛奶的總質量也多了；包數少了，總質量也少了。

　　（3）上學時，去的速度快了，時間用少了；速度慢了，時間用多了。

　　（4）排隊時，每行人數少了，行數就多了；每行人數多了。行數就少了。

　　2、這種變化的量有什么規律？存在什么關系呢？今天，我們首先來學習成正比例的量。板書：成正比例的量

　　二、探索新知

　　1、教學例1

　　（1）出示例題情境圖。

　　問：你看到了什么？生

　　杯子是相同的。杯中水的高度不同，水的體積也不同，高度越高體積越大；高度越低，體積越小。

　　（2）出示表格。

　　高度/㎝ 2 4 6 8 10 12

　　體積/㎝3 50 100 150 200 250 300

　　底面積/㎝2

　　問：你有什么發現？

　　學生不難發現：杯子的底面積不變，是25㎝2。

　　板書

　　教師：體積與高度的比值一定。

　　（2）說明正比例的意義。

　　①在這一基礎上，教師明確說明正比例的意義。

　　因為杯子的底面積一定，所以水的體積隨著高度的變化而變化。水的高度增加，體積也相應增加，水的高度降低，體積也相應減少，而且水的體積和高度的`比值一定。

　　像這樣，兩種相關聯的量，一種量變化，另一種子量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。

　　②學生讀一讀，說一說你是怎么理解正比例關系的。

　　要求學生把握三個要素

　　第一，兩種相關聯的量；

　　第二，其中一個量增加，另一個量也增加；一個量減少，另一個量也減少。

　　第三，兩個量的比值一定。

　　（三要素可再省略：1.相關聯；2.同時變化；3.比值一定）

　　（3）用字母表示。

　　如果用字母X和Y表示兩種相關聯的量，用K表示它們的比值（一定），比例關系可以用正的式子表示：Y/X=K（一定）

　　（4）想一想

　　師：生活中還有哪些成正比例的量？

　　學生舉例說明。如

　　長方形的寬一定，面積和長成正比例。

　　每袋牛奶質量一定，牛奶袋數和總質量成正比例。

　　衣服的單價一不定期，購買衣服的數量和應付錢數成正比例。

　　地磚的面積一定，教室地板面積和地磚塊數成正比例。

　　2、教學例2。

　　（1）出示表格（見書）

　　（2）依據下表中的數據描點。（見書）

　　（3）從圖中你發現了什么？

　　這些點都在同一條直線上。

　　（4）看圖回答問題。

　　①如果杯中水的高度是7㎝，那么水的體積是多少？

　　生：175㎝3。

　　②體積是225㎝3的水，杯里水面高度是多少？

　　生：9㎝。

　　③杯中水的高度是14㎝，那么水的體積是多少？描出這一對應的點是否在直線上？

　　生：水的體積是350㎝3，相對應的點一定在這條直線上。

　　（5）你還能提出什么問題？有什么體會？

　　通過交流使學生了解成正比例量的圖像特征。

　　3、做一做。

　　過程要求

　　（1）讀一讀表中的數據，寫出幾組路程和時間的比，說一說比值表示什么？

　　比值表示每小時行駛多少千米。（速度）

　　（2）表中的路程和時間成正比例嗎？為什么？

　　成正比例。理由

　　①路程隨著時間的變化而變化；

　　②時間增加，路程也增加，時間減少，路程也隨著減少；

　　③種程和時間的比值（速度）一定。

　　（3）在圖中描出表示路程和時間的點，并連接起來。有什么發現？所描的點在一條直線上。

　　（4）行駛120KM大約要用多少時間？指導學生估算的方法

　　（5）你還能提出什么問題？

　　4、課堂小結

　　說一說成正比例關系的量的變化特征。

　　學生回答成正比例的理由時，語言表述不清楚，要注意引導學生按照正比例中的三要素來回答

　　三、鞏固練習

　　完成課文練習七第1～5題。

　　練習補充，可以從中挑選有關正比例的練習，其它可等學習反比例后再做。

　　板書設計：

　　成正比例的量

　　相關聯；同時變化；比值一定

　　x×y=k（定值）

　　教學反思：

　　反思的第（1）個問題是：什么樣的兩種量叫做相關聯的量，資料上解釋：一種量變化，另一種量也隨著變化，那么一個人的身高和體重算不算兩種相關聯的量？第（2）個問題是：類型過于多，到底怎么幫助學生整理方法。一節課的學習孩子們基本上理解了正比例的意義，但是對于判斷兩個量是否成正比例孩子們還是感到困難，在這個環節的教學上我處理的不夠好。我要再去請教其他老師，吃透這個知識。幫助孩子們更好的理解。

小學六年級數學《正比例》教案3

　　教學目標：

　　1、經歷正比例意義的建構過程，通過具體問題認識成正比例的量，能找出生活中成正比例量的實例，能正確判斷成正比例的量。

　　2、通過觀察、比較、分析、歸納等數學活動，發現正比例量的特征，并嘗試抽象概括正比例的意義。提高分析比較、歸納概括、判斷推理能力，同時滲透初步的函數思想。

　　3、在主動參與數學活動的過程中,感受數學思考過程的`條理性和數學結論的確定性,并樂于與人交流。

　　教學過程：

　　一、談話導入

　　1.出示蘋果、梨、橘子的圖片問：起一個總的名稱是什么?

　　2.出示：仿照第一題填空

　　(1)時間：3小時20分2小時45分

　　(2)總價：5元()()

　　(3)()：6千克800克3噸350克

　　填后問：左邊的是什么?右邊對應的是什么?你還能舉出一種量和它對應的數嗎?

　　二、學習新課

　　(一)相關聯的量

　　教師做實驗，向彈簧稱上加鉤碼問：

　　(1)這其中有哪兩種變化著的量?(2)彈簧長度為什么會變化?

　　指出：彈簧長度是隨著鉤碼數量的變化而變化的，像這樣的兩種量我們把他們叫做相關聯的量。

　　追問：現在你知道什么叫相關聯的量了嗎?你能舉例說明嗎?

　　(二)學習成正比例的量

　　1、出示19頁表格

　　觀察圖像，填表，回答下面的問題：

　　(1)表中有哪兩個相關聯的量?

　　(2)正方形的周長是怎樣隨著邊長的變化而變化的?

　　(3)正方形的面積是怎樣隨著邊長的變化而變化的?

　　(4)它們的變化規律相同嗎?

　　小組討論交流匯報

　　2、20頁第2題

　　3、正比例的意義

　　(1)例1和例2有什么共同點?(兩種相關聯的量，比值一定)

　　師指出：這樣的兩種量就是成正比例的量，他們的關系叫成正比例關系。

　　問：現在你知道什么叫成正比例的量了嗎?自由說說指生回答閱讀課本

　　師板書關系式：y/x=k(一定)

　　(2)那么，要判斷兩種量是否成正比例的量該看什么呢?

　　三、鞏固提高：19頁說一說。

　　四、全課小結

小學六年級數學《正比例》教案4

　　教學內容：正比例的意義。

　　教學目的：使學生理解正比例的意義，會正確判斷成正比例的量，培養學生的判斷能力。

　　教學重點：正比例的意義。

　　教學難點：正比例的判斷。

　　教具準備：小黑板、投景影片

　　教學過程：

　　一、 復習

　　根據下面各題，先口答列式及得數，后說數量關系式。

　　１、 一列火車2 小時行駛250千米，平均每小時行駛多少千米？

　　２、 一種布，買3米共要27元，平均每米布多少元？

　　３、 某印刷廠5天生產2.5萬本練習冊，平均每天生產多少萬本練習冊？

　　師據學生回答板書如下：

　　路程／時間＝速度 總價／數量＝單價 工作總量／工作時間＝工作效率

　　二、引新

　　我們已經學過一些常見的數量關系，如上面這些速度、時間和路程的關系，單價、數量和總價的關系，工作效率、工作時間和工作總量的關系等。現在我們進一步來研究這些數量關系中的一些特征。如速度一定，路程和時間有什么關系？或者時間一定，路程和速度之間有什么關系？這節課我們先來學習這方面的知識。正比例的意義。（板書）

　　三、新授

　　１、 教學例１。一列火車行駛的時間和所行的路程如下表。

　　時間（時） １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８

　　路程（千米） 90 180 270 360 450 540 630 720

　　（１） 引導學生觀察上表內數據。

　　（２） 邊觀察邊思考下面問題：

　　（１） 表中有哪幾種量？這兩促量有沒有關系？

　　（２） 這兩種量是怎樣設化的？（路程是隨著時間的變化頁變化。時間擴大，路程也隨著擴大；時間縮小，路程也隨著縮小。）

　　（３） 引導學生分析這兩種相關聯的量的變化有什么規律？

　　（１）從表內找出幾組相對應的兩個數，求出比值，再比較比值的大小。指名口答，師板書：

　　90/1=90 360/4=90 540/6=90

　　（２）從下面的比式中，你能不能找出變化規律？這個90實際上就是這列火車的什么？（速度）

　　（３）師：它們之間的關系可以用式子表示

　　路程／時間＝速度（一定）

　　（４） 小結。

　　時間和路程是兩種相關聯的量，路程隨著時間的.變化而變化。時間擴大，路程隨著擴大；時間縮小，路程也隨著縮小。它們擴大、縮小的規律是：路程和時間的比的比值總是一定的。

　　２、 教學例２

　　（１）出示例２，在布店的柜臺上，有像下面一張寫著某種花布的米數和總價的表。

　　數量（米） １ ２ ３４ ５ ６ ７

　　總價（元） 8.2 16.4 24.6 32.8 41.0 49.2 57.4

　　（２）引導學生觀察上表內的數據。

　　（３） 回答下面風個問題：

　　表中有哪兩種量？這兩種量有關系嗎？為什么？

　　這兩種量是怎樣變化的？

　　它們的變化有什么規律？

　　相對應的總價和米數的比各是多少？比值是多少？比較這些比值的大小，相等嗎？這個比值實際上就是花布的什么？

　　（４） 小結。

　　花布的米和總價也是兩種相關聯的量，總價是隨著米數的變化而變化的。米數擴大，總價也隨著擴大；米數縮小，總價隨著縮小。它們擴大，縮小的規律是：總價和米數的比的比值是一定的。

　　３、 概括正比例的意義及關系式。

　　（１） 比較上面的例１和例２，它們有什么共同點？

　　（２） 判斷成正比例量的方法：是什么？

　　（３） 師：例１中路隨著時間的變化而變化，它們的比的比值，也就是速度保持一定。年以，路程和時間是成正比例的量。大家想一想：在例２中，有哪兩種相關聯的量？它們是不是成正比例的量？為什么？

　　（４） 概括關系式：

　　Ｙ／Ｘ＝Ｋ（一定）

　　４、 教學例３。

　　出示例３

　　師：大家能不能根據上面的判斷成正比例量的方法說說？指名口述、師幫助糾正。關系式是：總重量／袋數＝每袋面粉重量（一定）

　　５、 小結。

　　判斷兩種相關聯的量是否成正比例，關鍵是看這兩種相關聯的量中相對應的兩個數的比值是否一定，如果比值一定，那么這兩種量就是成正比例的量。

　　四、鞏固練習

　　第13頁做一做

　　五、 總結。

　　１、 什么叫成正比例的量？

　　２、 怎樣判斷兩種量是成正比例的量？

　　六、 作業: 完成練習六第１－３題。

小學六年級數學《正比例》教案5

　　教學目的：通過混合練習，加深學生對正比例和反比例的意義的理解，提高判斷能力。

　　教學過程：

　　一、引入

　　教師：前面我們學習了正比例和反比例的意義．上節課我們又把它們進行了比較，你們會根據正比例和反比例的意義，比較熟練地判斷兩種相關聯的`量是成正比例還是成反比例嗎?

　　二、課堂練習

　　1．分析、研究第3題。

　　讓學生先說出長方形的長、寬、面積三個量中．其中一個量與另外兩個量的關系，教師板書出來：長寬＝面積

　　= 長 =寬

　　提問：

　　當面積一定時，長和寬成什么比例關系?

　　當長一定時，面積和寬成什么比例關系?

　　當寬一定時，面積和長成什么比例關系?

　　教師：通過上面的分析，我們知道：要判斷三種相關聯的量在什么條件下組成哪種比例關系，我們可以先寫出它們中的一種量與另外兩種量的關系，再進行分析，。

　　2．第4題，讓學生仿照第3題的方法做。訂正后，教師板書如下：

　　每次運貨噸數運貨次數＝運貨的總噸數(一定) 每次運貨噸數 與運貨次數 =運貨次數（一定） 成反比例關 系。

　　運貨的總噸 =每次運貨噸數（一定） 數與運貨次 數成正比例 關系

　　3．第5題，讓學生獨立做，教師巡視，注意個別輔導。

　　4．第6題，先讓學生自己判斷，然后指名回答，第(1)小題成反比例，第(2)、(4)、(6)小題成正比例，第(3)、(5)小題不成比例。

　　5．第7題，學生獨立解答后，選一題說說是怎樣解的。

　　6．學有余力的學生做第8題。

小學六年級數學《正比例》教案6

　　教學目標：

　　1.利用正比例解決一些簡單的生活問題，感受正比例關系在生活中的廣泛應用。

　　2.能根據正比例的意義，判斷兩個相關聯的量是不是成正比例。

　　3.結合豐富的事例，認識正比例。

　　教學重點：

　　1、結合豐富的事例，認識正比例。

　　2、能根據正比例的意義，判斷兩個相關聯的量是不是成正比例。

　　教學難點：

　　能根據正比例的意義，判斷兩個相關聯的量是不是成正比例。

　　教學用具：課件

　　教學過程：

　　一、課前預習

　　預習書19---21頁內容

　　1、填好書中所有的表格

　　2、理解粉色框中話的意義，體會正比例的兩個量有怎樣的關系?

　　3、把不理解的內容用筆作重點記號，待課上質疑解答

　　二、展示與交流

　　活動一：在情境中感受兩種相關聯的量之間的變化規律。

　　(一)情境一：

　　1、觀察圖，分別把正方形的周長與邊長，面積與邊長的變化情況填入表格中。請根據你的觀察，把數據填在表中。

　　2、填完表以后思考：正方形的周長與邊長，面積與邊長的變化是否有關系?它們的變化分別有怎樣的規律?規律相同嗎?

　　說說從數據中發現了什么?

　　3、小結：正方形的周長和面積都隨邊長的增加而增加，在變化過程中，正方形的周長與邊長的比值一定都是4。正方形的面積一邊長的比是邊長，是一個不確定的值。

　　說說你發現的規律。

　　(二)情境二：

　　1、一種汽車行駛的速度為90千米/小時。汽車行駛的時間和路程如下：

　　2、請把下表填寫完整。

　　3、從表中你發現了什么規律?

　　說說你發現的規律：路程與時間的比值(速度)相同。

　　(三)情境三：

　　1、一些人買一種蘋果，購買蘋果的質量和應付的錢數如下。

　　2、把表填寫完整。

　　3、從表中發現了什么規律?

　　應付的錢數與質量的比值(也就是單價)相同。

　　4、說說以上兩個例子有什么共同的特點。

　　小結：路程隨時間的變化而變化，在變化過程中路程與時間的比值相同;應付的錢數隨購買蘋果的質量的變化而變化，在變化過程中應付的錢數與質量的`比值相同。

　　5、正比例關系：

　　(1)時間增加，所走的路程也相應增加，而且路程與時間的比值(速度)相同。那么我們說路程和時間成正比例。

　　(2)購買蘋果應付的錢數與質量有什么關系?

　　6、觀察思考成正比例的量有什么特征?

　　一個量隨另一個量的變化而變化，在變化過程中這兩個量的比值相同。

　　(四)想一想：

　　1、正方形的周長與邊長成正比例嗎?面積與邊長呢?為什么?

　　師小結：

　　(1)正方形的周長隨邊長的變化而變化，并且周長與邊長的比值都是4，所以正方形的周長與邊長成正比例。

　　請你也試著說一說。

　　(2)正方形的面積雖然也隨邊長的變化而變化，但面積與邊長的比值是一個變化的值，所以正方形的面積和邊長不成正比例。

　　請生用自己的語言說一說。

　　2、小明和爸爸的年齡變化情況如下：

　　小明的年齡/歲67891011

　　爸爸的年齡/歲3233

　　(1)把表填寫完整。

　　(2)父子的年齡成正比例嗎?為什么?

　　(3)爸爸的年齡=小明的年齡+26。雖然小明歲數增加，爸爸歲數也增加，但是小明歲數與爸爸歲數的比值隨著時間發生變化，不是一個確定的值，所以父子的年齡不成正比例。

　　與同桌交流，再集體匯報

　　在老師的小結中感受并總結正比例關系的特征。

【小學六年級數學《正比例》教案】相關文章：

小學六年級數學正比例教案02-04

小學數學六年級下冊正比例教案04-11

小學六年級下冊數學《正比例》教案01-24

六年級數學《正比例》教案03-06

六年級數學正比例教案11-28

小學六年級數學正比例教案4篇02-04

小學六年級下冊數學《正比例》教案(5篇)01-24

小學六年級下冊數學《正比例》教案5篇01-24

六年級數學《正比例》教案15篇03-06