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二項式定理教學反思
《二項式定理》教學反思
汾口中學 葉軼群
《二項式定理》這節內容我采用以知識點 “問題串”的形式引導學生自主探究的教學方法，在循序漸進中以小問題帶動大問題，環環相扣，將知識點落實。而學生在自主討論中，初步認識二項式定理是初中多項式乘法的繼續，初步掌握展開式的規律，充分而有效地訓練了學生的思維。
整節課在學生討論探究中進行，通過一連串層層遞進的問題，引導學生掌握展開式形成的規律，比如：(問題1：請在多項式中圈出能得到(a+b)4展開式中的項a4 b0的單項式a：(a+b)4 ＝(a＋b)(a＋b)(a＋b) (a＋b)--------- 問題2：請在多項式中用不同顏色的筆標出得到(a+b)4展開式中的項a3 b的單項式a和b
(a+b)4 ＝(a＋b)(a＋b)(a＋b) (a＋b)
(a+b)4 ＝(a＋b)(a＋b)(a＋b) (a＋b)
(a+b)4 ＝(a＋b)(a＋b)(a＋b) (a＋b)
(a+b)4 ＝(a＋b)(a＋b)(a＋b) (a＋b)------------ 問題3：請你用組合的觀點來探究(a+b)4 ＝(a＋b)(a＋b)(a＋b) (a＋b)展開式中的項a2 b2的系數) 以上三個問題由淺入深，由簡單到復雜，引導學生體驗(a+b)4展開式中的特殊項得來的過程，通過學生自己用筆動手圈注和問題“你是如何做到標注時不重復無遺漏的？”的引導，讓學生自己體驗的到這些特殊的項需要兩個步驟：先取b再取a，進而可以輕而易舉的把對特殊項的探究的方法轉移到計數原理上來。然后馬上引
導學生完成問題4：類比以上探究項a4b0和a3b 及a2b2構成規律的方法， 請你寫出 (a+b)4 二項展開式的每一項（把展開式按照a的降冪,b的升冪進行排列）(a+b)4 ＝ ____ 。
在這個過程中非常具有挑戰性問題的引入能使學生產生新奇感，激發了學生的學習興趣和積極性．進一步把這一研究方法推廣到展開式的每一項，從而得到(a+b)4二項展開式，又把這一問題往前推進了一步，引導學生找出展開式的通項，進而推廣到一般情形。
教學中我特別注重運用通項意識，凡涉及到展開式的項及其系數等問題，常是先寫出其通項公式，然后再據題意進行求解。但也有意外出現，對于二項式定理的逆運用，上課過程中重視不夠，以為學生在推導展開式的同時也能夠推導它的逆公式，所以在上課過程中一筆帶過，導致作業中的問題比較多，基于此，在另一個班級的教學中，我決定把這個知識點跟展開式的推導融為一體來落實知識點。
本節課的亮點：
1、從“特殊出發、發現規律、猜想結論、邏輯證明”的科學方法，帶給學生積極的情感體驗和無盡的思考．數學思想、方法和數學文化得到了較好的體現．
2、課堂小結順其自然地引導學生把握知識之間的內在本質聯系，引導學生用擴展、深化等方式提出新問題，并用問題鏈引向課外或后續課程。
3、掌握二項式定理和二項展開式的通項公式，并能用它們解決與二項展開式有關的簡單問題。教材的探求過程將歸納推理與演繹推理
有機結合起來，教學過程中，學生充分體驗到歸納推理不僅可以猜想到一般性的結果，而且可以啟發他們發現一般性問題的解決方法
4、本節課教學，我采用“問題――探究”的教學模式，以“問題鏈”組織課堂教學，讓學生體會研究問題的方式方法，培養學生觀察、分析、概括的能力，以及化歸意識與方法遷移的能力，體會從特殊到一般的思維方式，讓學生體驗定理的發現和創造歷程．
本節課不足之處：
1、我認為在師生互動環節中再多一些效果會更好。但是我認為這樣面對學生的展示課,難以操作.因為讓學生自主學習,必須課前作充分的準備,學生帶著問題到課堂上進行匯報和交流,師生共同釋疑、糾錯.否則,對于有一定難度的數學課。
2、本節課教學過程中還不夠生動有趣。正因為二項式定理在初等數學中與其他內容聯系較少，所以教材上教法就顯得呆板，單調，課本上先給出一個(a+b)4用組合知識來求展開式的系數的例子.然后推廣到一般形式，再用數學歸納法證明，因為證明寫得很長，上課時的板書幾乎占了整個黑板，所以課必然上得累贅，學生必然感到被動.那么多的算式學生看都不及細看，記也感到吃力，又怎能發揮主體作用？
總之，本節課遵循學生的認識規律，由特殊到一般，由感性到理性．重視學生的參與過程，問題引導，師生互動．重在培養學生觀察問題，發現問題，歸納推理問題的能力，從而形成自主探究的學習習慣。
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