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2013考研 怎樣整理數學筆記
得數學者得天下,數學的重要性不言自明,一定要好好準備,我高中,大學數學底子還不錯,自己也努力了,感覺數學里面最容易的還是線性代數和概率論和數理統計,因為題型有限,變化不大,對比歷年真題就會發現。真正難的是高數,因為花樣太多了,雖然考點有限,但是怎么個綜合法,你就不知道了,所以高數題目要多見識,今年考研高數證明題我就看過很類似的,所以很快就做出來了,沒見過的同學都不知道怎么下手。我今年數學考得不夠好的原因是我線性代數和概率論各算錯一道題目,后悔死了,所以大家在準備考研時,別忘記提醒自己時刻細心做題。數學的輔導書我個人比較反感,蠻支持李永樂的,蔡遂林的也不錯。我數學資料做了一大批。要不我把做過的輔導書點評下,僅供參考!
2008數學大綱解析:由于2009沒出版,只能用2008的,這是本好書,都是真題,分析透徹,建議買。
輕輕松松考高分線代概率歷年真題分類解析——李永樂,這本書對歷年真題對比分析,讓你知道考研真正考什么?該準備什么。強烈推薦。
2006考研數學歷年真題解析與指導--高教,圖書館借的,現在不出版了,也是分析真題,很像大綱解析,如果圖書館有的話,可以看看。
2009數學考試分析--高教,近3年的試題分析,數一到數四都包括,花2天時間琢磨出題的變化,覺得不錯,你會發現一些規律。
黃慶懷考研高數輔導書--北航出版社出版,這是我見過最好的高數輔導書,有條理有深度,值得買。
武鐘祥的歷年真題分析,這是我認為真題分析最全面最好的書,里面涵蓋了所以年份的試題,數一到數四的都有,大家要知道,數學題目經常是今年數學一考了,明年后年可能數學三考,只是變換出題的方式,大家不要只看數學一的題目。強烈推薦。其實上面這么多書我覺得最好的還是這本,有一本就夠了。
線性代數輔導講義--李永樂,這本書要多看幾遍,越看越好,越看越懂,然后做真題。強烈推薦。
概率論與數理統計輔導講義--龔兆仁,還可以,有些地方有些繁瑣,有些根本不會考的也作了詳細介紹。
數學基礎過關660題--李永樂。不是很必要買,做了沒什么感覺。
復習指南,不推薦,原因就不說了,你們在網上搜搜看評價,本人用過感覺一般,也許不適合我吧。
李永樂的全書,貼合實際,但是稍顯繁瑣,很多同學到了11月底才看完,根本沒時間去想,思考。感覺知識點是全,是細,但是你記起來就不容易了。數學的記不像政治,數學要練習,多思考才能有體會,才能記得深刻,最后才能靈活用。如果買全書的話,要注意時間安排好,多花點時間去思考,不要只顧看題目了。
蔡遂林,胡金德,王式安的考試蟲考研數學基礎教程,我用過高數部分,還不錯,線代部分用李永樂的足以,概率是王式安編的,還過得去吧,畢竟他們都是老一輩命題專家,講的深入淺出。
經典400題---李永樂,這算是很不錯的模擬題了,雖然難度不小,但是綜合性大,對你整合知識查缺補漏很有好處,而且每年有新題目出現,雖然10套題有8套左右和往年會一樣的,但是至少有2套是新的啊。
最后沖刺135分---前提是你時間充足,這本書比較系統的對題型分類了,都是選了些偏難的題目。
合肥工業大學最后5套--比較好的題目,規范,建議大家考慮。
鑒于我的考研經歷,對輔導書可謂又愛又恨,愛是因為里面不乏真正的好書,讓我們學習數學有條不紊,他們詳實的編寫使我們對重難點各個擊破;恨是因為其實很多輔導書并不會起到預期的作用,甚至讓我們愈加煩躁不堪,他們的題目太陳舊,太刁鉆,太沒個性了,他們就是拼湊試題數目,他們的盈利是建立在我們這些考研學子的痛苦掙扎上的。于是有了我上面剛說到的有些書很多題目是多余是累贅,太浪費時間了。因此我在自己看輔導書的時候養成了把有價值有創意的題目整理,歸類,對比,久而久之,我把以上做過的資料里認為有創意的題目,容易混淆的概念的題目,考查知識點的廣度和難度均適度的題目,還有總結很多個專題用以把思維理順,題型歸納。我把我嘔心瀝血整理的數學復習筆記的框架介紹如下(筆記總共180頁):
1.常用的公式和結論:掌握這些我們做題時能節省不少時間,比如我掌握了第10個結論 ,
我今年考研的一個填空題我直接寫答案,這就證明,我做過這么多題目總結下來的常用結論很可能在考試中能用到,有必要記住!
2高數部分:
(1) :不管是求積分,求極限還是判斷間斷點,這種因子的存在必然要使你去進行分類討論,所以這個專題主要列舉了9道這樣的題目,讓大家知道一般怎么考你們。
(2)漸近線專題:考求漸近線本質上是考我們怎么求極限,而且還要知道分為幾種情況討論,這是非常重要的,鑒于此,我把12道相關的題目總結對比,里面使用了規律性的判斷方法,讓你有章可循,也介紹了一些比較精辟的解法值得借鑒,大家看后一定了然于心,讓你面對漸近線題時再也不會膽怯了。
(3)幾個易混概念的專題:連續,可導,存在原函數,可積,可微,偏導數存在他們之間的關系式怎么樣的?存在極限,導函數連續,左連續,右連續,左極限,右極限,左導數,右導數,導函數的左極限,導函數的右極限。我將通過19道題目把這些概念怎么出題分析清楚,大家對待這些概念一定很模糊,而且考研經常考,真題的數目很有限,我參考了很多的輔導書,總結對比得到這些筆記,覺得價值不低。
(4)羅爾定理的輔助函數的簡便推導及應用:這是我自認為這份筆記的最大閃光點,因為這是我自己做很多題,不斷摸索,最后總結然后又應用到考題中的的全過程。只要記住2條規律,稍加變換,就能把幾乎所有的考羅爾定理的題目所要用的輔助函數看出來,注意,是看出來!不要你算!我舉了16道題目,印證我總結的規律的正確性,里面有考研真題,也有各種很出名的考研輔導書上的題目。雖然這部分頁數不多,但是個人覺得這是精華部分之一。
(5)柯西中值定理應用時所具有的形式性:往往從題目的已知條件中就可以看出他要考你柯西中值定理,怎么看出來?我將用10道題目來讓你以后見到題目有這些形式,你就會立馬反應到用柯西中值定理,這就是舉一反三的學習方法,不要做了就忘記了!
(6)應用多次中值定理的專題:大部分的考研題,一般要考查你應用多次中值定理,最重要的就是要培養自己對這種題目很敏感,要很快反映老師出這題考哪幾個中值定理,我的敏感性是靠我總結的21道綜合題培養出來的,我會經常會去復習,那樣我對中值定理的題目早已沒有那種剛學高數時的膽怯心理。要想對微分中值定理這塊的題目有條理的掌握,看我這個總結定會事半功倍的。
(7)泰勒展開的應用專題:我以前,以及我所有的同學,看到泰勒公式就哆嗦,因為咋一看很長很恐怖,瞬間大腦空白,身體失重的感覺。其實在我搞明白以下幾點后,原來的癥狀就沒有了。第一:什么情況下要進行泰勒展開;第二:以哪一點為中心進行展開;第三:把誰展開;第四:展開到幾階?我將通過15道題目告訴諸位,以前那種面對中值定理的題目時不知所措,毫無思緒的狀態是可以通過系統的復習和有針對性的練習來克服的。
(8)不等式,積分不等式的證明專題:大家翻翻歷年真題,可以知道,考不等式證明還是比較常見的。通過不等式證明這種方式可以考查大家對中值定理,函數的單調性,高階導數,放縮法,積分的一些性質的掌握程度。這部分我總結了27道題目讓大家對考查不等式的證明的方式一覽無余。
(9)唯一性,實根個數,零點,極值點,拐點的判斷專題:這種題目他考的不僅是選擇填空還可能在大題的某一問出現,這些看起來小小的知識點,往往是你最易忽視的角落,通過這個專題就是要把一些零碎的知識點對比,利于在雜亂中建立聯系,那樣掌握起來比較順手,為此我準備了21道題目進行分析。
(10)對稱性,輪換性,奇偶性在積分(重積分,線,面積分)中的綜合應用:這幾乎每年必考,要么小題中考,要么大題中要用,這是必須掌握的知識,但是往往不是那么容易就靠做3,4個題目就能了解這知識點的應用到底有多廣泛。我們做積分題,尤其多重積分和線面積分,死算也許能算出結果,但是要是能用以上性質,那可真是三下五除二搞定,這方面的感覺相信大家有過,可是或許僅僅是曇花一現,因為你做出來了以為以后就一定會在相似的題目中用,其實不然,因為僅僅靠幾道題目很大程度上不能給你留下太深刻的印象,下次輪到的時候或許就是考場上了,你可能頓時苦思冥想,最終還是選擇了最傻的辦法,浪費了寶貴時間。說這些其實就是說明,考場上的正常或超常發揮是建立在平時踏實做,見識廣,嚴要求的基礎上。鑒于此,我舉了20道題目供大家慢慢品味。
(11)積分中值定理的應用:這是個比較生僻的問題,但是往往在一些特殊形式的積分中很有用,我列舉了7道題目來說明,大家可能看這種題目比較少,但是說不定就會考,考研經常這樣,你自
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