全等三角形

全等三角形1

全等三角形，是新人教版七年級語文教案，本教案由Word軟件制作，文件大小為 4 K，創作者將在文件內注明，已被網友下載次，受歡迎程度為級。

全等三角形2

　　本節課的主要內容是全等形，全等三角形的概念，學生能夠找全等三角形的對應邊、對應角和對應頂點，以后學習證明三角形全等的基礎，更是培養學生有條理的思考和表達的一個重要環節。首先讓學生了解本節課的學習目標，只有目標明確了，才能更好的進入本節課的學習。為了真正的把課堂還給學生，在學生了解了學習目標的前提下進入自主學習狀態，但不是讓學生盲目的.自學，而是結合自主學習單。在完成學習單的過程中學生就會發現這節課中自己有哪些知識點不理解等的情況，然后把自己遇到的問題放到小組中解決。這也就是接下來的合作探究過程，小組內的學生共同討論。整個過程以學生與學生的“對話”、“討論”為出發點，以互助、合作為手段，以解決問題為目的，讓學生在一個較為寬松的環境中自主選擇獲得成功的方向，判斷發現的價值。小組內交流完之后就是學生展示，通過展示加深學生對知識的理解，而一些學生注意不到的地方，這時候老師可以做一個強調，是知識更系統化。對于練習的設計，本課內容比較簡單，但概念太多，因此在學習之后設計了大量練習，讓學生在練習中鞏固所學知識，加深對概念的理解和運用。

　　反思本課的不足之處：新課標要求教師由傳統的知識傳授者轉變為學生學習活動的引導者，感覺這一過程沒有達到自然化。《全等三角形》的主要內容是以概念的形式為主，名詞較多，在概念的傳授上，沒有做到讓學生深層次的掌握。在全等三角形的性質上學生不能很好的靈活運用，不能把全等三角形的概念運用到簡單的計算和推理中，需要讓學生在這一部分多加練習。還有，本課的例題沒有太多的新意，顯得課堂的內容比較平淡，沒有亮點。最后對定理部分的內容介紹太少，要加強。另外就是在涉及本課的難點時，留給學生思考的時間太短促。

全等三角形3

　　一節復習課，為了能在有限的時間里得到比較有效的復習效果，從選擇例題，到組織形式都是需要深入思考的，就復習的組織形式來看，我進行了反復的思考，結合我班學生層次和復習的綜合性，我決定選取以兩個等邊三角形為主題的一題多變的變式訓練方式作為本節課的重點。從課堂教學的效果來看，感覺教學設計意圖在本節課中基本得到了貫徹。學生通過這組習題的訓練，一方面對動態變化有了深刻的'認識，另一方面，對這一類問題的解決掌握了較為行之有效的方法。本節復習課的主要思路是“以題提綱，以綱練題”，訓練學生靈活運用所學知識解題的能力。本課的重點是構建全等三角形知識體系，全面復習全等三角形的性質和判定，難點是靈活運用所學知識解決相關問題。在教學中，為突破難點，把握重點，

　　我是這樣進行課堂設計的。首先進行自查與梳理，我設置五個比較簡單的填空選擇題、一個簡單的證明題，大部分學生看到題目，就能了解到用什么知識去解決。分別是全等三角形性質的運用、三角形全等的判定方法。問題的簡單是為了讓絕大部分學生感到復習并不難，只要用心想、努力做，自己也能復習好。然后，在學生回答后再板書考點梳理：全等三角形的性質、判定——角平分線的性質和判定——解決相關的問題。利用板書讓學生明白只有牢牢掌握了這些基礎知識才能靈活地解決實際問題。在第三部分的復習中進行了例題的精析、習題的精練。設置了三個典型例題，分別讓中等生回答分析思路，再由優生或其他學生談談其它不同的方法，使更多的學生思路開闊，能夠一題多解，以增強學生對這一部分知識應用的信心。看一看，學生學完之后，在復習中是否能站在一定的高度看問題，是否形成了自己的解決問題的體系、方法。最后設置了三個練習題，第一題，在兩個三角形中求證角相等、邊相等，訓練學生通過組織條件證明三角形全等，從而證明結論，是全等三角形判定、性質的綜合運用。第二題，是直角三角形全等的證明，訓練學生利用HL、直角三角形中角之間的特殊關系證明問題。第三題，是角平分線的性質、判定的運用，這一部分題容易上難度，繼續訓練學生對問題的轉化能力，讓學生明白：在所學范圍內，大部分問題的條件、結論都能轉化成邊、角相等，從而利用三角形全等來證明。

全等三角形4

　　根據教學大綱的課時安排，全等三角形這一內容需1課時。在本節課的學習中，為了完成教學任務，突出重點，突破難點，讓學生真正達到教學目標，我采用了以下教法：“探究輔導法，類比法，講練結合法，”具體說明如下：興趣是學生最直接意識的學習動機。教學必須以學生興趣為起點，由學生自己動手畫圖，并把兩個三角形剪下疊和在一起，看是否能完全重合。培養學生養成在動手操作過程中仔細觀察、勤于思考、善于發現的良好習慣。通過動手操作，使學生體驗到兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等。

　　一個良好的開端就是成功的一半，一種好的引入方法可促使學生產生“欲罷不能”的強烈求知欲望。

　　三角形全等的條件必須滿足三個條件，“邊邊邊”在探索（1）已探索過，在探索（2）中主要是探索“角邊角”、“角角邊”兩個識別三角形全等的條件。

　　本節的主要內容是全等三角形的另兩個識別方法 AAS，在前面研究“角邊角”識別方法的前提下，研究“角角邊”對于學生并不困難，讓學生通過直觀感知、操作確認的方式體驗數學結論的發現過程；在這節課的教學中，在探索比較簡便的識別三角形全等方法的時候，還利用一個非常重要的數學思想——轉化思想，在教學時盡量讓學生獨自解決，其次在運用這兩個方法判定兩個三角形全等的時候，要求學生的識圖能力和對這兩個判定方法的熟練掌握。教科書安排用一個課時完成，經過今天的上課實際操作，從學生反饋的信息，對這節課反思如下：

　　1、學生在應用的`時候，不會使用這兩個判定，“角邊角”、“角角邊”不知怎樣用，該用“角邊角”就用到“角角邊”， 該用“角角邊”又用到“角邊角”。

　　2、很好用兩課時，第一課時探索“角邊角”，第二課時探索“角角邊”。運用這兩個方法判定兩個三角形全等的時候，一定要通過具體的圖形分析來提高學生的識圖能力和通過一定題量的訓練對這兩個判定方法的熟練掌握。

　　開放問題的設計，本節課讓學生從練習中得到思維的發展，同時找到自己的不足，及時反饋，典型例題一題多問，設計環環相扣。

全等三角形5

　　本節內容課標要求為：探索并掌握判定直角三角形全等的“斜邊、直角邊”定理，會用基本作圖作三角形：已知一直角邊和斜邊作直角三角形。

　　根據《課標》要求，針對八年級學生的認知結構和心理特征，以及他們的學習基礎，本節教學設計以問題為主線，活動為載體，在不破損學科知識的科學性、系統性的前提下，對教科書相關內容進行了適當整編重組形成具有一定層次的問題序列，并通過“我回顧，我思考”“我探索，我發現”“我掌握，我應用”“我收獲，我總結”“我實踐，我提高”這五項活動既暗示本節教學思路，又體現“我學習我做主”。

　　具體體現如下：

　　一是在復習回顧，引入新課環節做的很實在，不做花架子。如圖，在RtABc中，∠B=90°和RtDEF中，∠E=90°，要使ABcDEF，還需要添加哪些條件？你的依據是什么？

　　此題屬于開放性試題，旨在通過此次的解決來復習回顧三角形全等的判定方法，說明所有判定方法都適合直角三角形全等的判定，同時，激發探究欲望，明確探究方向，引入課題。在具體處理的過程中，學生根據已有經驗添加條件后，教師適時引導總結屬于添加的是：“兩條直角邊分別相等”、“一銳角和一直角邊別相等”，還是“一銳角和斜邊分別相等”，至此，教師適時拋出問題：既然直角三角形是特殊的三角形，那它有沒有特殊的判定方法就是這節課要探討的課題，顯得的水到渠成。

　　二是在誘導嘗試，探索發現環節。通過學生獨立畫圖、裁剪、比較、總結、歸納的過程，體會判定兩個直角三角形全等的簡便方法——“斜邊、直角邊”的形成過程。在這一流程中，學生畫圖操作處理的.很不到位。一方面，在讀題并簡單分析已知條件后，學生便開始動手畫圖，居多的學生畫出了所要的三角形，但是，上黑板的學生只畫了一部分，待另一學生起來回答又出現錯誤（利用角邊角畫）時，教師發現了問題所在是沒有審清題意，這時又回頭看題后，起來回答作圖的學生接連出了錯誤，教師便直接給出答案，代替學生回答。這一處理，顯得很是急躁，急于得出結果。另一方面，體現出教師教學機智不靈活，就是擔心上不完而急于推進。事實上，追求高效的同時，有時候讓課堂慢下來特別重要。

　　三是在變式練習的處理過程中，發現變式題的設置有重復現象，備課需要再細致。

　　四是小結環節，學生簡單小結以后，教師針對本節課出現的問題進行了提示就收場，并沒有進行條理性的總結。

全等三角形6

　　《全等三角形的判定》這一課，要求學生會通過觀察幾何圖形識別兩個三角形全等，并能通過正確的分類動手探索出兩個三角形全等的條件。具體說：

　　（1）正確識別兩個三角形全等——會將兩個三角形相等的邊和角對應重疊在一起，看是否重合；

　　（2）相信判定兩個三角形全等不一定要3條邊和3個角都相等，可能一邊或一角相等就足夠（這個判斷不一定要正確，但要有這種想法，探索命題的真假才有可能）；

　　（3）能正確地將三角形的6個元素按條件的個數分成：①一個元素：一個邊或一條角對應相等。②兩個元素：兩邊或一邊一角或兩角對應相等。③三個元素：三邊或兩邊和一角或一邊和兩角或三角對應相等。或者按：①邊（一條邊或兩條邊或三條邊分別對應相等），②角（一個角或兩個角或三個角分別對應相等），③邊和角[一條邊和一個角或一條邊和兩個角（又分為角邊角和角角邊兩種）或兩條邊和一個角（又分為邊角邊和邊邊角兩種）分別對應相等]；

　　（4）能將分好的三大類（12小類）條件用畫圖的方法進行驗證，找出能判定兩個三角形全等的三條公理和一條定理；

　　（5）能用這四個判定，直接判定兩個三角形是否全等或能補充一個條件使兩個三角形全等。

　　基于知識的'完整性和分類的數學思想的滲透，我認為這個教學設計體現了知識與技能目標。增強學生的觀察、猜想和動手操作能力。

全等三角形7

　　本節課我通過引導在學生回顧三角形全等的條件基礎之上自然地過渡到探索直角三角形全等的條件上來，隨著探究活動的一步步展開，出現了在直角三角形中有兩邊和其中一邊的對角對應相等的兩個三角形全等，從而引起學生認知上的'矛盾，激發了學生的探究欲望，展示了知識的形成與應用過程。同時在這個過程中讓學生經歷了觀察、實驗、推理、交流等活動，滲透了由一般到特殊的數學思想方法。盡量為學生提供"做中學"的時空，讓學生在"做"的過程中，借助已有的知識和方法主動探索新知識，為改進數學學習方式，突出自主、合作、探究式學習提供了必要的保證。不足之處是每個環節的教學時間不易把握，基礎知識訓練相對較少。

全等三角形8

各位老師：

　　你們好!今天我要為大家講的課題是《利用三角形全等測距離》

　　首先,自我介紹：（略）

　　我對本節教材進行一些分析:

　　一、教材分析（說教材）：

　　1、地位和作用：這節課是在學生學習了全等三角形的性質及其判定條件之后的一節綜合應用課。利用三角形全等解決實際問題，首先就要把實際問題轉化為三角形全等問題。其目的是培養學生構建數學模型，并用數學知識來解決實際問題。同時，培養學生說理表達能力，為今后學習幾何證明打下良好的基礎。

　　2、教育教學目標：

　　根據新《課標》要求和上述教材分析，結合學生的情況，我制定了以下教學目標：

　　知識目標：能夠利用三角形全等解決實際問題。

　　能力目標：通過自主探究、實驗，培養學生的自主探究能力、小組合作能力、語言表達能力，以及靈活運用所學解決實際問題的能力。

　　情感目標：通過學習使學生明白數學來源于生活，學習數學是為了解決實際問題，培養學生科學的學習態度，同時通過多媒體演示激發學生探究數學問題的興趣，通過小組合作，培養合作意識。

　　3. 重點，難點以及確定依據：

　　教學重點：根據新課標的要求以及對教學目標的分析將重點設定為能夠利用三角形全等測量距離。

　　教學難點：針對本節課內容及學生的心理、認知結構將難點設定為靈活利用三角形全等解決實際問題。

　　二、教學策略（說教法）

　　本節課涉及的知識點不多，知識的切入點比較低。教師以多媒體為教學平臺，通過精心設計的問題串和活動系列來落實知識點并不斷地制造思維興奮點，讓學生腦、嘴、手動起來，充分調動學生的學習積極性，達到事半功倍的教學效果。在教學中，教師主要采用啟發引導的方法，鼓勵學生發現問題，利用所學解決問題，在探究階段，教師應關注學生的思路、方法，鼓勵學生小組合作，教師進行適當點撥，以這種形式突出重點，突破難點，同時培養學生的合作意識。在解決方法描述階段，教師應關注學生的語言表達，要求學生表達盡量清楚、簡介、符合邏輯，培養學生的語言表達能力。

　　三.學情分析：（說學法）

　　（二）學情分析：學生的知識技能基礎：學生在本章的前幾節內容中已經學習了“三角形”，“全等三角形”以及“探索三角形全等的條件”。尤其是通過探索三角形全等，得到了“邊邊邊”，“邊角邊”，“角邊角”，“角角邊”定理，用這些定理能夠判斷兩個三角形是否全等,掌握了這些知識，學生就具備了“利用三角形全等測距離”的理論基礎。

　　學生的活動經驗基礎：學生在前幾節內容中已經經歷過解決實際問題的過程，具備了一定的分析問題和解決問題的活動經驗。

　　四、教學設計分析（說設計）

　　本節課設計了七個個教學環節：復習提問；情境引入“議一議”；探索新知；點撥提高“想一想”；練習鞏固“做一做”；課堂小結；布置作業。

　　第一環節；復習提問

　　活動內容： ① 復習全等三角形的判定條件及性質兩方面內容，

　　② 在下列各圖中，以最快的速度畫出一個三角形，使它與△ABC全等，比比看誰快！（以小組為單位搶答或個人搶答或根據不同情況而定）

　　活動目的：通過第1個問題的提問可以溫習與本節有關的知識，幫助基礎較弱或掌握不牢的學生鞏固舊知識，同時也是本節課的理論基礎；第2個問題是為學習新內容作鋪墊，向學生進一步滲透理論聯系實際。

　　課件教學效果：第1題是學生獨立思考后回答，由于問題較簡單，學生回答踴躍；第2題是第1題的繼續，學生的回答的方法較多，小組間的競爭提高了學習熱情，使學生產生自信和競爭意識，最后老師通過課件的動畫演示使學生開始在不知不覺中集中精力，走入數學殿堂。

　　第二環節：情境引入

　　活動內容：多媒體展示課本引例（引入一位經歷過戰爭的老人講述的一個故事）

　　教師提出問題： 你知道聰明的戰士用的是什么方法嗎？能解釋其中的原理嗎？

　　活動目的: 用真實的故事引入新課，體現了三角形全等在生活中的廣泛應用,適時的提問,激發了學生的學習積極性和好勝心。學生獨立思考后，小組間相互交流看法。教師要注意幫助學生審題，引發學生思考,并有主動嘗試利用三角形全等來解決實際問題的欲望，從而引出課題---利用三角形全等測距離。

　　實際教學效果：由故事所引發的問題使學生產生了好奇心，并激發了他們的'求知欲，有了學習的積極性，使問題變的生動有趣。但是有些同學對此問題不是很理解，也有一些同學意見不同，針對此，教師可做如下安排：

　　① 先讓學生體會這個情境，明白戰士的具體做法,對戰士的測量有直觀的理解;多媒體演示能更直觀地解決有關角度的問題。

　　② 在上述條件下,學生總結并解釋戰士采用的方法的數學道理。

　　事實表明，學生們主動參與，積極思考,在操作過程中培養合作交流精神和嚴謹的學習態度。在鼓勵學生的過程中，鍛煉了他們的數學思考能力和語言表達能力，形成了良好的數學氛圍。

　　第三環節：探究新知

　　活動內容: ① 教師引導學生可以用全等的方法測距離，來解決生活中的許多解決相關問題。我加入了五一出游所遇到的問題情境,怎樣測量池塘間的距離,個人思考后,小組討論。

　　② 展示各組方案,小組成員代表講述畫法和原理,全班選定最佳方案，教師作出鼓勵性評價。

　　活動目的: 讓學生懂得情境中使用的方法雖然是一種估測,不是準確值,但卻是解決問題的好方法 ,鼓勵學生通過積極探索、討論找出解決方案，通過合作從不同的角度得出不同的測量方法。使學生理解透徹明白。

　　實際教學效果：學生討論出的三種方法,初步感受到成功的喜悅.

　　第四環節：練習提高

　　活動內容：課件展示練習，鞏固所學知識。

　　活動目的：對本節課的知識進一步的理解、鞏固、提高以及培養學生的語言表達能力

　　實際教學效果：學生基本掌握了利用三角形全等知識解決生活中的實際問題，達到較好的學習效果。鍛煉了學生思維的邏輯性和發散性。在學生合作交流解決問題的過程中，培養學生的合作精神，提高了學生的口頭表達能力。

　　第五環節：反思小結

　　活動內容：師生互相交流利用全等三角形測量距離的合理性，在解決問題的過程中，采用了那些方案使不能直接測量的物體間的距離轉化為可以測量的距離。（著重思考如何把距離的測量轉化為三角形全等的問題）學生回憶、交流，嘗試著對所學知識進行歸納、梳理。教師引導學生回憶所學內容，與學生一起進行補充完善，使學生更加明確所學知識。

　　活動目的：使學生知道數學與利用所學的數學知識，把生活中的實際問題轉化為幾何問題，知道運用數學建模的方法解決身邊的實際問題，并體會其中的轉化思想。

　　實際教學效果：學生暢所欲言自己的感受與實際收獲，體驗成功的喜悅。（圖片顯示）：

　　第六環節：布置作業

　　五．教學設計反思

　　1. 本節課的教學重點是能利用三角形全等的條件解決生活中的實際問題。多媒體課件的使用能多方面的補充黑板教學中的不足，使一些景物更直觀、演示更生動，在三角形全等的圖形中多媒體畫圖也有很大的優勢，能讓各種線條動起來、還有顏色的不同都能讓學生一目了然，讓生活中的數學能更加完美地呈現在學生的眼中。

　　2. 在本節課里，首先創設了一個“現實情境”，使學生的練習具有“真實”地解決問題的意味，然后用角色模擬的方法進行自由而舒暢的交流活動。先讓學生充分發表意見，并給予激勵性的評價，培養學生主動運用所學知識尋求發現問題和解決問題的能力。

全等三角形9

　　一、設計的意圖：

　　現在教學中我們使用的是新教材，新教材向我們提供的是一種教學素材，新教材有些知識點較舊教材難度有所降低，但對知識的手段要求更高了，靈活性更強了，解決問題的方法更多了，這就要求教師備課時要充分挖掘教材，領會課程標準的要求，深入揣摩編者的意圖，由于八年級的學生已經具備了抽象思維能力，實踐能力和探索能力，這就要求教師把教學內容要重新進行整合。數學《新課程標準》要求數學教學是數學活動的教學，教學過程中從實際出發，關注學生自主學習合作交流的意識，充分體現教師是學生學習活動的組織者，引導者、合作者，本節課是結合具體的數學活動內容采用“問題情境—建立模型—解釋—應用拓展”的模式和結構展開，讓學生經歷知識的形成與應用的過程，從而增強學生學習數學的熱情。這就要求數學教師在實際數學教學中充分利用現代化教學手段，創造性地使用教材，積極開發、利用各種教學資源，合理利用現代信息技術，把信息技術更好地應用到數學教學中去。

　　二、作用：

　　多媒體輔助教學在現代化數學教學中起著越來越重要的作用，其教學手段具有直觀性，內容具有豐富性，特別是在許多無法用實物教學的過程中起著無可替代的作用。它能極大地激發學生的學習興趣，以形象具體的圖、文、聲、動等手段活躍課堂氣氛，在數學教學中能克服許多常規教學中無法解決的困難，便于在短時間內讓不同層次的.學生得到相應的知識，同時增大課堂容量，對于提高學生的知識水平，培養學生的創新思維有著傳統教學中無法比擬的優勢，因此，我們把這一節課以的形式展示給學生們，學生們在這些豐富多彩以及動感的學習環境中，對教學內容更容易領會和掌握。

　　三、效果預測：

　　我們的制作采用當今操作比較簡單，應用比較廣，省時、省力的POWERPORT軟件，該軟件動感也比較強，是非常易于操作的一個軟件平臺。

　　首先，我們用激勵性的語言和一只展翅飛翔的鷹做了一個片頭，這為學生們學習本節課的知識充滿了自信，也很給力，同時使心情得到放松，讓學生在輕松愉快中去學習。

　　接著，我們用一個生活當中的實際問題導入這節課，讓學生體會到數學于現實生活，同時又反作用于現實生活。由于這個問題在課堂上是無法用實物教學的，所以我們把這一問題制作成幻燈片，讓學生通過聯想，眼前呈現現實情境，使學生身臨其境，同時，提高了學生的學習興趣，激活了學生學習探究的欲望。

　　同時，我們把其它的內容也制作成了幻燈片，來實現圖形和文字等一些要素的結合，使教師利用多媒體教學實現和學生更好地互動，并節省了一些時間，擴充了知識的范圍，增加了課堂的容量，優化了課堂教學，從而高效地完成教學目標的過程。

　　在的制作上，我們把有的圖形設計成動畫，使學生對知識的理解更直觀，更形象了，避免傳統式枯燥的說教，使學生在輕松愉悅中掌握了知識，同時，難點得到突破。并在文字的設計上，我們把關鍵的字和詞配上顏色，加深對學生的印象，使重點得到突出，詳略得當。

　　四、制作力求創新：

　　我們對這節課的制作上盡量簡潔實用，突出實效性，避免出現一些花哨的畫面，干擾學生的學習，分散學生的注意力，達到使用與課堂教學的完美結合。同時，我們并沒有完全依賴于教學，還是以教材為主線，以為輔的教學理念充實課堂教學。

　　以上就是我們團隊的制作的相關信息，敬請各位專家、老師提出寶貴意見。

　　謝謝大家！

全等三角形10

　　教材分析：

　　《三角形全等復習課內容》選用義務教育課程標準實驗教材《數學》(華師大版)九年級上冊，三角形全等是初中數學中重要的學習內容之一。本套教材把三角形全等看作是三角形相似的特殊情況，同時三角形全等的概念，三角形全等的識別方法，與命題與證明，尺規作圖幾部分內容相互聯系緊密，尤其是尺規作圖中作法的合理性和正確性的解釋依賴于全等知識。本章中三角形全等的識別方法的給出都通過學生畫圖、討論、交流、比較得出，注重學生實際操作能力，為培養學生參與意識和創新意識提供了機會。

　　設計理念：

　　針對教材內容和初三學生的實際情況，組織學生通過擺拼全等三角形和探求全等三角形的活動，讓學生感悟到圖形全等與平移、旋轉、對稱之間的關系，并通過學生動手操作，讓學生掌握全等三角形的一些基本形式，在探求全等三角形的過程中，做到有的放矢。然后利用角平分線為對稱軸來畫全等三角形的方法來解決實際問題，從而達到會辨、會找、會用全等三角形知識的目的。

　　教學目標：

　　1、通過全等三角形的概念和識別方法的復習，讓學生體會辨別、探尋、運用全等三角形的一般方法，體會主動實驗，探究新知的方法。

　　2、培養學生觀察和理解能力，幾何語言的敘述能力及運用全等知識解決實際問題的能力。

　　3、在學生操作過程中，激發學生學習的興趣，培養學生主動探索，敢于實踐的精神，培養學生之間合作交流的習慣。

　　教學的重點和難點：

　　重點：運用全等三角形的識別方法來探尋三角形以及運用全等三角形的知識解決實際問題。

　　難點：運用全等三角形知識來解決實際問題。

　　教學過程設計：

　　一、創設問題情境：

　　某同學把一塊三角形的玻璃打碎成三片，現在他要到玻璃店去配一塊形狀完全相同的玻璃，那么你認為它應保留哪一塊?(教師用多媒體)

　　師：請同學們先獨立思考，然后小組交流意見

　　生：…………

　　師：上述問題實質是判斷三角形全等需要什么條件的問題。

　　今天我們這節課來復習全等三角形。(引出課題)。

　　師：識別三角形及等的方法有哪些?

　　生：SAS 、 SSS、 ASA、 AAS 、 HL。

　　復習回顧：練習1、將兩根鋼條AA/、BB/中點O連在一起，使AA/、BB/繞著點O自由轉動，做成一個測量工具，則A/B/的長等于內槽寬AB，判定△OAB≌△OA/B/現由( )

　　練習2、已知AB//DE，且AB=DE，

　　(1)請你只添加一個條件，使△ABC≌△DEF，

　　你添加的條件是

　　(2)添加條件后，證明△ABC≌△DEF?

　　[根據不同的添加條件，要求學生能夠敘述三角形全等的'條件和全等的現由，鼓勵學生大膽的表述意見]

　　二、探求新知：

　　師：請同學們將兩張紙疊起來，剪下兩個全等三角形，然后將疊合的兩個三角形紙片放在桌面上，從平移、旋轉、對稱幾個方面進行擺放，看看兩個三角形有一些怎樣的特殊位置關系?

　　請同組合作，交流，并把有代表性的擺放進行投影。

　　熟記全等三角形的基本形式，為探求全等三角形打下基礎，提醒學生注意兩個全等三角形的對應邊和對應角。學生的擺放形式很多，包括那些平時數學成績不好的學生也躍躍欲試，教師給予肯定和鼓勵激發他們學習的積極性和主動性。

　　例1、一張矩形紙片沿著對角線剪開，得到兩張三角形紙片ABC、DEF，再將這兩張三角形紙片擺成右圖的形式，使點B、F、C、D處在同一條直線上，P、M、N為其他直線的交點。

　　(1)求證：AB⊥ED

　　(2)若PB=BC，請找出右圖中全等三角形，并給予證明。

　　用多媒體演示圖形的變化過程。

　　師：圖3中AB與ED有怎樣的位置關系?同學生猜想一下結果。

　　生甲：AB垂直ED

　　師：為什么?可以從幾方面來考慮?

　　生乙：可以從圖形運動變化的過程來考慮

　　生丙：可以考慮全等在已知條件下，顯然有△ABC≌△DEF，故∠A=∠D，又∠ANP=∠DNC，所以，∠APN=∠DCN=900，即AB⊥ED。

　　(根據學生的回答，教師板演)

　　師：若PB=BC，找出右圖中全等三角形，看看誰能找得最快?

　　生丁：△PBD≌△CBA(ASA)

　　師：板演，由AB⊥ED，可得到∠BPD=900，∠BPD=∠CBA，∠A=∠D，PB=BC，故有△PBD≌△CBA(ASA)。

　　師：還有其他三角形全等嗎?

　　生：有，我連接BN，由勾股定理得PN=CN，就不難得到△APN≌△DCN。

　　(在錯綜復雜的圖形中尋找全等三角形是一件不容易的事，要鼓勵學生大膽的猜想，努力探求，在學生的敘述過程中，教師及時糾正學生敘述中的錯誤，訓練學生嚴謹的學習態度和學習習慣。)

　　例2、(動手畫)(1)已知OP為∠AOB平分線，請你利用該圖畫一對以OP所在直線為對稱軸的全等三角形。

　　教師在黑板上畫好∠AOB和直線OP，學生獨立思考，然后請幾個學生在黑板上演示。

　　師生總結：想要畫出符合條件的三角形，只要在射線OA、OB上找到一對關于OP對稱的點就可以了。

　　(2)利用上圖作全等三角形方法，在△ABC中,∠B=600，∠ABC是直角，AD、CE是∠BAC，∠DCA的平分線，AD、CE相交于F，請判斷FE與FD間數量關系。

　　師：請同學們用三角尺和量角器準確畫出此圖，然后量出EF、FD的長度，看看EF與FD長度

　　關系如何?

　　生：基本相等。

　　生：長度相等。

　　師：如何來證明他們相等?注意審題。

　　學生先獨立思考后，組內交流，等到有同學舉手發言。

　　生：在AC上取點H，使AH=AE，則△AEF≌△AHF則EF=FH

　　師：為什么要這么做?你是怎么想到的?

　　生：因為要證明線段相等要考慮三角形全等，而EF、FD所在兩個三角形顯然不全等，又AD是平分線，在AC上找出E關于AD有對稱點H得到△AEF≌△AHF。

　　師：這樣只能得到EF=FH。

　　生：再證明△FHC≌△FDC。

　　生：先求出AD、CE是角平分線∠APC=1200，則∠DPC=∠EPA=∠APH=600，所以∠HPC=

　　∠DPC=600，PC=PC，∠3=∠4，因為△HCP≌△DCP(ASA)所以PD=PH。

　　(看清題意，猜想結果是解決探究題的重要環節，教師要留給學生一定思考時間，同時鼓勵學生嘗試和交流，鼓勵學生勇于探索以及同學之間的合作。)

　　師生共同小結：

　　1、熟記全等三角形的基本形態，會找全等三角形的對應邊和對應角。

　　2、在錯綜復雜的幾何圖形中能夠尋找全等三角形。

　　3、利用角平分線的對稱性構造三角形全等，并利用三角形的全等性質解決線段之間的等量關系。

　　4、運用全等三角形的識別法可以解決很多生活實際問題。

　　作業：

　　1、在例2中，如果∠ACB不是直角，而(1)中的其他條件不變，請問：你在(1)中所得結論能成立嗎?若成立，請證明，若不成立，請說明理由。

　　2、書本課后復習題

　　教學反思：

　　本教學設計從以下三方面考慮：

　　1、根據學生的學習情況，改進學生的學習方式，強調合作交流，探索學習，教師在教學過程中，努力為學生創設自主探索的氛圍，讓學生真正成為課堂主體。

　　2、重視對學生能力的培養，除常規的鼓勵就大膽思考，積極發言，重視培養學生觀察、操作、測試、思考的能力，學生的活躍，他們思考問題的方式是多種多樣，教師從對完全更改，尊重他們的學習方式，這樣有助于創新

　　3、重視對學生學習習慣的培養，全等三角形是幾何部分內容說明書，有較強邏輯性，教師板演，以及在學生敘述中糾正學生的錯誤，是培養學生養成良好的習慣之一，同時學生學習習慣多方面的，在合作交流中，培養學生合作意識和合作習慣培養顯得尤為重要。

【全等三角形】相關文章：

全等三角形教案11-09

數學全等三角形教案12-30

全等三角形教學反思11-04

三角形全等的判定教案08-31

“全等三角形的條件”教案04-25

《全等三角形》教學反思11-04

全等三角形教案15篇02-07

三角形全等的判定說課04-30

《三角形全等的復習》教學反思10-27

初中數學《全等三角形》教案01-09