新湘教版列代數式教案設計

導語：列代數式：把問題中與數量有關的詞語，用含有數字、字母和運算符號的式子表示出來，就是列代數式。列代數式對解方程很有幫助。列代數式教案如何去寫?本文為大學網為網友精心準備幾篇教學方案，歡迎瀏覽

新湘教版列代數式教案設計

教學目標

1.使學生在了解代數式概念的基礎上，能把簡單的與數量有關的詞語用代數式表示出來;

2.初步培養學生觀察、分析和抽象思維的能力.

教學重點和難點

重點：列代數式.

難點：弄清楚語句中各數量的意義及相互關系.

課堂教學過程設計

一、從學生原有的認知結構提出問題

1?用代數式表示乙數：(投影)

(1)乙數比x大5;(x+5)

(2)乙數比x的2倍小3;(2x-3)

(3)乙數比x的倒數小7;(-7)

(4)乙數比x大16%?((1+16%)x)

(應用引導的方法啟發學生解答本題)

2?在代數里，我們經常需要把用數字或字母敘述的一句話或一些計算關系式，列成代數式，正如上面的練習中的問題一樣，這一點同學們已經比較熟悉了，但在代數式里也常常需要把用文字敘述的一句話或計算關系式(即日常生活語言)列成代數式?本節課我們就來一起學習這個問題?

二、講授新課

例1用代數式表示乙數：

(1)乙數比甲數大5;(2)乙數比甲數的2倍小3;

(3)乙數比甲數的倒數小7;(4)乙數比甲數大16%?

分析：要確定的乙數，既然要與甲數做比較，那么就只有明確甲數是什么之后，才能確定乙數，因此寫代數式以前需要把甲數具體設出來，才能解決欲求的乙數?

解：設甲數為x，則乙數的代數式為

(1)x+5(2)2x-3;(3)-7;(4)(1+16%)x?

(本題應由學生口答，教師板書完成)

最后，教師需指出：第4小題的答案也可寫成x+16%x?

例2用代數式表示：

(1)甲乙兩數和的2倍;

(2)甲數的與乙數的的差;

(3)甲乙兩數的平方和;

(4)甲乙兩數的和與甲乙兩數的差的積;

(5)乙甲兩數之和與乙甲兩數的差的積?

分析：本題應首先把甲乙兩數具體設出來，然后依條件寫出代數式?

解：設甲數為a，乙數為b，則

(1)2(a+b);(2)a-b;(3)a2+b2;

(4)(a+b)(a-b);(5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)?

(本題應由學生口答，教師板書完成)

此時，教師指出：a與b的和，以及b與a的和都是指(a+b)，這是因為加法有交換律?但a與b的差指的是(a-b)，而b與a的差指的是(b-a)?兩者明顯不同，這就是說，用文字語言敘述的句子里應特別注意其運算順序?

例3用代數式表示：

(1)被3整除得n的數;

(2)被5除商m余2的數?

分析本題時，可提出以下問題：

(1)被3整除得2的數是幾?被3整除得3的數是幾?被3整除得n的數如何表示?

(2)被5除商1余2的數是幾?如何表示這個數?商2余2的數呢?商m余2的數呢?

解：(1)3n;(2)5m+2?

(這個例子直接為以后讓學生用代數式表示任意一個偶數或奇數做準備)?

例4設字母a表示一個數，用代數式表示：

(1)這個數與5的和的3倍;(2)這個數與1的差的;

(3)這個數的5倍與7的和的一半;(4)這個數的平方與這個數的的和?

分析：啟發學生，做分析練習?如第1小題可分解為“a與5的和”與“和的3倍”，先將“a與5的和”例成代數式“a+5”再將“和的3倍”列成代數式“3(a+5)”?

解：(1)3(a+5);(2)(a-1);(3)(5a+7);(4)a2+a?

(通過本例的講解，應使學生逐步掌握把較復雜的數量關系分解為幾個基本的數量關系，培養學生分析問題和解決問題的能力?)

例5設教室里座位的行數是m，用代數式表示：

(1)教室里每行的座位數比座位的行數多6，教室里總共有多少個座位?

(2)教室里座位的行數是每行座位數的，教室里總共有多少個座位?

分析本題時，可提出如下問題：

(1)教室里有6行座位，如果每行都有7個座位，那么這個教室總共有多少個座位呢?

(2)教室里有m行座位，如果每行都有7個座位，那么這個教室總共有多少個座位呢?

(3)通過上述問題的解答結果，你能找出其中的規律嗎?(總座位數=每行的座位數×行數)

解：(1)m(m+6)個;(2)(m)m個?

三、課堂練習

1?設甲數為x，乙數為y，用代數式表示：(投影)

(1)甲數的2倍，與乙數的的和;(2)甲數的與乙數的3倍的差;

(3)甲乙兩數之積與甲乙兩數之和的差;(4)甲乙的差除以甲乙兩數的`積的商?

2?用代數式表示：

(1)比a與b的和小3的數;(2)比a與b的差的一半大1的數;

(3)比a除以b的商的3倍大8的數;(4)比a除b的商的3倍大8的數?

3?用代數式表示：

(1)與a-1的和是25的數;(2)與2b+1的積是9的數;

(3)與2x2的差是x的數;(4)除以(y+3)的商是y的數?

〔(1)25-(a-1);(2);(3)2x2+2;(4)y(y+3)?〕

四、師生共同小結

首先，請學生回答：

1?怎樣列代數式?2?列代數式的關鍵是什么?

其次，教師在學生回答上述問題的基礎上，指出：對于較復雜的數量關系，應按下述規律列代數式：

(1)列代數式，要以不改變原題敘述的數量關系為準(代數式的形式不唯一);

(2)要善于把較復雜的數量關系，分解成幾個基本的數量關系;

(3)把用日常生活語言敘述的數量關系，列成代數式，是為今后學習列方程解應用題做準備?要求學生一定要牢固掌握?

五、作業

1?用代數式表示：

(1)體校里男生人數占學生總數的60%，女生人數是a，學生總數是多少?

(2)體校里男生人數是x，女生人數是y，教練人數與學生人數之比是1∶10，教練人數是多?

2?已知一個長方形的周長是24厘米，一邊是a厘米，

求：(1)這個長方形另一邊的長;(2)這個長方形的面積.

學法探究

已知圓環內直徑為acm，外直徑為bcm，將100個這樣的圓環一個接著一個環套環地連成一條鎖鏈，那么這條鎖鏈拉直后的長度是多少厘米?

分析：先深入研究一下比較簡單的情形，比如三個圓環接在一起的情形，看有沒有規律.

當圓環為三個的時候，如圖：

此時鏈長為，這個結論可以繼續推廣到四個環、五個環、…直至100個環，答案不難得到：

解：=99a+b(cm)

今天的內容就介紹到這里了。

新湘教版列代數式教案設計

一、教學目標

1.經歷探索規律并用代數式表示規律的過程.

2.能用字母和代數式表示以前學過的運算律和計算公式.

3.體會字母表示數的意義，形成初步的符號感.

二、教法設計

觀察、啟發、討論分析

三、教學重點及難點

教學重點：能用字母和代數式表示基本數量關系

教學難點：體會字母表示數的意義

四、課時安排

1課時

五、師生互動活動設計

情景教學，合作學習.

六、教學思路

(一)、創設情景，呈現內容

1.搭1個正方形需要4根火柴棒。

(1)接上圖的方式，搭2個正方形需要______根火柴棒，搭3個正方形需要_________根火柴棒。

(2)搭10個這樣的正方形需要多少根火柴棒?

(3)搭100個這樣的正方形需要多少根火柴棒?你是怎樣得到的?

(4)如果用x表示所搭正方形的個數，那么搭x個這樣的正方形需要多少根火柴棒?與同伴進行交流。

上面數據轉換的過程實際就是代數式求值的.過程，請大家歸納求代數式的值的步驟。

(二)、合作交流，探索發現

1.根據你的計算方法，搭200個這樣的正方形需要多少根火柴棒?

利用小明的計算方法，我們用200代替4+3(x-1)中的x，可以得到

你的結果與小明的結果一樣嗎?

2.請用字母表示以前學過的公式和法則。

(三)、合作解例

例1.用火柴棒按下面的方式搭圖形：

(2)寫n個圖形需要多少根火柴棒?

例2：填空：

(1)每包書有12冊，n包書有__________冊;

(2)溫度由t℃下降到2℃后是_________℃;

(3)棱長是a厘米的正方體的體積是_____立方厘米;

(4)產量由m千克增長10%，就達到_______千克

學生活動：找一個學生口述，教師板書過程.

(四)、寓教于樂

觀察等式

1+2+1=4

1+2+3+2+1=9

1+2+3+4+3+2+1=16

1+2+3+4+5+4+3+2+1=25

(1)寫出和上面等式具有同樣結構，等號左邊最大數是10的式子。

(2)寫出一個等式，要求它能代表所有類似的等式，清楚地反映出這類等式的特點。

分析：我們通過觀察等式發現，這些式子右邊都是一個自然數的平方，左邊是一連串自然數相加，其中，最在的自然數的平方恰好是右邊的數。即左邊最大的數與右邊二次冪的底數相同，要表示所有這類式子都具有的這種相等關系，只有使用字母。

解：(1)1+2+3+…+10+9+8+7+…+1=102。

(2) 列代數式教案 - 上善 - 若水

注意：題中所給的每一個式子都只是一個特殊的情況，多個這樣的式子也能反映出普遍規律，但是比較麻煩。

要想用一個式子表示類似許多式子的規律性，只有用字母。

(五)、鞏固練習

自編2道用字母表示數的題目，并解釋它的背景。

學生活動：自己思考并解答，全班相互交流.

(六)、小結

這節課，你有什么收獲嗎?你對自己的學習還滿意嗎?你在學習的過程中有什么困難的地方嗎?課后和同學交流一下.

自我評價

1.先進鮮明的教學理念.

2.和諧融洽的教學氣氛.在整個教學過程的設計中師生是朋友，是合作者;教師的引導好象是在講故事;講解則是學生探索結果的概括;學生之間也充滿合作.

3.緊張活潑的教學節奏.本課設計中安排了不同層次的提問與練習，而且采取了靈活多變的呈現方式，從而使教學過程呈現出緊張活潑的特點

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