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幼兒數學教育的內容
《幼兒園教育指導綱要》(試行)對教育活動內容的選擇提出了以下幾個原則：
1．既適合幼兒的現有水平，又有一定的挑戰性；
2．既符合幼兒的現實需要，又有利于其長遠發展；
3．既貼近幼兒的生活來選擇幼兒感興趣的事物和問題，又有助于拓展幼兒的經驗和視野。
一、幼兒數學教育內容選擇的依據
選擇幼兒數學教育的內容是一項科學性很強的工作。它既要符合我國對幼兒教育提出的促進幼兒全面和諧發展的要求，又要考慮學科本身的特點和幼兒認知發展的規律。
在以上的原則中，我們可以清晰地感覺到教育的價值所在。教育的價值就是引導并促進幼兒的發展，否則，教育就失去了意義。這里的發展不僅是指知識的豐富、能力的提高，而且更強調態度、興趣、求知欲、審美等多方面品質的改善以及良好行為習慣的形成。
幼兒園的教育不僅要有利于幼兒當前的學習，也要有利于他們入小學以后的學習，更要有利于他們長遠的、終身的發展。
幼兒數學教育的內容是實現幼兒數學教育目標的重要保證，也是教師向幼兒進行數學教育的依據。因此，幼兒數學教育內容的選擇，除了要遵循以上的原則外，還應考慮以下幾項要求：
1．幼兒數學教育內容的啟蒙性
幼兒數學教育內容的選擇有助于幼兒在日常生活中正確地認識周圍的客觀事物。因為我們對幼兒進行數學教育的目的是很明確的，主要是讓幼兒掌握一個了解和認識世界的工具，而對數學知識的學習則不是這一年齡階段的主要目的。因此，在選擇數學教育的內容時，必須注意內容啟蒙性的特點。
幼兒數學教育的啟蒙性就是幼兒應對這樣的數學知識有所感知、有所體驗。幼兒期獲得的感性知識都是一些簡單的數學的初步知識，而不是對數學的某一內容形成的科學概念。所以，幼兒園數學教育的內容不僅有感知10以內的數和10以內的加減法，還有常見的量、簡單的幾何形體和初步的時間空間概念等。這些內容涉及數學學科的多個方面，但從教育的內容和要求上講，都是數學的啟蒙教育。例如，幼兒在認識幾何圖形時，是在大量感知物體的形狀的基礎上，區分并辨認各種常見的幾何圖形，并說出它們的名稱。
2．幼兒數學教育內容的生活性
幼兒數學教育內容的選擇應該與幼兒的實際日常生活緊密相連。所選的內容應該是幼兒所熟悉的，同時也應該是幼兒所能理解的，要讓他們能夠感到數學可以解決他們在日常生活中遇到的問題。
在幼兒生活的環境中，各種物體都包含著大量的數學信息。例如：平時玩的積木有的是正方體的，有的是圓柱體的；娃娃家的活動區最多能容納5個人；每年的6月1日是“兒童節”；手絹是正方形的等。幼兒正是在與物的接觸和人的交往中，獲得了有關數學的感性的經驗。
在幼兒園的數學教育中，教師要有意識地充分利用周圍的環境，使數學教育滲透到幼兒的日常生活中。例如：進餐時，請幼兒擺放餐具，學會一對一地擺放物體，理解一一對應的關系；帶孩子游覽、散步時，引導幼兒觀察并數一數有幾棵楊樹、幾棵柳樹；讓幼兒辨認哪些物體上有數字，這些數字都表示什么意思；請幼兒說出平時自己乘坐幾路公共汽車以及汽車站上的數字、樓層、房屋的門牌號碼、書的頁碼、電話號碼是多少等。
幼兒數學教育的內容如果能與幼兒的生活實際聯系起來，不僅會讓幼兒感到學習的內容是他們熟悉的，激發起他們的學習興趣，而且還會使幼兒感到數學就在他們身邊，數學是很有用的，使他們更加注意、發現周圍環境中許多與數學有關的事物和現象，加深他們對周圍環境的了解和認識。
3．幼兒數學教育內容的系統性
在強調幼兒數學教育具有啟蒙性特點的同時，也應注意數學知識的系統性和邏輯性以及幼兒認知的特點。幼兒數學教育無論是目標的確定、內容的選擇和安排還是方法的使用，都應遵循數學知識的邏輯和幼兒數概念的認知和發展規律。幼兒對數概念的認知和發展規律應該是幼兒數學教育內容選擇的一個重要依據，也是幼兒數學教育科學性的一個體現。所以，在幼兒數學教育內容的選擇和安排上，應體現先易后難、循序漸進、前后聯系等特點。
這里需要注意的是，幼兒數學教育內容的選擇和安排以及方法確定要考慮系統性的特點，但絕不應將這一教育成人化、書本化、正規化。幼兒的數學教育應在游戲和生活中進行。
資科鏈接
幼兒如何學習
·幼兒通過感官與具體經驗學習
成人很容易通過視、聽去認知某一事物或抽象的概念，但對幼兒而言，除了眼、耳之外，還必須借助于觸覺、味覺、嗅覺等感官，親自操作、嘗試、摸索得到的具體經驗才有意義。
·幼兒有許多學習限制
幼兒的認知、體能、語言表達、社會技巧等能力的發展都是漸進的，經過學習而不斷積累、發展、成型。因此，提供給幼兒的學習內容要考慮他們的發展和能力，而且最好是他們經常接觸到的生活經驗或事物。
·幼兒是積極主動的學習者
好奇心和想象力是幼兒主動學習的動力。為了激發他們的學習興趣，利用玩具和游戲寓教于樂，是幼兒最容易接受、最樂意參與的一種學習模式；而幼兒每一次玩，都可能有不同的玩法、不同的點子，無形中就培養了靈活的想象力和創造力。
二、對幼兒數學教育內容的分析
1．分類、排序和對應
分類是把具有共同特征的物體進行分組的過程。瑞士心理學家皮亞杰(J．Piagnet)認為，分類活動是智力活動的重要組成部分，分類能力是衡量學前兒童智力的一個重要標志，是理解、認識數概念的準備活動。幼兒期主要是學習按物體的1個(或2個)外部特征對物體進行分類；按物體的特征進行多角度及多層次的分類。
排序是根據物體的差異，按一定的次序或規則進行排列。在幼兒期主要學習按物體量的差異排序及按物體的某一特征或規律排序。排序是在分類的基礎上進行的。通過排序活動，能夠幫助幼兒從另一個角度(序列的角度)觀察事物、辨別物體之間的差別，培養幼兒思維的敏捷性、靈活性，促進幼兒觀察、比較、判斷及推理能力的發展。
對應是指在兩個集合中，一個集合的任何一個元素按照確定的對應關系在另一個集合里都有1個或幾個元素和它對應。對應是比較兩組物體的數量是否相等的最簡便、最直接的方式，是物體的普遍規律之一。在幼兒期引導幼兒在活動中感知、理解對應的具體意義，在多種形式的操作活動中嘗試對應、一一對應方法的運用，并借助于這種邏輯方法比較兩組物體的數量是否相等，能為將來理解和認識數概念打下堅實的基礎。
2．數、計數和數的運算
數是高度抽象的一個概念，可代表任何事物的數量。在幼兒期主要是讓幼兒通過操作具體的材料感知、理解、認識10以內的自然數和零，理解數的實際意義和數與數之間的數差關系(即大1小1的關系)，知道“沒有”可以用“零”來表示；認識序數，能用自然數表示物體排列的次序，說出某一物體排在“第幾”；認識10以內數的組成和分解，感知和體驗一個數和它分解后的兩個部分數之間的關系，以及部分數之間的互換和互補關系。
計數即數數，就是讓幼兒運用各種感官認識，學會手口一致地點數實物并說出總數，認讀和書寫lO以內的阿拉伯數字。
數的運算在幼兒期主要指的是10以內的加減運算。通過感知，認識和理解加號、減號、等號的意義，學習10以內的口頭加減運算，應用加減法解決實際生活中的簡單問題。
數、計數和數的運算和人們的生活密切相關。讓幼兒用簡單的數學方法解決生活和游戲中的一些簡單問題、親歷解決問題的探究過程、獲得真實的認識和體驗，有助于激發幼兒對數學的興趣和探究數學的欲望；有助于幼兒感知、理解周圍事物中存在的數量關系；有助于幼兒對加減互逆關系和加法交換關系的感知；有助于幼兒運用、理解和學習數學。
3．幾何圖形
幾何圖形是人們用來確定物體形狀的標準形式，物體的形狀在幾何圖形中都能得到概括和反映。幼兒在日常生活中接觸、感知了許許多多物體的形狀，積累和豐富了他們的感性經驗和認識，這不僅有助于幼兒辨認常見的幾何圖形、理解空間觀念，還有助于幼兒觀察力、想象力和創造力的發展。
4．量和計量
任何物體都具有一定的量，量是事物所具有的能區別事物之間差異的性質。事物的多少、大小、長短、高矮、粗細、寬窄、厚薄、輕重等特征差異，可以通過事物的量表現出來。物體的量是幼兒經常接觸的，因而幼兒需要學習。幼兒在認識、區別、比較物體量差異的同時，也感知、體驗到量的相對性，這不僅有助于幼兒理解序的概念，還有助于幼兒解決生活中的實際問題。
計量就是把一個未知的量同另一個作為標準的約定的已知量做比較的過程。幼兒期主要是學會簡單測量，即用各種自然物，例如紙條、小棍、繩、空瓶等作為計量單位去測量物體的長度、高低、體積等。幼兒學習計量的意義在于他們可以運用已有的數的知識進行測量，親身體驗把整體分解成部分，搞清楚部分與部分置換的運算關系等，為學習計數做好心理準備。
5．時間和空間
時間缺乏直觀形象性，是抽象的，但幼兒對時間很早就產生了興趣。生活經驗是幼兒感知和理解時間概念的基礎。在日常生活中要注意引導幼兒關注、體驗、理解時間，這不僅有利于幼兒樹立良好的時間觀念和生活習慣，還有助于幼兒理解時間概念和時間關系。幼兒期應學會區分早晨、晚上、白天、黑夜、昨天、今天、明天，知道一星期7天的名稱及其順序，認識時鐘，會看整點和半點。
空間是物體存在的一種客觀形式。任何物體都存在于一定的空間之中，并且和周圍的其他物體存在著空間上的相互方位關系，一般用上下、前后、左右等表示。在幼兒期，主要是讓他們在日常生活和游戲中感知、理解和運用簡單的方位詞，理解方位概念的相對性、變化性。
時間和空間都是比較抽象的概念，但它們又是幼兒日常生活中經常接觸的不可回避的概念。對幼兒進行初步的時間和空間方面的教育，對于發展他們對時間和空間的知覺能力、幫助他們更好地適應日常生活具有重要意義。
三、幼兒園各年齡班數學教育的內容與要求
1．小班
(1)學習按物體的某個特征進行分類。
(2)感知物體量的差異，學習按物體的某一特征進行排序。
(3)認識“1”和“許多”及它們之間的關系。
(4)學習用一一對應的方法比較兩組物體的數量，感知多、少和一樣多。
(5)學習用手口一致地從左到右點數5以內的實物，并能說出總數；能按實物范例和指定的數目取出相應數量的物體，學習一些常用的量詞。
(6)認識圓形、正方形、三角形。
(7)初步理解早晨、晚上、白天、黑夜的含義，并學習正確運用這些詞匯。
(8)學習區分和說出以自身為中心的上下方位；學習判斷兩個物體之間的上下關系，說出什么在上面，什么在下面。
(9)學習按照游戲規則進行活動，大膽回答問題；學習用語言表達操作活動的過程和結果。
(10)愿意參加數學活動，喜歡擺弄、操作數學活動材料，在老師的幫助下學習按要求拿取、擺放操作材料。
(11)在教師的指導下，熟悉周圍環境中物體的形狀和數量。
2．中班
(1)認識10以內的數字，理解數字的含義，會用數字表示物體的數量。
(2)學習目測數群；學習不受物體空間排列形式和物體大小等外部因素的干擾，正確判斷10以內的數量；感知和體驗10以內自然數列中相鄰兩個數的數差關系；學習10以內的序數。
(3)認識長方形、梯形、橢圓形。
(4)學習用各種幾何體(如積木或積塑)進行拼搭和建造活動。
(5)學習概括物體(或圖形)的兩個特征；學習按物體的某一特征和數量進行分類。
(6)學習按物體量(高矮、粗細、厚薄等)的差異進行正逆排序；學習按一定的規則排列順序。
(7)能聽清楚老師講的話，能按照要求進行活動，并學習按照要求檢查自己的活動。
(8)能安靜地傾聽老師講話，練習講述自己的操作活動和過程。
(9)觀察、比較、判斷10以內的數量關系，逐步建立等量觀念；運用已有的知識經驗，解決問題，學習新的知識。
(10)初步理解昨天、今天、明天的含義，知道它們之間的關系，學會正確運用這些時間詞匯。
(11)學習區分和說出以自身為中心的前后方位，學習區分和說出物體之間的上下、前后位置關系，學習按指定方向運動。
(12)能根據各個小組的活動情況，確定自己去哪組活動；在日常生活中，喜歡參加數學游戲。
(13)能主動地、專心地進行數學操作活動，并對自己的活動成果感興趣；能注意和發現周圍環境中物體量的差異、物體的形狀以及它們在空間的位置等。
3．大班
(1)進一步按數群數數。
(2)學習10以內數的分解和組成，體驗總數與部分數之間的包含關系、部分數與部分數之間的互補關系和互換關系。
(3)學習10以內數的加減運算，認識加號、減號，初步理解加法、減法的含義；會解答簡單的加減應用題，感知和體驗加減互逆關系。
(4)學習按物體的兩個以上特征或特性進行分類；學習按兩個基本點特征在表格中擺放圖形。
(5)按物體量的差異和數量不同進行10以內正、逆排序，初步體驗序對之間的傳遞性、雙重性及可逆性關系。
(6)認識幾種常見的立體圖形(如正方體、長方體、球體、圓柱體)，能根據圖形的形體特征進行分類；體驗平面圖形和立體圖形之間的關系。
(7)學習等分實物或圖形；學習自然測量。
(8)學習以自身和客體為中心區分左右，會向左、向右方向運動；在日常生活中，能注意自己(或物體)在空間的位置和運動方向。
(9)能認識時鐘，會看整點、半點，學會看日歷，了解從星期一到星期日的名稱和順序；學習一些表示時間的詞匯；在日常生活中，知道要珍惜時間。
(10)認識人民幣，能說出它們的單位名稱，知道它們的價值是不同的。
(11)能聽清楚若干操作活動的規則，能按規則進行活動，并能按規則檢查活動的過程和結果；能清楚地講述操作活動過程和結果，并能參加較多小組的活動。
(12)能在老師的幫助下歸納、概括有關的數學經驗；學習從不同角度、不同方面觀察與思考問題；能通過觀察、比較、類推、遷移等方法解決簡單的數學問題。
(13)積極、主動地參加數學問題的討論；學習有條理地擺放、整理活動材料。
(14)能與同伴友好地進行數學游戲；能采取輪流、適當等待、協商等辦法協調與同伴的關系。
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