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因勢利導順藤摸瓜
【設計理念】 《求一個數的近似數》是蘇教版小學數學四年級上冊的內容，本課教學是發展學生數感的有效途徑之一，可以進一步提高學生的估算意識和解決問題的能力，是解決數學問題中一種有別于精確計算的重要策略。本課以生活情境作為問題的切入點，以探究“四舍五入法”的合理性作為著力點，以用“四舍五入法”求近似數為訓練點，精選并豐富教學素材，有天文、地理、科學知識……改變呈現方式，從生活出發還原于生活。關注學生的學習方法，及時引導學生圍繞教學要素從感性到理性進行深入思考，運用分析、比較進行規律的概括與表達，體會數學知識的內在聯系。學生的思維之花在探究“四舍五入法”的合理性的過程中盡情綻放，學生品味到了濃濃的數學味。 【教學目標】 1.基礎知識：使學生了解近似數與準確數及尾數的含義，積極探索、建構用“四舍五入法”求一個數的近似數的方法，會求一個大數目的近似數。 2.基本技能： （1）掌握多層次觀察對比的方法；培養學生合理歸納與概括的能力；發展思維能力，形成從感性認識到理性思維的技能。 （2）能應用“四舍五入法”合理解決生活中的實際問題。 3.基本思想：理解數學和生活的密切聯系，體現數學的應用價值；在充分的數學活動中使學生產生正確的態度和價值觀；強化數學的理性精神。 4.基本活動經驗：在合作交流中，獲取豐富的感性認識及理性思考，發展數學思維，積累探索數學規律、解決數學問題的活動經驗。 【教學過程與意圖】 一、創設情境，明晰概念 1.理解準確數和近似數的含義。 （1）育新分校共有學生2000余人，其中四（2）班有65人。 （2）印度尼西亞現已查明的火山達400多座，其中活火山120多座，有“火山國”之稱。 （3）我國第六次人口普查總人口數為1339724852人。 2.問題： （1）以上數據的準確度一樣嗎？為什么？ （2）上面的數據哪些是近似數？哪些是準確數？ （3）育新分校學生數為什么用近似數表示呢？ 【通過選擇社會和自然知識中有關數量的信息，拓展學生的知識視野，培養學生數學學習的積極情感，體現數學的文化價值；使學生充分體驗到數學源于生活，生活中充滿數學；接著讓學生根據自己的生活經驗說說哪些是準確數，哪些是近似數，并讓學生說說自己是如何來判斷近似數的。引導學生找出“大約、達、近”等一些詞及交流“育新分校學生數為什么用近似數表示呢”可以促使學生知其然而且知其所以然，在此基礎上引入近似數，學生容易接受。】 二、嘗試并探究 1.嘗試并質疑。 某市2004年末人口統計情況： 男性：484204人 女性：486685人 （1）明晰概念：什么是尾數？ （2）試著寫出男性、女性人數的近似數。 （3）交流：男性、女性人數各接近40幾萬？說說你的想法。 （4）質疑：用“四舍五入法”求它們的近似數合理嗎？合理性在哪里？ 【教師適時地追問與反問：男性人數為什么接近48萬？你是怎樣想的？用“四舍五入法”求它們的近似數合理嗎？如果合理，合理性在哪里？目的在于激發學生的探究欲望，引發學生的深度思考。好問題必須落在學生的“最近發展區”，能夠給學生“跳一跳，夠得到”的感覺。】 2.探究。 探究一： （1）動態呈現：數軸的含義及其作用。（邊呈現邊說明：數軸是一條可以無限延長的直線，越往右數值越大。） （2）貼：48萬到49萬間的數軸。 （3）標：在數軸上標出男性、女性人數。 （4）交流：從數軸上能看出男性、女性人數各接近40幾萬？ （5）小結：男性人數在485000的左邊，所以接近48萬；女性人數在485000的右邊，所以接近49萬。（區間） 探究二： （1）寫并標：寫2-4個48萬到49萬間的數并在數軸上標出來。 （2）報數：把你寫的數報出來。（報數時學生能感覺到這樣的數有很多，從而滲透集合思想。） （3）觀察并交流：數軸上哪些數的近似數是48萬，哪些數的近似數是49萬？為什么？（引導學生認識用“四舍五入法”求近似數的合理性。） 【讓學生在比較中體驗。比較是一種常用的數學思考方法。通過比較事物之間的相同點和不同點，便于抽取出事物普遍存在的規律、區分出個體獨有的特征。只有經歷這樣的過程，才能使直觀感受到的經驗得以提升，進入學習數學化的過程。】 （4）思考并交流：不看數軸，接近48萬的數有何特征？接近49萬的數有何特征？（引導理性思考） （5）分析：含有萬級的多位數，千位上是0、1、2、3、4的數的近似數是48萬，千位上是5、6、7、8、9的數的近似數是49萬，各有5個數字，從而也可證明“四舍五入法”求近似數是合理的。 （6）小結：含有萬級的多位數，如果千位上小于或等于4則直接去尾數再把尾數改寫成0；如果千位上大于或等于5則先向萬位進1，再把尾數改寫成0，這種求近似數的方法就是“四舍五入法”。 【探究“四舍五入法”求近似數的合理性是本課的一個難點，通過兩次探究活動，給學生提供一個廣闊的思維空間，鼓勵他們自己去發現數學中的一些規律和方法，讓學生經歷知識的形成與發展過程，從中體會探究與發現帶來的樂趣。在合作交流的過程中，讓學生把自己個性化的想法展示出來，使每個學生都得到不同程度的發展。本環節利用數軸，讓學生體會多位數所在的區域，探究過程從感性認識到理性思考，引導學生進行深度的思考與探究。】 三、鞏固練習 1.省略“億”后面的尾數，求近似數。 地球海洋面積是362000000平方千米。 2.用“萬”作單位，求近似數。 374889 296780 3995600 180999 589999 633434 3.□中可以填哪些數？ 9□875≈10萬 39□0000000≈39億 四、拓展升華 地球的直徑是這樣得來的： 地球直徑還能再次修改嗎？為什么？ 【以測量地球直徑數據的變化為“隱線”，潛移默化中讓學生感覺到人類的探究與創新永無止境。只有體驗到探究與創新的奇妙，才能真正激發學生數學學習的愿望，這就是數學學習的根本動機所在。】 寫在后面： 近似數是日常生活中經常運用的數。教材采用的是觀察思考的方法來求近似數，把一組不同的準確數放在一起，根據不同的要求得出不同的近似數，歸納出了如何用“四舍五入法”求近似數。秉著傳承與超越的教學理念，我把探究用“四舍五入法”的合理性作為本課的教學重點，有意識地“設置”一些認知沖突并利用這些認知沖突因勢利導、順藤摸瓜，給予學生適當的啟發和引導，充分調動學生的學習積極性，提高學生的探究能力。 （作者單位：江西省南昌市紅谷灘育新分校）
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