小學生學習幾何知識常見缺陷及防治

    一、小學生學習幾何知識時常見缺陷

    （一）語言表述欠準確。

    1.僅注意概念中較明顯的特征。例如，“正方形是四邊相等的四邊形”，“長方形是對邊相等的四邊形” ，而把“四個角都是直角”這個特征遺漏了。因為在幾何圖形中，邊的長短比較直觀，而角的大小則比較隱蔽 。

    2.把圖形的某些表面形象作為概念的本質特征。例如“長和寬不一樣的是長方形”，“長方形是兩條寬和 兩條長”，“有高、長、斜邊的是平行四邊形”，等。

    3.受直觀材料的影響。例如，“一張紙摸上去光溜溜的是面積”，等。

    4.不能準確使用數學術語。例如，在回答什么是“平行線”時，不會用“相交”這個術語表達，而說成“ 兩條線永遠不會碰頭”，把射線說成“把一條線永遠射下去”，等等。

    （二）概念不清。

    1.如在解答“一種煙囪，長1米，橫截面為直徑0.1米的圓，做一節這樣的煙囪需鐵皮多少平方米”時，有 些學生列式為：3.14×0.1×1+(3.14×0.05[2])×2，把圓柱的側面積算成了圓柱的表面積。

    2.“要在直徑為8分米的半圓形缸蓋邊圍一條薄鐵皮，求這條薄鐵皮要多長？”許多學生列式為：3.14×8 ÷2，把半圓的周長和圓周長的一半混淆了。

    3.有的學生在解答“一輛小汽車的輪胎直徑長0.6米，每分鐘滾動100圈，這輛車每小時前進多少米”這道 題時，列式為：3.14×(0.6÷2)[2]×100×60，錯把周長算成了面積。

    （三）解題思路不靈活。

    許多學生在解答幾何題時，思路單一，缺少變通能力，不能靈活、快捷地解答問題。例如，筆者曾做過一 次小測驗，讓全班學生解答以下兩題：

    1.如圖(1)，求陰影部分的面積。（單位：厘米）

    2.如圖(2)，陰影部分甲的面積比乙的面積多多少平方厘米？

    附圖{圖}

    結果，做第1題時，大部分學生列式為：3.14×2[2] ×1/4＋2×2－3.14×2[2] ×1/4，只有12%的學生采 用平移的方法使圖(1)變成圖(3)，列式為"2×2"。第2題中，甲和乙兩塊陰影均為不規則圖形，有94%的學生不 能借用“丙”塊空白部分，使甲和乙擴展為規則圖形后進行計算。

    二、防治措施

    （一）教學中教師應注意語言表述的準確性和規范性。

    教師在教學中一定要注意語言的準確、完整和規范性。比如，在表述“平行線”概念時，必須強調“在同 一平面內”和“不相交”這兩個條件；在教學梯形定義時，必須強調“只有”這一特征；垂線和平行線都是指 兩條直線的相互位置關系，不能孤立地說某一條線是垂線或平行線。

    其次，要多給學生語言表述的機會，培養學生語言表達的準確性。如教學“三角形認識”這一內容時，在 學生對三角形的表象有充分的感知后，我提問：“什么叫三角形？”引導學生一步步摒除非本質特征，逐步總 結出三角形的概念。如針對學生的回答：“由三條直線組成的圖形叫三角形。”我用投影打出圖(1)，問“

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