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雞兔同籠教學設計
雞兔同籠教學設計中心小學呂桂娟
學情分析：
雞兔同籠問題是我國民間流傳下來的一類數學妙題，它集題型的趣味性、解法的多樣性、應用的廣泛性于一體，具有訓練智能的教育功能和價值，是實施開放式教學的好題材。
教材呈現三種解題思路：列表嘗試法、假設法和方程法。列表嘗試法能直觀反映數據的變化，學生容易接受，但數據較大時比較繁瑣不宜采用；假設法是一種算術方法，計算比較簡便，但理解算理有一定難度；方程法容易建立數量關系，有利于培養學生的分析能力，但求解過程對多數小學生而言較難。因此，本課設計的重點放在理解假設法的算理上。列表嘗試法雖然有局限性，但它是假設法和方程法的基礎，因此在引導學生用列表嘗試法解決問題時，就要有意識地作好鋪墊，為下面的教學埋下伏筆。在掌握解決問題的方法后，引導學生反思提升，通過雞兔同籠問題與生活中類似問題的比較，幫助學生建立"雞兔同籠"結構特點和解決模型。
課前，我對我班學生進行調查，發現一小部分學生接觸過"雞兔同籠"問題，但多數學生對獨立學習"雞兔同籠"問題存在一定的難度。所以在這節課中，我主要采用教師適時引導和學生小組合作探究相結合的教學方式，讓學生在嘗試，探索，交流合作中弄懂"雞兔同籠"問題的基本結構特征，經歷用不同的方法解決"雞兔同籠"問題的過程，初步形成解決此類問題的一般性策略。
教學目標：
1.使學生了解"雞兔同籠"問題的結構特點，掌握用列表法、假設法、方程法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。
2、通過自主探索，合作交流，讓學生經歷用不同的方法解決"雞兔同籠"問題的過程，使學生體會解題策略的多樣性。滲透化繁為簡的思想。
3、使學生感受古代數學問題的趣味性，體會到"雞兔同籠"問題在生活中的廣泛應用，提高學習數學的興趣。
教學重點：嘗試用不同的方法解決"雞兔同籠"問題，體會用假設法和方程法解決問題的優越性。
教學難點：理解用假設法解決"雞兔同籠"問題的算理。
教學過程：
(一)創設情境，生成問題
課前談話
揭示課題
介紹《孫子算經》中的原題。
原題解讀
(二)探究交流，解決問題
1、出示例1：籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有8個頭，從下面數有26只腳。雞和兔各有幾只?
2、從題中你知道了什么,要求什么問題?
3、探究解題方法
(1)引導用列表法解決問題
①猜一猜籠子里可能有幾只雞，幾只兔?
②師：他猜得對嗎?該如何判斷正誤?該怎樣調整雞和兔的只數?為什么?
③請拿出答題卡一，先猜測,后驗證，如果答案不對,想一想怎么調整能更快找到答案。最后數一數你試了幾次?再想一想有沒有更便捷的調整策略。
④反饋交流。
A、按順序列表。
試了幾次?從表中你發現了什么規律?
B、取中或跳躍列表。
⑤小結
(2)小組合作交流，用假設法和方程法解決問題
①同桌討論，嘗試獨立列式解答。
②集體反饋。
A.反饋假設法一。課件直觀演示。
B.反饋假設法二。
C.比較這兩種解題思路，它們有什么相似之處?
師：假設都是雞，為什么先求的是兔?假設都是兔呢?
D.反饋方程解。
4、小結
(三)鞏固應用，內化提高
1、解決書中的原題。
2、生活中"雞兔同籠"的問題。
(1)動物園中的問題
動物園有龜和鶴共40只，龜的腿和鶴的腿共有112條。龜、鶴各有幾只?
(2)游樂園中的問題
有38個同學去游樂園劃船，共租了8條船，每條船都坐滿了。大船每條乘6人，小船每條乘4人。大小船各租了幾條?
選一道自己感興趣的問題解決。
集體反饋。
3、引導學生建立"雞兔同籠"問題的數學模型。
4、揭曉課前猜測的答案。
(四)鞏固應用，內化提高
1、閱讀并思考：課本114頁的"閱讀資料"
2、完成練習二十六的1-3題。
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