人教版四年級數學知識點
在日復一日的學習中，是不是聽到知識點，就立刻清醒了？知識點就是“讓別人看完能理解”或者“通過練習我能掌握”的內容。相信很多人都在為知識點發愁，以下是小編收集整理的人教版四年級數學知識點，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
加法運算定律：
1、加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。a+b=b+a
2、加法結合律：三個數相加，可以先把前兩個數相加，再加上第三個數;或者先把后兩個數相加，再加上第一個數，和不變。(a+b)+c=a+(b+c)
加法的這兩個定律往往結合起來一起使用。
如：165+93+35=93+(165+35)依據是什么?
3、連減的性質：一個數連續減去兩個數，等于這個數減去那兩個數的和。a-b-c=a-(b+c)
乘法運算定律：
1、乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，積不變。axb=bxa
2、乘法結合律：三個數相乘，可以先把前兩個數相乘，再乘以第三個數，也可以先把后兩個數相乘，再乘以第一個數，積不變。(axb)xc=ax(bxc)
乘法的這兩個定律往往結合起來一起使用。如：125x78x8的簡算
3、乘法分配律：兩個數的和與一個數相乘，可以先把這兩個數分別與這個數相乘，再把積相加。
(a+b)xc=axc+bxc (a-b)xc=axc-bxc
四則運算
一.加減混合運算
在沒有括號的算式中，只有加法和減法運算，按從左到右的順序計算。如5+6-8=11-8=3有時為了計算簡便，可以調整算式的順序。如225+67-25=225-25+67=267
二.乘除混合運算
在沒有括號的算式中，只有乘法和除法運算，按從左到右的順序計算。如2x9÷6=18÷6=3有時為了計算簡便，可以調整算式的順序。如72x32÷9=72÷9x32=8x32=256
三.加減乘除四則混合運算
在沒有括號的算式中，有乘除和加減運算，要先算乘除，后算加減。如8÷4+3x4=2+12=14加減運算為第一級運算，乘除運算為第二級運算。
四.運算中含有小括號①算式里有括號，要先算括號里面的如(27-18)÷3=9÷3=310÷（8-2x3）=10÷(8-6)=5②小括號起到改變運算順序的作用。如不能改變運算順序就省略。（32x8）+2=32x8+2
五.0在運算中的特性
一個數加上0，仍得原數如a+0=a；一個數減去0，仍得原數如a-0=a；任何數和0相乘都得0如ax0=0；0除以一個非0的數，仍得0如0÷a=0(a≠0)。
位置與方向
一.物體的位置
⑴確定物體的位置，需要方向和距離二個條件⑵畫平面圖的步驟；
①確定觀察點（起點）
②確定方向和角度（以觀察點為垂足，按上北下南左西右東畫出方向標，標出角度）③確定距離（以選定的單位長度為基準來確定距離，標出名稱）如金蘋果教育在靈昆小學西偏北30度200米處①以學校觀察點②以學校畫出方向標標出角度（西偏北30度角度以正西邊偏向正北）③選定單位長度確定距離標出名稱。
二.物體位置的相對性
⑴物體的位置與觀察點有關，觀察點不同，物體位置的敘述就不同；同一個物體，在不同的觀察點，它的位置不同，但物體不一定變動位置。⑵位置關系的相對性：分別以二個物體中的一個為觀察點來描述另一個的位置時，它們的方向相反，距離相等。
如①金蘋果教育在學校的（）偏（）方向（）度（）米
②學校在金蘋果教育的（）偏（）方向（）度（）米
①以金蘋果教育為觀察點②以金蘋果教育畫出方向標標出角度（東偏南30度角度以正東邊偏向正南）③選定單位長度確定距離標出名稱。
運算定律和簡便計算
運算定律
一.加法
1.加法交換律：a+b=b+a兩個數相加，交換加數的位置，和不變。如：3+4=4+3
2.加法結合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)三個數相加，先把前兩個數相加，再和第三個數相加，或者先把后兩個數相加，再和第一個數相加，和不變如：4+2+8=（4+2）+8=4+（2+8）
3.加法運算中綜合運用交換律和結合律:a+b+c=(a+c)+b如：4+5+6=4+6+5
二.減法
減法的性質：abc=a(b+c)一個數連續減去兩個數，可以用第一個數減去后面兩個數的和，差不變。如：23-4-6=23-（4+6）
三.乘法
1.乘法交換律：axb=bxa兩個數相乘，交換乘數位置，積不變。如2x3=3x2
2.乘法結合律：axbxc=(axb)xc=ax(bxc)三個數相乘，先把前兩個數相乘，再和第三個數相乘，或者先把后兩個數相乘，再和第一個數相乘，積不變。如3x2x5=（3x2）x5=3x（2x5）
3.乘法運算中綜合運用交換律和結合律:axbxc=(axc)xb如2x8x5=2x5x8
4.乘法分配律：(a+b)xc=axc+bxc兩個數的和與第三個數相乘，等于把這兩個數分別與這個數相乘，再把它們的積加起來，結果不變。如（15+25）x8=15x8+25x8
5.乘法分配律的逆運用：axc+bxc=(a+b)xc如15x8+25x8=（15+25）x8
四.除法
除法的性質：a÷b÷c=a÷（bxc)一個數連續除以兩個數，等于被除數除以兩個除數的積，商不變。如1200÷25÷4=1200÷（25x4）
簡便計算
一.加法
在一個加法算式中，當某些加數可湊成整十或整百數時，運用加法交換律和結合律來改變連叫的運算順序，可以使計算簡便。a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)如55+67+33=55+（67+33）15+132+68+85=(15+85)+（132+68）
二.減法
減法的性質：abc=a(b+c)一個數連續減去兩個數，可以用第一個數減去后面兩個數的和，差不變。如：23-4-6=23-（4+6）
三.乘法
運用乘法結合律的簡便方法：(axb)xc=ax(bxc)17x25x4=17x（25x4）運用乘法分配律的簡便方法：（a+b）xc=axc+bxc36x48+52x36=36x（36+52）56x38+56x56+38x44+56x44=38x（56+44）+56x（44+56)
四.除法
除法的性質：一個數連續除以兩個數，等于被除數除以兩個除數的積，商不變。a÷b÷c=a÷（bxc)1200÷25÷4=1200÷（25x4）
注意：
①運用簡便算法時，一定要仔細觀察算式結構及數字的特點，合理選用算法。
②只有運用到交換律和結合律使運算簡便時，才運用運算定律，否則直接按四則混合運算順序計算
典型簡便運算
1.55+260+140+45=（55+45）+（260+140）=100+400=500,55+67+33=55+（67+33）=1552.700-56-44=700-(56+44)=700-100=600,127+（36-27）=127-27+36=100+36=1363.68x99+68=68x（99+1）=68x100=6800,12x36+12x64=12x(36+64)=12x100=12010.56x38+56x56+38x44+56x44=38x（56+44）+56x（44+56)=3800+5600=94005.123x25-23x25=(123-23)x25=100x25=25006.32x125x8=32x(125x8)=32x1000=32010
7.104x25=（100+4）x25=100x25+4x25=2500+100=2600
8.1200÷25÷4=1200÷（25x4）=1200÷100=12,72x15÷36=72÷36x15=2x15=309.1+2+3+…+100=(1+100)+(2+99)+…+(50+51)=101x100÷2=505010.1+2+3+…+50=(1+50)+(2+49)+…+(25+26)=51x50÷2=127511.1+2+3+…+25=(1+25)+(2+24)+…+(12+14)+13=26x25÷2=32512.2+4+6+…+52=(2+52)+（4+50）+…+(26+28)=54x26÷2=70213.2+4+6+…+50=(2+50)+（4+48）+…+(24+28)+26=52x25÷2=65014.1+3+5+…+49=(1+49)+（3+47）+…+(23+27)+25=50x25÷2=625此類題型的解法：（第一個數+最后一個數）X總個數÷2=得數
15.9999+999+99+9=（9999+1）+(999+1)+(99+1)+(9+1)-4=11110-4=11106
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