考研數學 記憶與理解很重要

在考研數學科目考試中，概率這門學科與別的學科是不太一樣的。概率要求對基本概念、基本性質的理解比較強，對計算的技巧要求反而較少，很多同學都說概率這門課要么考高分，要么考低分，考中間分數的人很少，所以說同學們重點把基本概念搞清楚，把公式把握好，就不會有什么大問題。

　　但是也有不少同學反映這樣的問題，說概率的公式概念比較多比較難背，怎么辦呢？

　　考研老師告訴大家，背下來是基本的要求，但概率的公式和高等數學的公式相比，僅僅記住它是不夠的，比如給一個函數求導數，你會做，因為你知道是求導數，概率問題，比如全概率公式，考試的時候從來沒有哪一年是請你用全概率公式求求某概率，所以從分析問題的層面來說概率的要求高一點，但是從計算技巧來說概率的技巧低一些，所以考研老師建議大家結合實際的例子和模型記憶。

　　比如二向概率公式，可以這么記，記一個模型，把一枚硬幣重復拋N次，正面沖上的概率是多少呢？這個公式哪一個符號在實際問題里面是什么東西，這樣才是在理解的基礎上記憶，當然就不容易忘記了。

　　我們再看這樣一個模型，這是概率里經常見到的，從實際產品里面我們每次取一個產品，而且取后不放回去，就是日常生活中抽簽抓鬮的模型。現在我們說四句話，大家看看有什么不同，第一句話“求一下第三次取到十件產品有七件正品三件次品，我們每次取一件，取后不放回”，下面我們來求四個類型，第一問我們求第三次取得次品的概率。第二問我們求第三次才取得次品的概率。第三問已知前兩次沒有取得次品第三次取到次品。第四問不超過三次取到次品。大家看到這四問的話我想是容易糊涂的，這是四個完全不同的概率，但是看完以后可能有很多考生認為有的就是一個類型，但實際上是不一樣的。

　　先看第一個“第三次取得次品”，這個概率與前面取得什么和后面取得什么都沒有關系，所以這個我們叫絕對概率。第一個概率我想很多考生都知道，這個概率應該是等于十分之三，用古代概率公式或者全概率公式求出來都是十分之三。這個概率改成第四次、第五次取到都是十分之三，就是說這個概率與次數是沒有關系的。所以在這里我們可以看出，日常生活中抽簽、抓鬮從數學上來說是公平的。

　　拿這個模型來說，第一次取到和第十次取到次品的概率都是十分之三。下面我們再看看第二個概率，第三次才取到次品的概率，這個事件描述的是績事件，這是概率里重要的概念，改變表示同時發生的概率。但是這個與第三次的概率是容易混淆的，如果表示的可以這樣表述，如果用A1表示第一次取到次品，A2表示第二次取到次品，A3是第三次取到次品。

　　如果A表示第一次不取到次品，B表示第二次不取到次品，C表示第三次不取到次品，求ABC績事件發生的概率。第三問表示條件概率，已知前兩次沒有取到次品，第三次取到次品P（C|AB），第三問求的就是一個條件概率。我們看第四問，不超過三次取得次品，這是一個和事件的概率，就是P（A＋B＋C）。從這個例子大家可以看出，概率論確實對題意的理解非常重要，要把握準確，否則就得不到準確的答案。

　　綜上所述，對于概率這門學科的復習同學們必須重視基本概念基本性質，記憶是基本，理解是上策。

　　

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