北京高考數學文科真題

　　在學習和工作中，我們最離不開的就是試題了，試題可以幫助主辦方了解考生某方面的知識或技能狀況。一份好的試題都具備什么特點呢？下面是小編為大家收集的北京高考數學文科真題，希望對大家有所幫助。

　　北京高考數學文科真題 1

　　（1）設集合A= ，B= ，則A B等于

　　(A) (B)

　　(C) (D)

　　(2)函數y=1+cosx的圖象

　　（A）關于x軸對稱 （B）關于y軸對稱

　　（C）關于原點對稱 （D）關于直線x= 對稱

　　（3）若a與b-c都是非零向量，則“a·b=a·c”是“a (b-c)”的

　　（A）充分而不必要條件 （B）必要而不充分條件

　　（C）充分必要條件 (D) 既不充分也不必要條件

　　（4）在1，2，3，4，5這五個數字組成的沒有重復數字的.三位數中，各位數字之和為偶數的共有

　　（A）36個 （B）24個

　　（C）18個 （D）6個

　　（5）已知 是（- ，+ ）上的增函數，那么a的取值范圍是

　　（A）(1，+ ) （B）(- ,3)

　　(C) (D)(1,3)

　　(6)如果-1，a,b,c,-9成等比數列，那么

　　（A）b=3,ac=9 (B)b=-3,ac=9

　　(C)b=3,ac=-9 (D)b=-3,ac=-9

　　(7)設A、B、C、D是空間四個不同的點，在下列命題中，不正確的是

　　（A）若AC與BD共面，則AD與BC共面

　　（B）若AC與BD是異面直線，則AD與BC是異面直線

　　北京高考數學文科真題 2

　　一、選擇題：共10小題，每小題4分，共40分

　　1、在空間直角坐標系中，方程2+3y2+3×2=1表示的曲面是( ).

　　A.球面B.柱面C.錐面D.橢球面

　　2.設函數f(x)=2sinx，則f′(x)等于( ).

　　A.2sinx B.2cosx C.-2sinx D.-2cosx

　　3.設y=lnx，則y″等于( ).

　　A.1/x B.1/x2C.-1/xD.-1/x2

　　4.方程z=x2+y2表示的二次曲面是( ).

　　A.球面B.柱面C.圓錐面D.拋物面

　　5.設y=2×3，則dy=( ).

　　A.2x2dx B.6x2dx C.3x2dxD.x2dx

　　6.微分方程(y′)2=x的階數為( ).

　　A.1 B.2 C.3 D.4

　　7.過點(1，0，0)，(0，1，0)，(0，0，1)的平面方程為( ).

　　A.x+y+z=1 B.2x+y+z=1 C.x+2y+z=1 D.x+y+2z=1

　　8.曲線y=x3+1在點(1，2)處的切線的斜率為( ).

　　A.1 B.2 C.3 D.4

　　9.設函數f(x)在[0，b]連續，在(a，b)可導，f′(x)>0.若f(a)·f(b)<0，則y=f(x)在(a，b)( ).

　　A.不存在零點B.存在唯一零點C.存在極大值點D.存在極小值點

　　10.設Y=e-3x，則dy等于( ).

　　A.e-3xdx B.-e-3xdx C.-3e-3xdx D.3e-3xdx

　　二、填空題：共10小題，每小題4分，共40分。

　　11、將ex展開為x的冪級數，則展開式中含x3項的系數為_____.

　　12、設y=3+cosx，則y′_____.

　　13、設y=f(x)可導，點a0=2為f(x)的極小值點，且f(2)=3，則曲線y=f(x)在點(2，3)處的切線方程為______.

　　14、設函數z=ln(x+y2)，則全微分dz=_______.

　　15、過M設y=f(x)在點x=0處可導，且x=0為f(x)的極值點，則f′(0)=_____.

　　16、 (1，-l，2)且垂直于平面2x-y+3z-1=0的直線方程為_____.

　　17、微分方程y′=0的通解為_____.

　　18、過M(1，-l，2)且垂直于平面2x-y+3z-1=0的直線方程為_____.

　　19、設y=2×2+ax+3在點x=1取得極小值，則a=_____.

　　20、微分方程xyy′=1-x2的.通解是_____.

　　三、解答題：共8小題，共70分。

　　21、求函數y=x-lnx的單調區間，并求該曲線在點(1，1)處的切線l的方程.

　　22、設z=z(x，Y)是由方程z+y+z=ez所確定的隱函數，求dz.

　　23、求函數f(x)=x3-3x+1的單調區間和極值.

　　24、設l是曲線y=x2+3在點(1，4)處的切線，求由該曲線，切線l及Y軸圍成的平面圖形的面積S.

　　25、求微分方程y”-y′-2y=3ex的通解.

　　26、設F(x)為f(x)的一個原函數，且f(x)=xlnx，求F(x).

　　27、設F(x)為f(x)的一個原函數，且f(x)=xlnx，求F(x). 28、設y=x+sinx，求y′>25、求微分方程y”-y′-2y=3ex的通解。

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