數(shù)值傳熱學(xué)答案
習(xí)題4-12.matlab程序
clear
%******************三對(duì)角陣算法（TDMA算法）********************** %************《數(shù)值傳熱學(xué)》P100，一般情況的Thomas算法************* %定義A B C T變量
m1=10;%定義10個(gè)節(jié)點(diǎn)
x=linspace(1,3,m1);%生成 A、C、B、T 數(shù)據(jù)的初值；
A=cos(x);%TDMA 的主對(duì)角元素
B=cos(x)+exp(x);%TDMA 的下對(duì)角線元素
C=sin(x); %TDMA 的上對(duì)角線元素
第一文庫(kù)網(wǎng)T=exp(x).*cos(x); %溫度數(shù)據(jù)
%求解方程的`通式AiTi=CiTi+1+BiTi-1+Di
C(1)=0;
B(10)=0;
D(1)=A(1)*T(1)-B(1)*T(2);
D(10)=A(10)*T(10)-C(10)*T(9);
for i=2:9
D(i)=A(i)*T(i)-B(i)*T(i+1)-C(i)*T(i-1);
end
%遞歸算法的系數(shù)通項(xiàng)公式
P(1)=B(1)/A(1);
Q(1)=D(1)/A(1);
for i=2:10
P(i)=B(i)/(A(i)-C(i)*P(i-1));
Q(i)=(D(i)+C(i)*Q(i-1))/(A(i)-C(i)*P(i-1));
end
T(10)=Q(10);
for i=9:-1:1
T(i)=P(i)*T(i+1)+Q(i);
end
%輸出Ti的值
fprintf('T(i)的值是：%f',T(i))
%繪圖比較給定 T 值和計(jì)算 T 值
plot(T,'r*')
hold on
T=exp(x).*cos(x)
plot(T)
title('給定的T值和計(jì)算T值得比較')
運(yùn)行結(jié)果：
>> T(i)的值是：1.468694
T = Columns 1 through 9
1.4687 1.1595 0.5342 -0.5068 -2.0679
-15.0305 -4.2477 -7.1233 -10.7295
Column 10
-19.8845
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