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初二下學期數學期末質量檢測題
一、選擇題：(本大題共10小題，每小題3分，共30分)
1.若a>b，則下列式子正確的是()
A、a-4>b-3B、a3+2bD、—3a>—3b
2.在，，，，，中，是分式的有()
A.2個 B.3個 C.4個 D.5個
3.把不等式組的解集表示在數軸上，下列選項正確的()
A.B.C.D.
4.已知反比例函數的圖象經過點P(一l，2)，則這個函數的圖象位于()
A、第二、三象限B、第一、三象限C、第三、四象限D、第二、四象限
5.已知線段m、n、p、q的長度滿足等式mn=pq，將它改寫成比例式的形式，錯誤的是()
A. B. C. D.
6.如果分式中，x,y的值都變為原來的一半，則分式的值()
A.不變B.擴大2倍C.縮小2倍D.以上都不對
7.貨車行駛25千米與小車行駛35千米所用時間相同,已知小車每小時比貨車多行駛20千米,求兩車的速度各為多少?設貨車的速度為千米/小時,依題意列方程正確的是()
A.B.C.D.
8.如圖已知關于x的函數y=k(x-1)和y=-(k≠0),它們在同一坐標系內的圖象大致
是()
9.關于x的方程的解是正數，則a的取值范圍是()
A.a>-1B.a>-1且a≠0
C.a<-1D.a<-1且a≠-2
10.如圖：等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角頂點A在直線y=x上，其中A點的橫坐標為1，且兩條直角邊AB、AC分別平行于x軸、y軸，若雙曲線(k≠0)與有交點，則k的取值范圍是()
A.B.C.D.
二、填空題：(本大題共11小題，每空2分，共26分)
11.當x時分式有意義;當x時分式的值為零.
12.時，不等式(—3)x>1的解集是x<
13.約分：(1)，(2).
14.在比例尺為1∶5000000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是15cm，則兩地的實際距離km.
15.若反比例函數的圖象在每一個象限中，y隨著x的增大而減小，則m的取值范圍是___________.
16.△ABC的三條邊的長分別為6、8、10，與△ABC相似的△A′B′C′的最長邊為30，則△A′B′C′的最短邊的長為_______。
17.若關于的分式方程無解，則的值為__________.
18.已知點(x1，-1)，(x2，2)，(x3，4)，在函數y=(<0)的圖象上，則x1，x2，x3從小到大排列為(用“<”號連接).
19.如右圖，已知函數和的圖象交點為P，則不等式的解集為______.
20.如圖，直線y=kx(k>0)與雙曲線交于A(x1,y1)，B(x2，y2)兩點，則2x1y2-7x2y1的值等于__________
21.如圖，分別是反比例、圖象上的兩點，過A、B作軸的垂線，垂足分別為C、D，連接OB、OA，OA交BD于E點，△BOE的面積為,四邊形ACDE的面積為，則。
三、解答題(本大題共有8小題，共44分.)
22.(本題滿分6分)解不等式組，并寫出它的整數解.
23.(本題滿分10分)計算或化簡：
(1).(2)
24.(本題滿分5分)先化簡，再選擇一個你喜歡的整數代入求值，，其中
25.(本題滿分5分)解分式方程：
26.(本題滿分8分)某中學為籌備校慶活動，準備印制一批校慶紀念冊。該紀念冊每冊需要10張8K大小的紙，其中4張為彩頁，6張為黑白頁。印制該紀念冊的總費用由制版費和印刷費兩部分組成，制版費與印數無關，價格為：彩頁300元/張，黑白頁50元/張;印刷費與印數的關系見下表。
印數a(單位：千冊)1≤a<55≤a<10
彩色(單位：元/張)2.22.0
黑白(單位：元/張)0.70.6
①印制這批紀念冊的制版費為元;
②如果印制2千冊，則共需費用元;
③如果該校希望印數至少為4千冊，總費用至多為60000元，求印數的取值范圍。(精確到0.01千冊)
27.(本題滿分10分)如圖1，已知雙曲線與直線交于A,B兩點，點A在第一象限.試解答下列問題:
⑴若點A的坐標為(3，1)，則點B的坐標為;
⑵當x滿足：時，;
⑶過原點O作另一條直線l，交雙曲線于P,Q兩點，點P在第一象限，如圖2所示.
①四邊形APBQ一定是;
②若點A的坐標為(3，1)，點P的橫坐標為1，求四邊形APBQ的面積;
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