《最小公倍數》教案
最小公倍數 一 教學內容 最小公倍數（一） 教材第88 、89 頁的內容 二 教學目標 1 ．理解兩個數的公倍數和最小公倍數的意義。 2 ．通過解決實際問題，初步了解兩個數的公倍數和最小公倍數在現實生活中的應用。 3 ．培養學生抽象、概括的能力。 三 重點難點 理解兩個數的公倍數和最小公倍數的意義。 四 教具準備 多媒體課件，學生操作用長方形紙片（長3Cm ，寬2Cm ）與方格紙。 五 教學過程 1.課前一分鐘訓練：現在我們來玩《1.2.3木頭人》的游戲，1.把手垂直放在兩邊2.把手整齊的放在桌子上3.把眼鏡閉上。老師就來施魔咒，當老師說到“眼鏡”時，大家才能動。 2.復習回顧：一個數的倍數有什么特點？ 一個數的倍數的個數是 無限的， 最小的倍數是它本身， 沒有最大的倍數。 （一）情景引入 同學們，家里在裝修房子的時候，我們會看到用一些方磚去鋪客廳等，其實這鋪磚也有數學的知識在里面的，為了探究這里面的數學知識，今天我們用長方形的紙片去鋪正方形，從中你能發現什么樣的數學知識。 引出例題：用小長方形鋪下面的兩個正方形，整塊地鋪能正好鋪滿哪個正方形？ ( 1 ）操作探究。 學生任意選擇操作方式。 ① 用長方形學具拼正方形。 ② 在印有格子的紙上面畫出用長方形墻磚拼成的正方形。邊操作、邊思考：拼成的正方形邊長是多少？與長方形墻磚的長和寬有什么關系？ ③可以利用正方形的面積÷小長方形的面積，看看是否可以整除。 哪種方法比較好呢？同學們可以進行討論。 ( 2 ）反饋并揭示意義。 用這個小長方形還能鋪滿邊長是多少厘米的正方形，在小組里交流。 能正好鋪滿邊長12厘米、18厘米、24厘米……的正方形。 能正好鋪滿的正方形，邊長的厘米數既是2的倍數，又是3的倍數。 6、12、18、24……既是2的倍數，又是3的倍數，它們是2和3的公倍數。 8是2和3的公倍數嗎，為什么？ （二）教學實施 例題1 ：從小到大依次寫出幾個4的倍數和6的倍數，哪些是4和6公有的倍數？最小的一個公有的倍數是幾？ 4的倍數有：4、8、12、16、20、24…… 6的倍數有: 6、12、18、24、30、36…… 4和6公有的倍數有：12、24……公倍數 最小的一個公有的倍數是: 12 最小公倍數 我們發現：有些數既是4的倍數，又是6 的倍數，如果讓你給這些數起個名，把它們叫做4 和6 的什么數呢？（板書：公倍數） 說說看，什么叫兩個數的公倍數？ 2 ．用集合圖表示。 如果讓你把4 的倍數、6 的倍數、4 和6 的公倍數填在下面的圖中，你會填嗎？試試看。同桌兩人可以討論一下。 3．引人最小公倍數。 學生匯報后問： ( 1 ）為什么三個部分里都要添上省略號？ ( 2 ) 4 和6 的公倍數還有哪些？有沒有最大公倍數？ ( 3 ）有沒有最小公倍數？4 和6 的最小公倍數是幾？（板書：最小公倍數） 4 的倍數 6 的倍數 4，8， 16，20，… 6，18，30，… 12，24， 4和6的功倍數 試著說說什么叫公倍數？什么叫做最小公倍數？ 幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數。 思考：兩個數有沒有最大的公倍數？ 因為每一個數的倍數的個數都是無限的，所以兩個數的公倍數的個數也是無限的．因此，兩個數沒有最大的倍數． 思考：30以內4和6的公倍數有幾個？最大的是幾？ 30以內4和6的公倍數有2個：12 24 最大的是：24 如果給定一個范圍，最大公倍數是存在的。 鞏固訓練： 8的倍數有：___________________________ 20的倍數有：______________________________ 8和20公倍數有：________________________ 8和20的最小公倍數是：________________ 例2 用找倍數的方法，找出2和3的公倍數和它們的最小公倍數 2的倍數有：2、4、6、8、10、12 …… 3的倍數有：3、6、9、12 …… 2和3的公倍數有：6、12 …… 2和3的最小公倍數是 6 。 思考：觀察2和3的最小公倍數有什么特點？ 你發現了什么？ 如果兩個數是互質數，它們的最小公倍數就是這兩個數的積。 練一練： 求下面每組數的最小公倍數。 4和5 8和15 4和5的最小公倍數是4×5=20 8和15的最小公倍數是8 ×15=120 例3 用找倍數的方法，找出6和12的公倍數和它們的最小公倍數 6的倍數有：6、12、18、24、30、36、42、48 … 12的倍數有：12、24 、36 、48 … 6和12的公倍數倍數有： 12 、 24 、36、48 … 6和12的最小公倍數是12。 思考：觀察6和12的最小公倍數有什么特點？ 你發現了什么？ 如果較大數是較小數的倍數，那么較大數就是這兩個數的最小公倍數。 練一練： 求下面每組數的最小公倍數。 12和36 ( ) 12和4 ( ) 28和14 ( ) 35和5 ( ) 重點注意： 1.如果較大數是較小數的倍數，那么較大數就是這兩個數的最小公倍數。 2.如果兩個數是互質數，那么這兩個數的積就是它們的最小公倍數。 判斷題： 1、a和b只有公約數1，那么a、b的最小公倍數是ab。（ ） 2、甲數是乙數的3倍,這兩個數的最小公倍數是：甲數×乙數。（ ） 3、兩個數的公倍數的個數是有限的。（ ） 4、兩個數的最小公倍數一定比這兩個數都大。 （ ） 5、兩個數的積一定是這兩個數的公倍數。（ ） 鞏固練習： 說出下面各組數的最小公倍數。 11和9 ( ) 13和9 ( ) 35和7 ( ) 8和7 ( ) 45和15 ( ) 8和6 ( ) 10和15 ( ) 15和21 ( ) （三）思維拓展： 五年級同學參加植樹勞動，按15人一組或18人一組都正好分完。五年級同學參加植樹的至少有多少人？ （四）思維訓練 海邊有兩個漁夫，老漁夫說：“我連續打三天要休息一天。”年輕的漁夫說：“我連續打五天要休息一天。” 我可以選哪些日子去看望他們呢？最近的日子是哪天呢？ （五）課堂小結 本節課我們共同研究了公倍數和最小公倍數的意義，并通過解決鋪長方形地磚的問題，了解了兩個數的公倍數和最小公倍數在生活中的應用。【《最小公倍數》教案】相關文章：
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