騰訊的一道筆試算法題解答

假設有這樣一種字符串，它們的長度不大于 26 ，而且若一個這樣的字符串其長度為 m ，則這個字符串必定由 a, b, c ... z 中的前 m 個字母構成，同時我們保證每個字母出現且僅出現一次，

騰訊的一道筆試算法題解答

。比方說某個字符串長度為 5 ，那么它一定是由 a, b, c, d, e 這 5 個字母構成，不會多一個也不會少一個。嗯嗯，這樣一來，一旦長度確定，這個字符串中有哪些字母也就確定了，唯一的區別就是這些字母的前后順序而已。

現在我們用一個由大寫字母 A 和 B 構成的序列來描述這類字符串里各個字母的前后順序：

如果字母 b 在字母 a 的后面，那么序列的第一個字母就是 A （After），否則序列的第一個字母就是 B （Before）；
如果字母 c 在字母 b 的后面，那么序列的第二個字母就是 A ，否則就是 B；
如果字母 d 在字母 c 的后面，那么 …… 不用多說了吧？直到這個字符串的結束。

這規則甚是簡單，不過有個問題就是同一個 AB 序列，可能有多個字符串都與之相符，比方說序列“ABA”，就有“acdb”、“cadb”等等好幾種可能性。說的專業一點，這一個序列實際上對應了一個字符串集合。那么現在問題來了：給你一個這樣的 AB 序列，問你究竟有多少個不同的字符串能夠與之相符？或者說這個序列對應的字符串集合有多大？注意，只要求個數，不要求枚舉所有的字符串。

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
  char *ch=”ABAB“;
  cout<<Count(1,1,ch)<<endl;
  return 0;
}


int Count(int left,int right,char *p)
{
    if(*(p+1)=='\0')
     return *p=='A'?right:left;

    int Sum=0;
    if(*p=='A')
    {
      p++;
     for(int j=0;j<right;j++)
       Sum=Count(++left,right-j,p);
    }
    else
    {
      p++;
     while(int j=0;j<left;j++)
       Sum=Count(left-j,right++,p);
    }
    return Sum;   
}

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