數學學習中引導學生提出問題的途徑

　　人的思維開始于問題，學生的思維也是伴隨著層出不窮的問題而展開的。教學的最終目標就是教會學生學習，即“授之以漁”，教會學生自己提出問題、解決問題。那種“教師問、學生答”的所謂“啟發式”教學，往往把學生當做應聲蟲，不僅壓抑了學生的主體性，還阻礙了學生創新思維的發展。因此對于數學教學，教師不能包辦一切，要在“導”上做文章，引導學生質疑問難，只要有一絲創新，哪怕并不完善，也要給予鼓勵。因為只有當學生真正成為學習中的探究者，才能在主動探究問題的過程中撞擊出智慧的火花，才能逐步形成創新能力。培養學生的創新能力，首要一點應當讓學生學會提問題。何謂“問題”？問題是指主體想做某件事，但又不能立刻知道做這件事所采取的一系列行動的情境。所謂“提出問題”是指學生在數學活動中，針對學習或研究的對象，自主認識并提出我需要達到什么目標（結果）？已有條件是什么？困難（障礙）是什么？并清晰、準確的用數學語言把它表示出來的一種行為或能力。

　　學會“提出問題”對培養創新能力的意義和作用，或者說它的教育價值，正愈來愈引起廣大師生和專家的重視。首先“提出問題”是分析問題、解決問題的前提。其次，“提出問題”是培養學生觀察力、好奇心，激發求知欲、探索興趣的重要途徑。其三，“提出問題”是也是探索研究的主要方式之一。然而根據我們的調查，當前初中學生在數學學習中，“提出問題”的能力是發展較為薄弱的。怎樣去發現問題，去提出問題，雖然沒有固定的公式可循，但仍有一定的自身的規律的。在課堂學習中，教師引導學生“提出問題”的基本過程為：

　　上述過程中，教師是問題（情境）的設計者和引導、調控者。通過學習使初中生接觸和初步掌握觀察探究、質疑反思、歸納、數學實驗等基本思想和方法，學會用數學的眼光去發現和“提出問題”進而解決問題，提升數學思維的層次。

　　1、從觀察探究中提出問題

　　(1)從數學概念、知識、方法的形成過程中有意創設探索情境，引導學生去提出問題。如初三代數課本中在研究正比例函數y=kx之后，繼續學習二次函數y=ax2

　　圖象和性質時，當學生對自已所畫的圖象產生意外時，教師要抓住時機，創設探索情景�！澳銓�這一結果感到意外呢，還是想了解其內在的規律？”以激起學生的探究欲望。經過改變a的數值后的多次畫圖，大部分學生都會提出如下問題：“它的圖象可能經過原點，開口與a可能有關�！毕旅娴氖谛抡n水到渠成。細心觀察這類素材是很多的。

　　(2)從解題過程創設探索情景，激發學生提出問題。例如，初三代數中一習題，“求二次函數y=x－2x－6的圖象與x軸的兩個交點坐標�！睂W生基本上沒有困難，但是我在課堂教學是采用如下方式進行引導的：（1）同時給出三個二次函數y=x－2x+6，y=x－2x－2，y=x－2x－6分別求它們的圖象與x軸的交點坐標；（2）引導學生思考現象，有的有兩個交點，有的有一個交點，而有的卻沒好象不存在交點；（3）進而引出如下話題，怎樣的二次函數圖象與x軸有交點呢？這是一個很有意思的情境，探究分析的方法、難度適中，綜合性強，思維多樣，大部分同學首先嘗視直觀分析，似乎與一元二次方程的根的判別式Δ有關，并且提出了“當Δ＞0時，與x軸有兩個交點；當Δ＝0時，與x軸有一個交點；當Δ＜0時，與x軸無交點�！边@樣一個初步結論，這時教者可進一步加以點拔，由此優化了學生的思維，提升了層次，培養了能力。

　　2、從質疑反思中提出問題

　　質疑是一種批判性思維，也可以認為是一種求異性思維�！皩W貴有疑”，許多重要問題的發現和提出都與質疑密切相關。反思，即為反省性思維，它所思維的不是客觀對象的屬性，而是自已在認識解決問題中的所作所為是否合理，是否優越。通過反思，將產生高一層次的思維成果。合理性是一切科學研究所要追求的目標。例如這樣一道題目：a為何值時，方程3(x-1)(x-a)=(7a-a2)x兩個根互為相反數?很多同學都會將方程化為一般式，然后利用x+x=0(韋達定理)解得a=－2，a=5，于是我讓學生將兩個值代入到Δ中去看看，發現當a=5時，Δ＜0，意味著方程無解，與題目有兩個根產生了矛盾。這時教者可加以引導，告訴他們若兩根互為相反數，則x＋x=0與xx≤0必須同時成立。因此還須考慮xx≤0，即a≤0，故a=—2。上述情境的創設和教師的引導對同學們的質疑和反思能力的發展有明顯幫助。

　　3、從特殊到一般中提出問題

　　事物之間是有普遍聯系的，這是辨證唯物主義的基本觀點，也是數學教學中落實德育的重要內容之一。比如初一《幾何》中計算時針與分針的夾角問題，這是典型的由特殊到一般的應用題型，可以先給出這樣幾個問題：（1）時針走1小時轉了多少度？分針走1分針轉多少度？（2）時針走1小時，分針轉多少度？（3）時針走半小時呢？一刻鐘呢？由此讓學生猜想時針走1度，分針走多少度（時針走1度，分針走12度）？這樣的情景創設和教師恰當的引導效果較好，因為特殊情形中隱含一般的規律，由特殊到一般是我們認識事物的基本方法4、從數學實驗中提出問題

　　過去我國數學教育有注意數學嚴密推理和解題技巧的傳統，但對學生動手體驗數學有所忽視。動手體驗不僅能增強學生的感性認更能激發學生興趣和對數學的親近感。興趣和才能是互相促進的，教師不僅要在教學過程中讓學生多動手、多體驗，更要積極利用現代多媒體技術，有條件的學�？勺寣W生自已動手做課件，比如用《幾何畫板》制作兩圓的位置關系，學生只要用鼠標一點，就可以看到兩圓有哪些位置關系，自然提出兩圓的位置關系影響著圓心距等等的一系列問題。自已提出的問題勝過教師多次的講解。

　　總之，引導學生“提出問題”的途徑是多樣化的，但歸根結底目的是一樣的，讓學生輕松的接受知識和運用知識。這里需要強調的是為了取得好的學習效果，教師還要特別注意與學生形成平等、和諧新型的師生關系，進而創設平等、民主的課堂氛圍。

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