小學第九冊數學教案（北師大版）

小學第九冊數學教案（北師大版） 第一單元  倍數與因數 第 1 課時 [教學內容] 數的世界（第2-3頁） [教學目標] 1、結合具體情境，認識自然數和整數，聯系乘法認識倍數和因數。 2、探索找一個數的倍數的方法，能在1-100的自然數中，找出10以內某個自然數的所有倍數。 [教學重、難點] 探索找一個數的倍數的方法，能在1-100的自然數中，找出10以內某個自然數的所有倍數。 [教學過程] 一、數的世界   創設“水果店”的情境，呈現了生活中的數有自然數、負數、小數。在比較中認識自然數、整數，使對數的認識進一步系統化。 先讓學生觀察情境圖，說說圖中有哪些數，并給它們分類。 學生匯報觀察結果，通過比較認識自然數、整數，使學生對數的認識進一步系統化。 二、因數與倍數 1、 在解決書上提出的問題的過程中引出算式。 5×4=20（元） 以這個乘法算式為例說明倍數和因數的含義，即20是4的倍數，20也是5的倍數，4是20的因數，5也是20的因數。引導學生認識倍數與因數，體會倍數與因數的含義。 在利用乘法算式說明倍數和因數的含義的基礎上，出示一個除法算式，如：18÷6=3 啟發學生思考：根據整數除法算式能不能確定兩個數之間的倍數關系。 說明：在研究倍數和因數，范圍限制為不是零的自然數。 2、 你寫我說 讓學生同桌間互相寫算式，再說一說。算式可以是乘法算式，也可以是除法算式。 三、找一找 1、 判斷題目中給的數是不是7的倍數 先讓學生用自己的方法判斷，再組織學生交流，使學生逐步體會可以通過想乘法算式或除法算式的方法來判斷。 2、 找7的倍數： 引導學生體會一般可以用想乘法算式的方法來找一個數的倍數，要注意引導學生有序思考，并逐步讓學生領會一個數的倍數的個數是無限的。  四、練一練： 第2題：先讓學生自己找一找4的倍數和6的倍數，并用不同的符號做好記號。然后組織學生交流，并讓學生說說找倍數的方法。最后，說說哪幾個數既是4的倍數有是6的倍數。 第3題：先讓學生獨立寫一寫，再組織學生交流各自的方法，并在交流比較的過程中體會怎樣做到不重復、不遺漏。體會到像這樣找一個數的倍數，一般用乘法想比較方便。  [板書設計] 倍數與因數  像0、1、2、3、4、5、…這樣的數是自然數。   像-3、-2、-1、0、1、2、…這樣的數是整數。 5×4=20（元） 20是4和5的倍數   4和5是20的因數 第 2課時 [教學內容] 2、5的倍數特征（第4-5頁） [教學目標] 1、經歷探索2、5倍數的特征的過程，理解2、5倍數的特征，能判斷一個數是不是2或5的倍數。 2、知道奇數、偶數的含義，能判斷一個數是奇數或是偶數。 3、在觀察、猜測和討論過程中，提高探究問題的能力。 [教學重、難點] 在觀察、猜測和討論過程中，提高探究問題的能力。 [教學過程] 一、5的倍數的特征的探究 讓學生在100以內的數表中找出5的倍數，用自己的方式做記號，并觀察、思考5的倍數有什么特征。在此基礎上組織學生交流。 引導學生歸納5的倍數的特征：個位上是0或5的數是5的倍數。 試一試：嘗試用5的倍數特征來判斷一個數是不是5的倍數。 二、2的倍數的特征的探究 讓學生在100以內的數表中找出2的倍數，用自己的方式做記號，并觀察、思考2的倍數有什么特征。在此基礎上組織學生交流。 引導學生歸納2的倍數的特征：個位上是0、2、4、6、8的數是2的倍數。 三、奇數、偶數   在學生理解2的倍數的特征后再揭示偶數、奇數的含義，并進行你問我答的判斷練習。 四、練一練： 第2題：引導學生先獨立思考，然后組織學生交流自己的思考方法。在引導學生判斷時，應根據2、5的倍數特征說明理由。如“因為85不是2的倍數，所以不能正好裝完”；又如：“因為85是5的倍數，所以能正好裝完。” 五、數學游戲： 這是圍繞“2、5的倍數的特征”設計的數學游戲，通過游戲加深學生對2、5的倍數的特征的理解。 [板書設計] 2、5的倍數的特征 5的倍數的特征：個位上是0或5的數是5的倍數。 2的倍數的特征：個位上是0、2、4、6、8的數是2的倍數。   是2 的倍數的數叫偶數。   不是2 的倍數的數叫奇數。 第3課時 [教學內容] 3的倍數特征（第6-7頁） [教學目標] 1、經歷探索3倍數的特征的過程，理解3倍數的特征，能判斷一個數是不是3的倍數。 2、發展分析、比較、猜測、驗證的能力。 [教學重、難點] 發展分析、比較、猜測、驗證的能力。 [教學過程] 一、3的倍數的特征的猜想   我們研究了2、5的倍數的特征，那么3的倍數有什么特征呢？引導學生提出猜想。學生可能會猜想：個位上能被3整除的數能被3整除等，老師引導學生進行討論、研究。 二、3的倍數的特征的探究 讓學生在100以內的數表中找出3的倍數，用自己的方式做記號，并觀察、思考3的倍數有什么特征。在此基礎上引導學生將3的倍數每個數位的各個數字加起來再觀察，逐步引導學生發現規律，從而歸納出3的倍數的特征。 引導學生歸納3的倍數的特征：每個數位的各個數字加起來是3的倍數。 試一試：嘗試用3的倍數特征來判斷一個數是不是3的倍數。 三、練一練：  第2題：   讓學生準備幾張卡片：3、0、4、5 邊擺邊想，再交流討論思考的過程。 （1）30、45、54 （2）30、54  （3）30、45  （4）30 四、實踐活動： 讓學生運用研究3的倍數的特征的方法去研究9的倍數。讓學生經歷涂、畫、想等過程，使學生獲得真實的體驗。 [板書設計] 3的倍數的特征 3的倍數的特征：這個數各位數字之和是3的倍數。   第4課時 [教學內容] 找因數 （第8-9頁） [教學目標] 1、用小正方形拼長方形的活動中，體會找一個數的因數的方法，提高有條理思考的習慣和能力。 2、在1-100的自然數中，能找到某個自然數的所有因數。 [教學重、難點] 用小正方形拼長方形的活動中，體會找一個數的因數的方法，提高有條理思考的習慣和能力。 [教學準備] 學生、老師小正方形若干個。 [教學過程] 六、動手拼長方形 用12個小正方形拼成長方形有幾種拼法。讓學生自己先嘗試著拼一拼，再交流不同的拼法。 學生一般會用乘法思路思考：哪兩個數相乘等于12？然后找出： 1×12、2×6、3×4。這種思路就是找一個數的因數的基本方法，要引導學生關注有序思考，并體會一個數的因數個數是有限的。 七、試一試 找因數的基本練習：找9和15的因數。讓學生獨立完成，注意引導學生有序思考。 八、練一練： 第2題：先讓學生自己找一找18的因數和21的因數，并用不同的符號做好記號，然后讓學生說說找因數的方法。最后，說說哪幾個數既是18的因數，又是21的因數。 第3題：利用數形結合，進一步體會找因數的方法。 第5題：可以引導學生用找因數的方法進行思考，鼓勵學生將想到的排列方法列出來，在交流的基礎上，使學生經歷有條理的思考過程。48=1×48=2×24=3×16=4×12=6×8，48有10個因數，就有10種排法。如每行12人，排4行；每行4人，排12行等。37只有兩個因數，只有兩種排法。  [板書設計] 找因數 面積是12 的長方形有：6種  1×12=12   2×6=12   圖形  3×4=12   第5課時 [教學內容] 找質數 （第10-11頁） [教學目標] 1、用小正方形拼長方形的活動中，經歷探索質數與合數的過程，理解質數和合數的意義。 2、能正確判斷質數和合數。 3、在研究質數的過程中豐富對數學發展的認識，感受數學文化的魅力。 [教學重、難點] 1、用小正方形拼長方形的活動中，經歷探索質數與合數的過程，理解質數和合數的意義。 2、能正確判斷質數和合數。 [教學準備] 學生、老師小正方形若干個。 [教學過程] 一、動手拼長方形，揭示質數、合數的意義 1、用小正方形拼成長方形有幾種拼法。讓學生自己先嘗試著拼一拼，邊拼邊填寫書上的表格。 2、引導學生觀察并提出問題：“這些小正方形有的只能拼成一種長方形，有的能拼成兩種或兩種以上的長方形，為什么？” 3、揭示質數、合數的意義   組織學生觀察、比較、分析逐步發現特征，并把幾個自然數分類，揭示質數和合數的意義。 從概念出發理解“1既不是質數，也不是合數。” 二、討論判斷質數、合數的方法。 1、嘗試判斷：2、8、9、13、51、37、91、52 是質數還是合數 先讓學生獨立判斷，再組織交流“怎樣判斷一個數是質數還是合數” 2、歸納方法： 只要找到一個1和本身以外的因數，這個數就是合數。如果除了1 和它本身找不到其他的因數，這個數就是質數。 三、探索活動： 第1題： 用“篩法”找100以內的質數。引導學生有步驟、有目的地操作、觀察和交流，找出100以內的質數。 介紹這種方法是兩千多年前希臘數學家提出的研究質數的方法，稱為“篩法”。現在隨著計算機的發展，這種操作方法可以編成程序讓計算機進行操作。這樣，可以使學生了解數學發展的歷史，感受到數學文化的魅力，豐富學生對數學發展的認識，激起學生探究知識的欲望和興趣。   第2題：   本題引導學生通過操作、觀察，探索規律。 第（1）、（2）題，學生會發現這些質數都分布在第1列和第5列，為什么？ 引導觀察：因為2，4，6列除2外，其他數都是2的倍數，這些數除1和本身外還有2這個因數，所以不是質數。第3列的數除1和本身外還有3這個因數，所以不是質數。第（3）題理由：用6除一個大于6的自然數，如果余數是0、2、4，這個數肯定是2的倍數；如果余數是3，這個數肯定是3的倍數。 [板書設計] 找質數 拼長方形表格 一個數除了1和它本身以外還有別的因數，這個數就叫合數。一個數只有1 和它本身兩個因數，這個數叫做質數。   1既不是質數，也不是合數。   第6課時 [教學內容] 練習一 （第12-13頁） [教學目標] 1、復習找倍數和因數的方法。 2、能正確判斷質數和合數、奇數和偶數。 3、應用所學知識解決實際問題。 [教學重、難點] 1、復習找倍數和因數的方法。 2、能正確判斷質數和合數。 3、應用所學知識解決實際問題。 [教學過程] 第1題： 先讓學生找15的因數和倍數，交流找因數和倍數的方法。在此基礎上，還

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