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命題教學理論下的勾股定理教學設計
勾股定理是平面幾何中的重要定理。當前的教學模式以“重視探索，忽視證明”為主，但實際上，對該命題的探索并未到位，導致學生表面上會使用勾股定理去計算和證明，但并沒有從本質上理解和掌握勾股定理。基于這種現狀，必須要加強對勾股定理的命題教學設計的研究。 勾股定理的教學過程： 1、巧妙展示定理 以《周髀算經》中西周開國時期周公與商高的對話引入： 周公問：天沒有階梯無法攀登，地沒有尺子無法丈量，請問怎樣才能求的天有多高，地有多廣呢？ 商高答：“故折矩以為勾廣三、股修四，徑隅五” 這就是“勾三股四弦五”即勾股定理的由來，這條定理在西方又叫畢達哥拉斯定理或百牛定理。在畢達哥拉斯給出證明之后用以斬殺百牛來慶祝而得名。那么，勾股定理究竟是什么意思，它是怎樣證明的，等我們學習了這節課后就清楚了。 設計意圖：利用勾股定理的歷史起源來巧妙的展示定理，創設了一個學生感興趣的問題情境，引起學生的好奇心。 2、建立新舊聯系，展示勾股定理 回顧三角形的邊長知識第一文庫網，讓學生利用三角板畫任意大小的直角三角形，測量三邊并計算邊長的平方值。然后引導學生利用發現“直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方” 設計意圖：讓學生體會歸納法的規律――由一般到特殊，并通過測量了解勾股定理的結論。 3、展示數學思想，介紹證明方法 上述測量結果得到的算式只能用“≈”表示，是因為測量總是存在誤差。在古代，沒有精密的測量工具，人們是怎么發現勾股定理的呢？ 證明方法一：趙爽弦圖（出入相補證明法） 利用課前準備好的四個等大的直角三角形和一個正方形，模擬“趙爽弦圖”的推導過程，如下圖： 設計意圖：在介紹每種證明方法的時候，都簡單介紹下該證明方法的時代背景，讓學生體會不同時期，不同文化背景下人們的思維差異。同時，引導學生體會數學命題中蘊含的藝術美。 實踐證明，應用命題教學理論的勾股定理教學設計，有助于學生理解勾股定理的內涵，體會其中的數學思想，并形成數學知識體系。很多數學知識本身就是一個數學命題，應用命題教學法對促進學生對知識的內化理解是十分有益的嘗試。
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