線偏振光經過界面反射后的偏振情況討論
線偏振光經過界面反射后的偏振情況討論
孫璐 08300190086
1、在課堂上，我們已經討論了兩種特殊情形：TE波和TM波。 TE波
E
'0s
?
Z2cos??Z1cos?Z2cos??Z1cos?
2Z2cos?Z2cos??Z1cos?
''
E0s?
E0sE0s
E0s?
''
'
E0s?
TM波
E
'0p
?
Z1cos??Z2cos?Z1cos??Z2cos?
2Z1cos?Z1cos??Z2cos?
''
E0p?
E0p
E0p?
''
'
E0p?
2ncos
0p
結論是：出射的反射光和折射光仍為沿原方向的線偏振光。
2、下面我們考慮一種更加一般的情形，入射光是沿著任意方向的線偏振光，偏振方向與P偏振的'夾角為?，反射光夾角為?'，折射光為?''。則有：
tan?http://salifelink.com?cos??
''
EsEp
;tan??
'
EsEp
''
;tan??
''
Es
''''
Ep
?
''
不考慮全反射的情況，這時cos??帶入菲涅耳公式可得：
tan??
'''
?
,
tan?;
tan??[cos?
?n1sin?]tan?
2
可見反射光與折射光仍為線偏振光，但偏振方向發生了偏轉，其偏轉角與入射角度以及介質
的性質有關。
3、下面考慮發生全反射時候的情況。光從光密介質到光疏介質，若入射角大于?c，使得
sin?c?
n2n1
?n?1，在界面上會發生全反射。只能在第一種介質中觀察到反射光而不能在
第二種介質中觀察到折射光。
這時cos?式：
Es?
''
''
?
帶入菲涅爾公
2
s
Ep?
p
從上式可以看到，反射光與入射光的振幅是相等的。 定義
Zs?cos??
?ZseZp?ncos??2
i?
s
i?p
?Zpe
?s?arctan
其中，
cos?ncos?
?2i?s
?p?arctan
'
帶入后：
Es?e
'
EsEp
Ep
?e
?2i?p
不同偏振方式的波存在相位差??2(?p??s)?2arctan(
cos?sin?
2
。
由上式可知，反射光可能為橢圓偏振光、線偏振光、圓偏振光。
（1）若要反射光仍為線偏振光，則需滿足cos??1或sin??n。前者滿足的條件為掠入射，而后者滿足的條件為剛好為全反角入射。
（2）一般情況下，反射光為橢圓偏振光。如果入射光的偏振方向與光平面夾角成45°，則兩種不同偏振方向的入射波振幅相等，而前面已經得出反射波振幅等于入射波振幅，所以反射波振幅也相等，這時可能出現圓偏振光。
圓偏振還要求??(2
m?1)?/2，由此可求得??
試成立，需滿足條件n?6n?1?
0，解得n?
4
2
n?n
排除前一個答案，得到圓偏振對介質折射率的要求是n'?
1n
?
?2.415，也就是說
光密介質的相對折射率要高達2.415才能夠發生圓偏振。這對一般透明介質來說是不能實現的。在金剛石可以達到。但我們這里可以用數值模擬來看看情況如何。
在n=1.5(一般玻璃)和n=2.415(前面計算得出)時分別做入射角?與?的關系圖，如下圖所示：
通過數值模擬計算，發現在這個值仍然不能滿足圓偏振。檢查之后發現我們的推導中少了
?
??這個條件。
2
下面采用數值解法，
發現??號，右圖則表示取負號）
（左圖表示取正
4、總結
（1）入射線偏振光為橫電波或橫磁波時，反射光和折射光仍為線偏振，且偏振方向不變。 （2）入射線偏振光與光平面有一個任意夾角是，反射光和折射光仍為線偏振光，但偏振方向發生改變。其改變情況與入射角度，以及材料的折射系數有關。
（3）當發生全反射時，如果入射光為全反角入射或掠入射，反射光仍為線偏振。而一般情況下為橢圓偏振。滿足入射光偏振角為45°，且折射系數很大的時候會出現圓偏振。
參考文獻：
《線偏振光與入射面有夾角時的偏振態》 黃紅強 《線偏振光反射特點分析》劉雨龍
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