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arcsinx是奇函數還是偶函數
arcsinx是奇函數嗎
奇函數是指對于一個定義域關于原點對稱的函數f(x)的定義域內任意一個x，都有f(-x)=-f(x)，那么函數f(x)就叫做奇函數。arcsinx滿足奇函數的定義：
arcsin(-x)=-arcsinx
正弦函數y=sinx在[-π/2，π/2]上的反函數，叫做反正弦函數。記作arcsinx，表示一個正弦值為x的角，該角的范圍在[-π/2，π/2]區間內。定義域[-1，1]，值域[-π/2，π/2]。
arcsinx定義域
arcsinx定義域[-1，1]，值域y∈[-?π，?π]。反正弦函數為正弦函數y=sinx(x∈[-?π，?π])的反函數，記作y=arcsinx或siny=x(x∈[-1,1])。
反正弦函數
在數學中，反三角函數(偶爾也稱為弓形函數，反向函數或環形函數是三角函數的反函數(具有適當的限制域)。具體來說，它們是正弦，余弦，正切，余切，正割和輔助函數的反函數，并且用于從任何一個角度的三角比獲得一個角度。反三角函數廣泛應用于工程，導航，物理和幾何。
反正弦函數(反三角函數之一)為正弦函數y=sinx(x∈[-?π,?π])的反函數，記作y=arcsinx或siny=x(x∈[-1,1])。由原函數的圖像和它的反函數的圖像關于一三象限角平分線對稱可知正弦函數的圖像和反正弦函數的圖像也關于一三象限角平分線對稱。
反三角函數
反三角函數是一種基本初等函數。它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx這些函數的統稱，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余割為x的角。
三角函數的反函數是個多值函數，因為它并不滿足一個自變量對應一個函數值的要求，其圖像與其原函數關于函數y=x對稱。歐拉提出反三角函數的概念，并且首先使用了“arc+函數名”的形式表示反三角函數。
arcsinx的導數解答過程
1、反函數的導數與原函數的導數關系是設原函數為y=fx，則其反函數在y點的導數與f'x互為倒數，即原函數，前提要f'x存在且不為0，如果函數x=fyx=fy在區間IyIy內單調、可導且f′y≠0f′y≠0，那么它的反函數y=f1xy=f1x在區間Ix=x|x=fy，y∈IyIx=x|x=fy，y∈Iy內也可導。
2、arcsinx表示sinx表示一個數字，其中的X是一個角度。arcsinx表示一個角度，其中的x是一個數字，-1<=x<=1。arcsinX表示的角度就是指，正弦值為X的那個角，arcsinx是sinx的反函數，如果sinx=y，那么arcsiny=x因為sin是周期函數。
3、不是所有的函數都有導數，一個函數也不一定在所有的點上都有導數。若某函數在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導�？蓪У暮瘮狄欢ㄟB續;不連續的函數一定不可導。
反三角函數的分類
1、反正弦函數
正弦函數y=sinx在[-π/2，π/2]上的反函數，叫做反正弦函數。記作arcsinx，表示一個正弦值為x的角，該角的范圍在[-π/2，π/2]區間內。定義域[-1，1]，值域[-π/2，π/2]。
2、反余弦函數
余弦函數y=cosx在[0，π]上的反函數，叫做反余弦函數。記作arccosx，表示一個余弦值為x的角，該角的范圍在[0，π]區間內。定義域[-1，1]，值域[0，π]。
3、反正切函數
正切函數y=tanx在(-π/2，π/2)上的反函數，叫做反正切函數。記作arctanx，表示一個正切值為x的角，該角的范圍在(-π/2，π/2)區間內。定義域R，值域(-π/2，π/2)。
4、反余切函數
余切函數y=cotx在(0，π)上的反函數，叫做反余切函數。記作arccotx，表示一個余切值為x的角，該角的范圍在(0，π)區間內。定義域R，值域(0，π)。
5、反正割函數
正割函數y=secx在[0，π/2)U(π/2，π]上的反函數，叫做反正割函數。記作arcsecx，表示一個正割值為x的角，該角的范圍在[0，π/2)U(π/2，π]區間內。定義域(-∞，-1]U[1，+∞)，值域[0，π/2)U(π/2，π]。
6、反余割函數
余割函數y=cscx在[-π/2，0)U(0，π/2]上的反函數，叫做反余割函數。記作arccscx，表示一個余割值為x的角，該角的范圍在[-π/2，0)U(0，π/2]區間內。定義域(-∞，-1]U。
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