考研復習 如何跨越數學零基礎

導語：成功也許只在一念之間，當回首往事的時候，才能深刻的體會到成功的路上沒有鮮花滿地，只有惱人的風雨，刺人的荊棘。只要有目標，只要堅持的做下去，總會有收獲，這其中滋味也只有真正經歷過考研的同學才了解吧。

在考研隊伍中，每一年都有這樣一部分選擇跨專業考研的考生，這樣不可避免的遇到了自己以前沒有系統學習過的數學。像英語專業、法律專業、中文等專業的考生如果選擇經濟管理類的專業的話，就要重頭對數學進行一個系統的學習，才能保證考研成功。對于零數學基礎，或者數學基礎薄弱的考生來說，如何走好考研這條關鍵路呢？我們考研數學教研室李老師認為，只要同學們端正心態，將基礎知識打牢固，考研是沒有問題的。

　　一、端正心態，樹立信心，左右權衡，正確選擇

　　基礎薄弱的考生復習考研，最關鍵的是信心和毅力問題。很多人因為基礎不好，學習起來有難度，就怕自己考不上，遇到困難就退縮，沒有長期堅持下去的毅力，這些是考研路上的大敵。所以前期的專業選擇還是非常重要的，有興趣才會堅持，堅持才會看到希望。

　　考研數學包括三個部分內容：高等數學、線性代數、概率論與數理統計，各個部分的要求內容又各不相同，函數、行列式、數理統計等名詞可能讓你“亂 花漸欲迷人眼”。 李老師分析，根據歷年考研數學試題注重考查考生靈活掌握概念的程度和計算的熟練程度，這也給數學基礎薄弱的考生增加了一定的難度。所以，李老師建議考生，要對自己有一個全面的衡量，重點思考一下自己所選擇的專業是否適合自己，有沒有興趣和動力去學習和考研，如果回答是肯定的話，那么就不要害怕數學的難度，勇敢地去復習吧！

　　二、打好基礎 數學其實并不難

　　對于數學基礎薄弱的考生來說，將數學基礎牢牢把握，重視基礎概念、定理、原理、命題等。入門是比較困難，但是只要入了門，后面的復習自然水到渠成。如果考研學子感覺初期無法進入狀態，建議大家可以報一個輔導班，根據老師一點點學習，領悟用法。

　　同時，李老師在此為同學們解讀考研數學各科特點并指導復習的重難點：

　　高等數學：高等數學的在考研數學中所占比重高，是三門課程中最為重要的一科，在學習高數的過程中，要注意每種題型的訓練，重點是總結，把在基礎階段不懂的知識點，強化記憶，然后系統地梳理知識點。建議考生認真研讀大綱要求，在復習的過程中明確考試重點，充分把握重點。

　　高數第一章不定式的極限，同學們要充分掌握求不定式極限的各種方法，比如利用極限的四則運算、兩個重要極限、洛必達法則等等，還要總結求極限過程中常用到的轉化、化簡的方法。對函數的連續性的探討也是考試的重點，這要求考生要充分理解函數連續的定義和掌握判斷連續性的方法。對于導數和微分，其實 重點不是給一個函數求導數，而是導數的定義，也就是抽象函數的可導性，理清連續、可導、可微之間的關系，分清一元與多元的異同。對于積分部分，定積分、分段函數的積分、帶絕對值的函數的積分等各種積分的求法都是重要的題型，在求積分的過程中，一定要注意積分的對稱性，利用分段積分去掉絕對值把積分求出來。 中值定理一般每年都要考一個題的，多看看以往考試題型，研究一下考試規律。對于微分部分，隱函數的求導，復合函數的偏導數等是考試的重點。二重積分的計算，當然數學一里面還包括了三重積分，掌握積分區域具有可加性、二重積分對稱性的應用、二重積分直角坐標和極坐標的變換、二重積分轉換成累次積分計算這些 知識點。另外還有曲線和曲面積分，這是數一必考的重點內容。一階微分方程，掌握幾個教材中的幾種類型的求解就可以了。還有無窮級數，要掌握判別斂散性、冪級數的展開和求和常用的方法和技巧。

　　線性代數：線性代數考試題型不多，計算方法比較初等，但是往往計算量比較大，導致很多考生對線性代數感到棘手。從理論的角度出發，線性代數的很多概念和性質之間的聯系很多，特別要根據每年線性代數的兩道大題考試內容，找出所涉及到的概念與方法之間的聯系與區別。例如向量組的秩與矩陣的秩之間的聯 系，向量的線性相關性與齊次方程組是否有非零解之間的聯系，向量的線性表示與非齊次線性方程組解的討論之間的聯系，實對稱陣的對角化與實二次型化標準形之間的聯系等。掌握他們之間的聯系與區別，對做線性代數的兩個大題在解題思路和方法上會有很大的幫助。

　　復習過程中，綜合掌握“一條主線，兩種運算，三個工具”。一條主線是解線性方程組，兩種運算是求行列式、矩陣的初等行(列)變換，三個工具是行 列式、矩陣、向量。其中，向量組線性相關性是難點，要理解記憶各條定理，理清其中關系，多做題鞏固知識點。特征向量與二次型雖不難，但年年必考，計算能力要跟上，多做題才能提高正確率。

　　概率論與數理統計：概率論與數理統計課程的主要特點是概念和公式繁多，章節的關系松散，應用題比較抽象，所以復習時要注重這些概念的理解。

　　第一、二章是基礎，很少單獨命題，經常結合后面的章節進行考察，但這兩章要深刻理解，只有這部分內容透徹理解后面的內容才能容易掌握。概率部分要重點掌握的是二維隨機變量的概率分布、邊緣分布、條件分布、獨立性等概念，要把定義和對應計算公式掌握的很熟練。另外，數學期望、方差、協方差、相關系數等數字特征的概念及計算公式也要重點復習，因為這幾個概念是每年必考，并且主要考計算。最后，這部分難點是多維隨機變量的函數的分布。這個考點最近幾年每年必考，并且主要以大題的形式出現。雖然是難點，但是方法還是比較固定的，掌握每種題型的方法即可。大數定律和中心極限定理不是考試的重點，考綱要求是了解，所以只要掌握定理的條件和結論。數理統計部分主要圍繞三大統計量分布，點估計是這部分內容的重難點，經常會考解答題。統計量的評選標準中的無偏估計要重點復習， 有效性和相合性了解即可。區間估計和假設檢驗這么多年考的比較少，所以也是了解一下，找幾個小題做一下就行了。

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