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第七單元數學廣角教案（數字編碼）
教學內容：
新課標人教版三年級上冊第九單元數學廣角第113頁、第116頁。
教學目標：
1、使學生通過觀察、猜測、動手操作、合作交流等活動，找出簡單事物的排列數。
2、經歷探索簡單事物排列規(guī)律的過程，培養(yǎng)學生此有順序地全面地思考問題的意識，發(fā)展符號感。
3、，使學生在數學活動中養(yǎng)成與人合作的良好習慣，感受數學與生活的緊密聯(lián)系，增強對數學學習的興趣。
重、難點：
重點：經歷探索簡單事物排列規(guī)律的過程，能找出簡單事物的排列數。
難點：引導學生發(fā)現和應用規(guī)律，注意有一定的順序，保證不重復也不遺漏地找出事物的排列數。
教學過程：
一、創(chuàng)設情景，生成問題
（課件出示情景）一天，小猴、小狗、小松鼠到企鵝博士家做客，卻發(fā)現大門緊閉，門上還掛著一把鎖。咦！鎖上還有一張紙條！看看紙條上寫著什么呢？（歡迎你們的到來，為了考考你們的智慧，請你們先想辦法把這把密碼鎖打開，鎖的密碼提示是：請用數字7、3、9擺出所有的三位數，密碼就是這些數從小到大排列中的第四個。）他們三個好朋友都犯傻了，怎么辦呢？同學們能幫幫他們嗎？生：能。
（設計意圖：通過故事情景設疑，激發(fā)學生的探究欲望，調動學生的學習積極性，有效地激發(fā)了學生的學習興趣，使學生體會到數學知識的應用價值。）
二、探索交流，解決問題
1、動手操作，自主探究
師：這三個數能組成多少個三位數呢？密碼到底是什么呢？現在就請同學們先試著寫一寫，如果你覺得直接寫有困難的話可以借
助手中的數字卡片擺一擺，可以一個人思考，也可以和同桌合作。
學生開始動手操作，邊擺數字邊記數，有的一個人思考，有的則跟同桌合作，一個操作另一個記數，教師巡視。
師：同學們剛才都在很認真的思考，你們一共寫出了多少個三位數，現在誰愿意說說你的探索結果？
匯報交流。
生匯報所寫個數，教師根據巡視的情況重點展示幾份，引導學生發(fā)現問題：有的重復寫了，有的漏寫了。
（設計意圖：學生通過動手操作、實踐體驗，讓學生初步感知排列的方法，學生出現了不同的答案，這一認知沖突激發(fā)了學生進一步的探究欲望。）
2、小組合作交流
（1）師：每個同學寫出的個數不同，那么開鎖的密碼也就不能確定，小猴、小鴨、小雞可急壞了！怎樣才能很快寫出所有的用數字7、3、9組成的三位數，并做到不重復不遺漏呢？
請同學們在小組內討論交流一下，小組長記錄下你們組討論的結果，一會到上面來展示。
（2）小組內交流（師巡視，隨機參與討論）
（3）展示交流
師：你們一共擺了幾個三位數？你是怎樣擺的？用什么方法記錄既清楚明了又不重不漏？
師：哪個小組愿意先來展示一下你們的探究成果？
生1：我們一共擺了6個三位數，我們的方法是首先確定左邊的數字7，然后將后面兩個交換位置，在確定中間的數字3，然后交換兩邊的數字，最后確定右邊的數字9，將前面的兩個數字交換位置，分別記錄下來。（展示小組的記錄）
師：說的很好，還有其他方法嗎？
生2：我們也擺出了6個數，我們的方法是從高位到低位，數字由大到小。當百位上是9時，可以寫出973、937；當百位上是7時，可以寫出793、739；當百位上是3時，可以寫出379、397。我們畫了一張表格，把數字分別記錄在里面，這樣更加清楚。（展示小組的記錄）
師：說的很棒！哪個小組還有其他的方法？
生3：我們也擺出了6位數，我們的方法是從高位到低位，數字由小到大。當百位上是3時，可以寫出379、379；當百位上是7時，可以寫出739、793；當百位上是9時，可以寫出937、973。我們也制作了一張表格，把數字分別記錄在里面。（展示小組記錄）。
（設計意圖：讓學生進行有序思考，是本節(jié)課的重要學習目標。讓學生自己討論解覺這個關鍵性問題，有利于學生主體性的發(fā)揮。通過匯報不同的方法，使學生進一步理解此類問題解決的方法，體會解決問題策略的多樣性，突出排列的有序性，培養(yǎng)了學生推理的能力，有序、全面思考問題的意識。）
師：（出示課件）這是其中部分同學的擺數過程，你有什么發(fā)現嗎？
生：我發(fā)現他是按照一定的順序擺的的，保證了結果的不重復，不遺漏。（師隨機板書：有順序不重復不遺漏）
現在我們繼續(xù)幫助小動物們找開鎖密碼吧！（出示課件），這是同學們找出的六個數，現在你們知道開鎖密碼是什么了嗎？
生：從小到大排列的第四個數，是739。
師：你們真棒！小動物們可高興了！他們終于見到了企鵝博士
（設計意圖：使學生在探究規(guī)律的活動中獲得成功的體驗，增強對數學學習的興趣和信心。這就是我們今天學習的數學廣角的知識。（板書：數學廣角）
三、鞏固應用，內化提高
1、他們三位好朋友在企鵝博士家做完客后，小猴提議說，在附近有個影視城，我們到那兒去游玩吧。在影視城他們不僅玩的非常愉快，而且還拍下了一些有趣的場景，同學們想看嗎？（想）
2、課件出示場景1：
⑴請學生說說，圖畫里看到了什么？
（教師隨即提出問題："是啊，他們拍完了《西游記》打算拍照留念，像這樣三個徒弟交換位置，共有幾種交換方法呢？"）
⑵學生用自己喜歡的方法，獨立思考，可以用符號代替人物在紙上比劃。
⑶匯報交流。
生1：先確定最左邊的人，然后右邊兩個人交換；
生2：先確定最右邊的人，然后左邊的兩個人交換；
生3：我認為也可以先確定最中間的人，然后左右兩個人交換。
交流的過程中，把學生剛才用符號代替畫下來的展示在黑板上，互相學習，增強學生的自信心。
3、課件出示場景2
⑴教師介紹：這幾位小朋友正在影視城玩游戲，嘗試當小演員的滋味呢！可是他們好像鬧矛盾了，要交換角色了，看看明明說什么？（該讓我演大灰狼了吧！）
⑵三人小組把自己當成小演員，也來做做這個游戲，要保證把所有情況都羅列出來。
①三人小組，開始討論。
②上臺演示，全班交流。
（設計意圖：拍照片和角色轉換是學生在日常生活中能接觸到的排列問題。在解決場景1的問題時可以讓學生用符號來代替，一方面是為了驗證的方便，發(fā)展學生的符號感。另一方面也拓寬了知識面。提示學生：不但數字有排列問題，人物有排列問題，其實在變化萬千的圖形世界里也有排列問題。在解決場景2的問題時，采用三人小組身臨其境排列法，不但鞏固了解決這個問題的方法，而且體會到了數學與生活的密切聯(lián)系，檢驗了學生的應用能力和應用效果。）
（三）運用排列，制作獎品
1、今天同學們的表現都非常不錯，老師要獎勵每個學生幾朵特別的花兒。這些花兒都已經在你們手中。可是都沒涂顏色，需要同學們通過自己的努力來完成。出示：
（提示：每朵花都要不一樣，涂出所有情況，看誰涂的方法好）
2、學生開始動手涂，教師巡回檢查，幫助學習有困難的學生，鼓勵有進步的學生。
3、個別學生匯報展示，下面學生評價，教師獎勵。
（設計意圖：學生往往對老師發(fā)的獎品很感興趣，教師課堂上讓他們來涂發(fā)給自己的獎品，能更好地引起學生的興趣。題目還具有一定的開放性，看上去好像有8朵花要涂，其實所有方法羅列后，只有6朵花被上色了，以此進行思維拓展，培養(yǎng)了學生的思維能力。）
四、回顧整理，反思提升。
通過今天的學習，你有什么收獲？
（學生暢談收獲）
請同學們在課下嘗試用辣、不、怕三個字可以組成多少句有意思的話，下節(jié)課我們一起交流。
（設計意圖：使學生繼續(xù)保持探究欲望，鞏固所學知識，培養(yǎng)學生自主探究的能力。）
板書設計：
數學廣角
有順序不重復不遺漏
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