NCI環的多項式環未必是NCI環

環R指的是結合環但未必含有單位元.環R稱為NCI環如果當它的冪零元集合N(R)≠0時那么N(R)包含R的一個非零理想.主要研究有關NCI環的性質,證明了存在NCI環R但是R的多項式環R[x]非NCI環,這否定地回答了S.U.Hwang 等人(Bull.Korean Math.Soc.44(2007), No.2) 的一個公開問題.進一步證明了如果環R的多項式環R[x]是NCI環則R是NCI環.此外還證明了存在NCI環但它的冪級數環不是NCI環,而如果環R的冪級數環為R[[x]]是NCI環那么R是NCI環.最后證明了如果環R存在非零的局部冪零理想I那么R的全矩陣環Mn(R)是NCI環.

作 者： 陳衛星 CHEN Wei-xing   作者單位： 山東工商學院,數學與信息科學學院,山東,煙臺,264005  刊 名： 遼寧師范大學學報（自然科學版）  ISTIC PKU 英文刊名： JOURNAL OF LIAONING NORMAL UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE EDITION)  年，卷(期)： 2008 31(2)  分類號： O153.3  關鍵詞： NCI環   詣零根   多項式環   冪級數環  

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