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相互保險公司模式引入我國的可行性及策略研究
L。兩人約定,無論誰發生損失,均由兩人
分擔。這樣,便組成了一個最簡單的相互保險公司。顯然,這兩人的資產狀況由四種情況組成,如表1所示:表1
狀態個人資產分擔風險時的個人資產和“社會”資產各人分擔風險后資產總資產
2W0
2W0
2W0
L
)概
率(1(1
(1
2)
1W0LW0W0LLW0
W0W0W0LW0L/2L/2))
L),即兩個個體的期望資產的總
和。在兩個個體約定相互分擔對方的資產損失時,即組成了一個相互保險公司,我們可以證明,這種分擔風險的機制雖然沒有降低“社會”風險,但是各個個體的期望效用卻提高了。[3](P25-29)
對于個體1,
分擔風險前后的期望效用分別為:
((
(不發生損失,
資產為
(
200)+(1)0)(
(1
)
)
+2
?¨
發生損失0;
(
=2
由于(
(/2
)0()/2
)
2
(
(
}
?¨/2)(1)0)
)<0,根據Jensen不等式,大括號中的值大于0,
從而有
(
的分散程度卻小于
)。上述證明
過程中不要求效用函數具有哪種具體形態,
只要求)<0(即個體是風險厭惡型的),
這隱含著
。下面我們用隨機占優這個概念,證明一家相互保險公司的成員越多越好,即參與分擔風險的成員數n越大,則每一個厭惡風險的個人的期望效用越大。設每一個厭惡風險的個體擁有相同的隨機資產+
11
和
( 相互保險公司模式引入我國的可行性及策略研究 =
+
1
+
1+1
(+1)+1(+1)
+
1
+
1[+
1
|11+
+11
(},
由于
11+
|+111+
|+1
|
+
1
+
111+
+1
+
1
+1
)
{E([
+1)+
1+
1
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