《反比例》教案定稿

  教學目標： 1.學生能通過表和圖讀出其中反映的數學信息。 2.結合豐富實例，認識反比例。能根據反比例的意義，判斷兩個相關聯的量是不是成反比例。 3.解決簡單的生活問題，感受反比例關系在生活中的廣泛應用。 重、難點： 1.重點：理解反比例的意義。 2.難點：正確判斷兩種量是否成反比例。 教具準備： 電腦課件。 教學過程： 一、探究新知。 （一）初步認識，直觀感知。 師：淘氣和笑笑分12粒糖，可以怎樣分？按照一定的順序來說。 師板書：淘氣糖數+笑笑糖數=12（和一定）找相關聯的變量，你發現了什么變化關系？ 師：有12個面積是1平方分米的小正方形，用它們來擺一個長方形。可以怎樣擺？按照一定的順序來說。 師板書：長*寬=面積（積一定）找相關聯的變量，你發現了什么變化關系？ 師：我們可以將這兩種變化關系分別放置在加法表和乘法表中來觀察。（目的在于觀察圖象） 課件出示：加法表 師：這個表下面第一行數表示一個加數，左邊第一列表示另一個加數；中間的這些數是它們的和。我們把這些和是12的方格依次用線連接起來，你發現了什么？（可連成一條直線。） 課件示乘法表。 誰來為大家講解這個乘法表？ 師：把這些積是12的方格連起來，你發現了什么？（得到一條曲線。） 對比一下兩個表：這兩個變化關系相同嗎？ 追問：什么相同？什么不同？ 兩三個學生回答。（相同：一個量隨著另一個量的變化而變化或兩個量的變化方向相反，用手勢表示；不同：和一定、積一定。圖象不同，一個表示加法關系，一個表示乘法關系） （二）深化理解，歸納概括。 探究活動。 生活中廣泛存在這樣相關聯的變量，我們來看下面的兩個情景。 1.王老師和驢友外出春游，若以每小時10千米的速度騎山地車出發，大約12小時到達目的地。那么我乘坐時速為40千米的旅游大巴車，幾小時到達？自駕車以80千米每小時的速度行駛，幾小時到達？生口算。提問怎么算的。 2.在旅途中，我和同伴分享600毫升的一瓶果汁。平均分成6杯每杯多少毫升？生口算。教師板書數據。 3.現在請同桌之間合作完成以下任務。 A任選一題，找出其中相關聯的變量。B互相說一說，哪些量在變化？怎么變？什么量沒有變？ 老師希望同學們在做一個思路清晰的表達者的同時，也能夠耐心傾聽與等待。 4.匯報小結。 找變量、怎么變（A甲隨著乙的變化而變化、甲隨著乙的擴大而縮小；B誰能說出變化過程中的倍數關系？甲擴大幾倍，乙反而縮小到原來的幾分之一。或擴大縮小相同的倍數。）誰不變、用關系式來表示。 師隨機板書用線段及箭頭表示變化關系。 師：回顧一下剛才我們研究的四組相關聯的變量，請將它們分類。 為什么這樣分，這三組變量之間的變化關系有什么共同點？ 生回答。兩個變量，一個隨著另一個的變化而變化，乘積一定。師板書。像這樣的變量叫做成反比例的量，它們的關系叫做成反比例關系。這就是我們今天所要研究的主要內容，揭示課題：反比例。如何判斷一對變量成反比例關系？生答。 師：所以我們說當積一定時，兩個乘數成反比例。誰來接著說下去？當路程一定時，速度和時間成反比例。當果汁總量一定時，分的杯數和每杯的果汁量成反比例。 師：如果我們用字母x和y表示兩種相互關聯的量，用k表示他們的積。誰能夠概括出反比例的關系式。 板書：X×Y=K（一定） 判斷：第一題中哪一個變化關系成反比例？說明理由。不成反比例也說明理由。師進一步強調判斷一對變量成反比例關系的條件缺一不可。 三、練習 1.判斷，并說明理由。完成練一練2、3題。 生找出生活中成反比例的例子，并且說明理由。（設數、列表、分析、判斷。或根據公式判斷。） 四、結語。 完成同一份學習任務，學習時間隨著學習效率的提高而縮短；學習時間和學習效率成反比例。提高效率、珍惜時間才能夠盡情地享受少年時光，這就是反比例給我們的啟示。

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