三角形的面積教學過程實錄

三角形的面積教學過程實錄

教學內容：義務教育課程標準實驗教科書五年級上冊第六單元“多邊形的面積”的計算

教學目標：

1、知識與技能目標

通過對情境的引入和對所學過的知識的復習，讓學生自我探索并推到出三角形面積公式，并能運用公式解決簡單的日常實際的問題。

2、過程與方法目標

通過對問題的探究，初步培養學生的實際動手操作，觀察，分析等能力，使學生能夠在獲得知識的過程中感悟到數學的美妙。

3、情感態度價值觀

在獲得知識的過程中，培養學生交流與合作的意識和勇于實踐的精神，讓學生在學習的過程中，不斷的完善自己，獲得積極地情感。

教學重點：能夠讓學生正確掌握三角形面積的計算公式，并且能夠運用公式解決一些實際問題

教學難點：正確的理解和掌握三角形面積的推導過程。

教學準備：多媒體課件，三角形卡片

教學過程

一、復習準備

師：同學們，請回憶一下，前面我們已經學了哪些平面圖形的面積計算？ 生：長方形，正方形，平行四邊形

師：誰能說說長方形、正方形、平行四邊形的面積計算公式是怎樣的？

生答后，師板書：長方形面積=長×寬正方形面積=邊長×邊長 平行四邊形面積=底×高

師：請計算下面長方形和平行四邊形的面積（課件展示）。

師：計算平行四邊形面積必須知道哪些條件？

生：計算平行四邊形面積必須知道底和高。

師：計算長形面積必須知道哪些條件？

師;計算長形面積必http://salifelink.com須知道長和寬。

二、導入新課

師：環保公園剛剛修建了一個三角形花壇，但卻不知道它的占地是多少，所以想請我們的同學幫忙計算一下，占地多少也就是求它的面積是多少，那三角形的面

積到底應該怎么計算呢？今天我們就來學習三角形的面積。板書課題：三角形面積的計算

三、教學探究

師：在學習平行四邊形的面積時我們用數方格的方法有什么感覺？

生：不準確、麻煩

師：我們用什么方法推導出了平行四邊形的面積？

生敘述推導過程。

師:今天我們能不能用轉化的方法推導出三角形的面積呢？

（1）、引導學生推導三角形面積計算公式

A、啟發學生運用所學方法探究三角形面積計算公式（分小組探究） B、引導學生進行操作活動（一）兩個完全一樣的銳角三角形拼成一個已學過的圖形（二）兩個完全一樣的鈍角三角形拼成一個已學過的圖形（三）兩個完全一樣的直角三角形拼成一個已學過的圖形 C、展示學生拼、移的過程（交流反饋） 師：同學們都拼好了，誰來說說你是怎樣拼的？

生：我用兩個直角三角形拼成了一個平行四邊形。

生：我用兩個直角三角形拼成了一個長方形生：我用兩個直角三角形拼成了一個大三角形

師：你很聰明，可是三角形的面積我們現在還不會求，能不能動腦筋再拼拼，拼成我們學過的圖形。

生：老師我也拼成了平行四邊形和長方形

師：你很棒！老師很欣賞你！我這也有兩個直角三角形，可是拼不成，為什么？你有什么發現？

生：要用完全相同的三角形來拼。

師：你拼時怎么知道是兩個完全相同的三角形呢？

生：把兩個三角形重合就知道了。

師：對，要用兩個完全相同的三角形來拼

師：還有不同的拼法嗎

生：我用兩個完全相同的銳角三角形拼成了一個平行四邊形。

生：我用兩個完全相同的鈍角三角形也拼成了一個平行四邊形。（學生匯報并且交流拼法，明確用兩個完全一樣的三角形能拼成一個平行四邊形。） 師：看看這幾種拼法它們有什么共同點呢？認真觀察，同桌互相說說。

（2）、師引導學生看圖思考：所拼成的平行四邊形的底和高分別與三角形的底和高有什么關系？所拼成的平行四邊形的面積與三角形面積有什么關系？剛才同學們把兩個形狀完全一樣的三角形通過拼組，轉化成了平行四邊形，也就把三角形面積的計算和我們剛學過的平行四過形面積計算聯系起來了，下面我們再次合作，根據你們轉化的圖形，找到它們之間的聯系，推導出三角形面積的計算公式。（生討論交流）

師：誰來說說你是怎樣推導的？

生匯報

師板書：三角形的面積＝底×高÷2

師：你們真棒！下面請同學再仔細觀察所拼成的平行四邊形的底與三角形的底，所拼成的平行四邊形的高與三角形的高看看有什么發現？

師：我們把這種相等的關系叫等底等高。

師：那么三角形的底乘以三角形的高求出的是什么？

生：與三角形等底等高的平行四邊形的面積。師：為什么除以2呢？

生：因為三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半，所以要除以2。師：大家同意嗎？無論什么樣的三角形，它的面積都可以轉化成平行四邊形的面積來計算，所以我們得到三角形的面積公式＝底×高÷2 邊敘說邊根據學生回答板書： 三角形面積=底×高÷2

（3）、引導學生用字母表示面積公式：S=ah÷2

四、實踐運用

1 環保公園里的三角形花壇的面積。

2.辨一辨：

①三角形的面積等于平行四邊形面積的一半。（ ）

②兩個三角形的高相等，它們的面積也相等。（ ）

③兩個等底等高的三角形，形狀不一定相等，但面積都相等。（ ）

④某三角形底是5厘米，高是4厘米，面積是10厘米。（ ）

3.有一個三角形的紅領巾，它的底是4厘米，高是3厘米。這個紅領巾的面積是多少平方厘米？

4.已知一個三角形的面積和高，求底。

三角形面積為176m2，底是22米。

5、小精靈也給大家帶來了問題，請大家看屏幕

師：下圖中哪兩個三角形的面積相等？你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？學生打開書94頁，在書中畫一畫

師：你畫出了幾個面積相等的三角形？如果給你足夠的時間你能畫出多少個這樣的三角形？

生：無數個

師：通過畫這樣的三角形，你發現了什么？

生：三角形的面積與底和高有關，與形狀無關。

五、課堂總結：師：今天的探究活動你有什么收獲？（學生代表分別說一說） 師小結：今天我們分小組通過動手操作，相互討論、交流、用拼一拼的方法將三角形轉化成學過的圖形，推導出了三角形面積的計算公式，這種“轉化”的數學思想方法對我們學習很有幫助，相信同學們今后能應用這一數學方法探究和解決更多的數學問題。課后，希望有興趣的同學也可嘗試采用割補法將三角形轉化為我們學過的圖形，同學們有沒有信心？

板書設計 三角形的面積

平行四邊形面積=底×高

三角形面積=底×高÷2

S = a h÷2