實用的小學數學教案[必備7篇]
作為一名默默奉獻的教育工作者，時常要開展教案準備工作，借助教案可以提高教學質量，收到預期的教學效果。教案應該怎么寫呢？下面是小編為大家收集的小學數學教案7篇，歡迎大家分享。
![實用的小學數學教案[必備7篇]](https://p.9136.com/00/l/cafdd1a701_5fbf7ee3001e4.jpg)
小學數學教案 篇1
一、教學目標
1.借助現實的情境和活動，樹立辨認方向的意識，發展空間觀念。
2.能在具體情境下，根據給定的一個方向(東、南、西或北)，辨認其余的七個方向，并能用這些詞語描述物體所在的方向。
3.在實踐活動中體驗數學對生活的作用。
4.能夠與他人合作、交流，大膽表達自己的意見，進行自我評價和評價他人。
二、教材分析
本節課是在學生學習了本單元后，由教師自行設計的一節綜合應用課。
三、學校及學生狀況分析
本單元學習用八個方向來描述物體所在的方向，會看簡單的路線圖。這個內容對只有七八歲的學生來說是比較困難的，特別是對于我們重慶的學生來說，離生活實際比較遠(重慶是座山城，人們在生活中不常用東、南、西、北來表述方向)，學生對方向的意識不強，學起來就更困難了。我在教學中十分注重為學生創設每個人都能參與的'活動情境。但當本單元教學結束時，我發現學生在地圖上辨認方向、描述方位比較好，但在現實中描述方位的能力并不強。學習數學的最終目的不是紙上談兵，更重要的是實際應用。于是，我充分應用教材中的現有資源，結合生活實際，設計了下面這節綜合應用練習課。在這節課中，我創設了動物園這一情境，把紙上的動物園真正搬到了教室里，把桌子拉開，擺上好看的動物園各館區的圖，讓學生去當道路詢問員，并看實景畫出地圖。這樣，就真正讓學生體驗到學習方向的現實意義。最后，我又讓學生自己設計學校，并在小組內交流自己的設計，進行自評與互評，讓學生在評價中增強自信心，正確認識自我。
四、課堂實錄
學具準備：課件、大景點圖、小景點圖、固體膠、漂亮的不干膠貼畫。
(一)創設情境
1. 你們能在這間教室里辨認東、南、西、北、東南、東北、西南、西北八個方向嗎?回憶一下，早晨太陽從哪方升起?太陽升起的方向就是東方，其余方向各是什么方向?
2.小游戲：師說生轉
面向東、面向西、面向北、面向南
（這個環節既是對知識的復習，也是下一環節的基礎。)
(二)實踐活動(動物園)
1. 課件出示情境
星期天，明明去動物園。走到門口，看見好多小朋友圍在那兒看什么。明明上前一看，原來他們在看一則招聘啟示。我們一起看看要招聘什么。
2. 招聘啟示
隨著重慶市旅游事業的不斷發展，到重慶旅游的外地游客不斷增多。本動物園接待的外地游客也越來越多。為了方便外地游客的游覽，本動物園準備招聘一批各館區的道路詢問員。要求：能用普遍話為客人提供道路咨詢服務。年末將評選最優詢問員，發給本動物園的貴賓卡。
小學數學教案 篇2
一、學情分析：
五（2）班共有學生38人，從整體上來看，本班學生的學習習慣良好，大多數學生能按時完成作業，上課能積極回答問題，敢于充分發表自己的不同見解。對數學學科有較濃厚的學習興趣；有一定的分析問題，解決問題的能力，愛鉆研，敢于探索，愛提問和質疑。五（1）班共有學生38人，相比之下，學習習慣不是很好，成績也不好；近10名成績過差，勉強達到四年級水平，主要表現在知識欠賬過大，接受能力差，學習不夠積極主動，有時有照抄作業現象。
二、教材分析：
本冊教材包括下面這些內容：分數乘法、長方體（一）、分數除法、長方體
（二）、分數混合運算、百分數、統計和總復習，共計7個單元。另外還安排了“數學與生活”、
本冊教材中的教學重點有：1.理解分數乘除法的意義及其計算方法；2.重點培養分析問題、解決問題的能力（主要針對分數應用題）；3.了解長方體的幾何結構，掌握其表面積和體積的計算方法；4.認識百分數的意義，探索并掌握百分數與分數、小數互化的方法；5.認識扇形統計圖、條形統計圖以及折線統計圖的特點。
本冊教材中的教學難點有：1.整數乘法的意義與分數乘法的意義之間的聯系；2.分數除以整數的意義要結合具體情境與操作來理解；3.除數是分數的除法的意義（是從被除數中能夠分出多少個除數的角度來理解的）；4.感受1立方米（m3）、1立方分米（dm3）、1立方厘米（cm3）以及1升(L)、1毫升(mL)的實際意義，能形象地描述這些體積單位實際有多大。
三、本學期主要教學任務
1.理解分數乘除法的意義，掌握其計算法則，能夠正確、熟練地進行計算。能根據分數乘除法的意義，解決一些簡單的數學問題。
2.了解長方體和正方體的幾何結構，理解表面積和體積的含義，掌握其表面積和體積的計算方法，能正確計算其表面積和體積，并運用所學解決日常生活中有關的一些基本問題。
3.掌握分數混合運算的計算方法，并正確進行計算，掌握分數乘、除法的數量關系并能運用這些知識和技能解決較復雜的分數乘、除法應用題。
4.認識百分數的意義，會正確的讀、寫百分數，探索并掌握百分數與分數、
小數互化的方法，能在理解百分數的含義和題目數量關系的基礎上，正確的解答百分數應用題。
5.認識扇形統計圖、條形統計圖以及折線統計圖的特點，并學會選擇使用；懂得中位數、眾數的意義，會從一組數據中找出中位數和眾數，并能針對具體問題選擇使用。
四、主要教學措施：
1、教師要從自身做起，嚴格要求自己，認真備好課、上好課，批改好作業，以積極認真的態度來影響學生，提高學生對數學這門學科的'興趣，使學生愿學、樂學。
2、積極學習新課程改革的理論和經驗，進一步培養學生自主、合作、探究的學習能力，使他們學的輕松快樂，使學生有學會向會學轉變，有要我學向我要學的轉變，提高學生學習自主性和學習的效率。
3、充分把遠程教育和網絡教育等現代化教育資源引進課堂為教學服務，提高課堂教學的直觀性、形象性，為提高教學質量打下基礎。
4、抓好每月一次的單元測試，以激勵表揚的方法讓學生在學習中展開競爭，使不同的學生得到不同的發展；對后進生給予更多的關心，做到課堂上多提問，課下多關心，對他們的作業爭取做到面批面改。使他們進一步樹立起學習的信心，從而促進全班教學質量的提高。
北師大版五年級下冊數學教案
第一單元分數乘法
單元要點分析：
一、單元教學內容
分數乘法（一）（分數乘整數）、分數乘法（二）（整數乘分數）、分數乘法（三）（分數乘分數）、練習一。
二、單元教學目標：
1．理解分數乘法的意義，掌握其計算法則，能夠正確、熟練地進行計算。能根據分數乘除法的意義，解決一些簡單的數學問題。
2．經歷觀察、猜想和證明等數學活動，從數學的角度提出問題，理解問題，并運用分數乘分解決問題的過程，能有條理、清晰的闡述自己的觀點。
3．通過觀察、猜想、實驗等數學活動，體驗數學問題的探索性和挑戰性，感受數學思考過程的條理性。認識到生活中有許多問題可以借助分數乘法來解決，并可以借助數學語言來表達和交流，從而進一步體驗數學與日常生活的密切關系。
三、單元教學重點
分數乘法的意義與計算法則。
四、單元教學難點
一個數乘分數的意義。
五、單元課時劃分
共7課時
第1課時分數乘法（一）
教學目標：
知識目標：
學習分數乘以整數的計算方法，讓學生親自經歷探究分數乘以整數的計算原理，學生能夠熟練準確的計算分數乘以整數。
能力目標：
能根據解決問題的需要，探究有關的數學信息，發展初步的分數乘法的能力。情感目標：
使學生感受到分數乘法與生活的密切聯系，培養學習數學的良好興趣。教學重點：
學生能夠熟練的計算分數乘以整數
教學難點：
培養學習數學的良好興趣。
教學方法：
合作探究、啟發引導、講練結合
教學過程：
一、復習導入：
教師出示教學板書，請學生計算分數加減運算題。（臨時定題）
教師：來回巡視學生的做題情況，并提問學生說說自己如何計算的？學生尋找完畢，紛紛舉手準備回答問題。
教師提問學生回答問題（先通分，再進行分子與分子相加減；分母不變?）。注意更正學生的錯誤和表揚回答問題的同學。
二、講授新課
同學們我們學習一種新的運算：分數乘法。
讓學生想一想什么是分數乘法？
學生同桌之間討論，教師提問學生回答問題。
教師板書例題，讓學生想一想如何計算？
學生列出算式：1/5×3=
學生同桌之間相互討論：1/5×3表示什么（表示求3個1/5的和是多少）？該如何計算？
教師提問學生說一說自己是怎樣計算的？
學生1：1/5×3=1/5+1/5+1/5=3/5；
學生2：1/5×3=??
教師和學生總結分數乘以整數的計算方法：
分數乘以整數，整數乘以分子作為分子，分母不變。
三、鞏固練習：
1、做課本2頁涂一涂，算一算。
讓學生熟練計算，教師及時糾正學生錯誤的計算方法。
2、做課本試一試1、2題。
四、課堂小結：
同學們，這一節課你學到了哪些知識？（提問學生回答）
五、布置作業：
課本2頁3題；
選用課時作業設計。
板書設計：
分數乘法
1/5×3=1/5+1/5+1/5=3/51/5×3=??分數乘以整數的計算法則：
整數乘以分子作為分子，分母不變。
分數乘以整數的意義：
求幾個相同加數的和是多少。
教學反思：
小學數學教案 篇3
第三單元、乘法
單元要點分析
教學內容：
本單元是在學生已經學習了兩位數乘法的基礎上，進一步學習三位數乘兩位數的乘法，根據課程標準具體內容目標的要求，對乘法的數數計算只要求是三位數乘兩位數，因此教材編排中刪除了以往的機械、復雜的操練題目，增添了能使學生體驗一些數學的思維方法的韙，多讓學生嘗試一些探索，使學生在解決實際問題中理解運算的意義，并能用運算解決生活中的一些問題。
教學內容結構安排如下：
衛星運行時間（三位數乘兩位數）
體育場（估算）
神奇的計算器
探索與發現（一）有趣的'算式
數學閱讀計算工具的演變
探索與發現（二）乘法結合律
探索與發現（三）乘法分配律
重點：三位數乘兩位數。
難點：理解乘法分配律的版式意義及簡便條件》
關鍵：引導觀察算式特征，理解算式含義》
教學目標：
1、使學生能根據兩位數乘兩位數的計劃方法，探索并掌握三位數乘兩位數的計算方法，并能正確計算，能運用乘法運算解決一些實際問題。
2、使學生掌握乘法的估算方法。在解決具體問題的過程中，能應用合適的方法進行估算。
3、通過對乘法以及有趣算式規律的探索，經歷數學問題探索的過程，并會運用乘法運算定律進行簡便運算。
小學數學教案 篇4
教學內容：
p.13、14
教學目標：
通過對一些常見容器的實驗，進一步認識容量單位升，并注意培養學生的估計意識和能力。
教學重點：
認識容量以及容量單位升。
教學難點：
形成一升的具體概念。
學具準備：
每生自帶2件左右常見的容器。
教學過程：
一、檢查
完成口算本上的校對工作，檢查學生的口算完成情況。
二、交流檢查學生昨天回家的實踐作業
比如：1升水可以倒4杯水，可以倒20個小酒杯，可以倒2大碗（比較小的容器）
1個電飯煲是2升多，1個大油桶是5升，一個水池30升，一個臉盆5升（較大的容器）
在學生交流的時候，要求其他學生做到：（1）想象，也可用手比劃該容器的大小；（2）繼續補充
三、完成書上的`想想做做
1、用自己制作的量器盛1升水，分別倒入下面的容器里，看看水面各在哪里。
比如：煲的1/2，鍋的差不多，臉盆的1/5
可繼續讓學生估一估，整個容器的容量大約是幾升。
2、下面的容器里大約各能盛多少升水？在合適的答案下面畫
這里的4張圖，可以讓學生先挑一個最有把握的說，并說清楚理由。
再以此為參照，進行推算其他的容器。
也可用排除法進行，但都要學生充分說理，不能是簡單的憑感覺。
四、指導完成練習冊上的相關練習
小學數學教案 篇5
教學內容：教材第16頁例8、“想想算算”，練習四第1～4題。
教學要求：使學生理解和初步學會幾百幾十加幾十的口算方法，能正確地進行口算。
教具準備：練習四第3題口算卡片。
教學過程：
一、復習鋪墊
1、做第16頁復習題。
集體訂正。
2、板書530+400，讓學生說出口算過程，老師板書成：530+400=930
500 30
3、引入新課。
將400改成40。
二、教學新課
1、教學例8第（1）題。
530+40與上一題比較有什么不同？
40要和多少相加？530要怎樣分？怎樣算？（老師配合板書）
指名說說口算過程。
現在請小朋友把這道題在書上算一算。
：因為幾十只能和幾十直接相加，所口算530加40，要先算30加40得70，再算500加70得570。
2、教學例8第（2）題。
方法可仿第（1）題。
提問：這道題計算時和上面一題有哪些相同的地方？有什么不同的地方？（強調30加80滿一百，最后要用500加110得610）
3、提問：這兩題還可以怎樣算？
讓學生小組討論不同的方法。
4、：今天學習的'這兩道題都是幾百幾十加幾十的口算（板書課題），計算時要先算幾十加幾十，再把幾百加得到的數。也可以按你喜歡的算法來算。
三、鞏固練習
1、做“想想算算”第1題。
重點說說計算過程。
2、做“想想算算”第2題。
3、口算練習四第1題。
指名一組一組口算，問：每組題里兩道題在計算時有什么不同的地方？
指出：十位上相加滿一百，第二步要用幾百加一百幾十或一百。
4、做練習四第3題。
出示第3題卡片，每移動一格紙條，指名學生口算出上下兩個數的和。
5、做練習四第4題。
讓學生說說題意，弄清條件和問題。要求學生做在練習本上。
指名學生口答算式和得數，老師板書。讓學生說一說為什么用加法算。
四、課堂
這節課學習了什么？幾百幾十加幾十要怎樣口算？十位上幾十加幾十滿一百，第二步要用幾百加多少？
五、課堂作業：練習四第2題。
小學數學教案 篇6
教材簡析：
本單元是在學生初步認識乘法的基礎上教學1—6的乘法口訣。這些口訣分為三段教學：第一段教學1—4的乘法口訣，第二段教學5的乘法口訣，第三段教學6的乘法口訣。
本單元的教材編排要注意了以下幾點。
1、教給學生編口訣的方法。教材不是把編好的乘法口訣教給學生，也不是向學生展示口訣是怎樣編的，而是讓學生參加編口訣的活動，體會編口訣的方法，逐步學會編乘法口訣。2和3的乘法口訣是教材編給學生看，4和5的乘法口訣有少數留給學生模仿著編，6的乘法口訣基本上由學生自己獨立編出。這樣編排，一是把乘法口訣與乘法的意義有機聯系，有利于學生在理解的基礎上掌握乘法口訣：二是讓學生能感受相鄰口訣間的關系，有利于他們利用乘加、乘減記憶乘法口訣：三是學生能學到一些探索知識的方法，提高學習數學的能力和積極性。
2、把記憶乘法口訣和應用乘法口訣緊密結合。教材在編出乘法口訣后，把記口訣和用口訣結合起來，讓學生在“用”中“記”，在“記”中“用”。在用口訣時，又把口訣算乘法和用乘法解決實際問題結合起來，避免了大量的機械重復訓練，使學生充滿情趣地練習乘法口訣。
教學目標：
1、使學生在學習乘法口訣的過程中，進一步理解乘法的意義，掌握1—6的乘法口訣，提高解決實際問題的能力。
2、使學生在應用1—6的乘法口訣過程中，熟記這些口訣。
3、讓學生在實際問題的情景中初步認識乘加、乘減算式，知道在乘加、乘減算式中要先算乘法，并能利用乘加、乘減計算幫助記憶乘法口訣。
4、使學生經歷編乘法口訣的過程，提高自主學習能力，積累學習情感，享受成功喜悅。
5、在整理1—6的乘法口訣以及其他一些練習中，初步培養學生發現簡單規律的能力。
教學理念：
以學生為主體，讓學生成為學習的主人；以學生為中心，讓學生參與到學習的全過程。
教學重點：
掌握1—6的乘法口訣，應用乘法口訣。
教學難點：
讓學生主動參與的編寫口訣的全過程。
課程資源的開發和利用：投影、掛圖。
課時安排：
1．2、3、4的乘法口訣2課時
2．乘加、乘減1課時
3．5的乘法口訣3課時
4．6的.乘法口訣3課時
5．復習2課時
6．快樂的隊日活動1課時
2、3、4的乘法口訣
第一課
主備教師：董洪發使用教師：
備課時間20xx.9.1上課時間：
教學內容：教科書第7-9頁
教學目標：
1、在教師的幫助下，經歷2、3、4和1的乘法口訣的編寫過程，理解這些口訣的意義和結構，初步掌握乘法口訣的編寫方法，記憶這些乘法口訣并會用它們來諸有關的乘法題。
2、進一步培養抽象概括的能力和語言表達能力。
3、進一步感受數學與生活的聯系，培養學習數學的興趣。
教學重點：
編寫乘法口訣的方法及語言表達能力。
課程資源的開發和利用：投影儀、掛圖。
教學過程：
一、談話導入：
星期日老師帶小朋友去公園，她帶4組小朋友（每組4人），問小朋友一共去了多少人？交流：4+4=88+4=1212+4=16
4+4+4+4=16
揭示課題：2、3、4的乘法口訣。
二、探究新知
1、學習2的乘法口訣。
問：小朋友，你看到了什么？引導討論，一個蹺板共坐了2人，1個2是幾，你會列出乘法算式嗎？
還可以怎樣列？那么兩個蹺蹺板呢？2個2是幾，怎樣列乘法算式？
師隨著學生的發言，寫出1×2=2編口訣：一二得二
引導學生根據2×2=4編一句口訣呢？交流得出二二得四
引導學生討論交流說出：2×1＝用什么口訣。
2、學習3的乘法口訣。
投影出示小朋友蕩秋千的場景。
分小組討論交流圖畫的意義，并說出怎樣列出算式？
1×3=32×3=63×3=9啟發小朋友說出口訣：一三得三二三得六三三得九
引導學生討論交流說出：3×1=3×2=3×3=用什么口訣。
3、學習4的乘法口訣。
出示表格：
車廂的個數：1234
人數481216
小組交流探索乘法算式及口訣。
4、獨立自主學習1×1=并編口訣
三、深化探究。
1、做“想想做做”第1題。
明確題意，先擺出小棒，再寫出算式后填口訣。
2、做“想想做做”第4題。
小組討論交流后連線，互相檢查。
四、反思評價。
這節課你學會了哪些知識，還有什么疑問嗎？
板書設計：
乘法口訣（一）
一二得二；一四得四
二二得四；二四得八
一三得三；三四十二
二三得六；四四十六
三三得九
作業設計：
1、4×12×23×24×2
2、一二得二二三得六
（）×（）（）×（）
（）×（）（）×（）
二四得八三四十二
（）×（）（）×（）
（）×（）（）×（）
1~4的乘法口訣
第2課時
主備教師：董洪發使用教師：
備課時間：20xx.9.2上課時間：
教學內容：教材第10頁“想想做做”第5－10題
教學目的：
1、使學生進一步熟記1~4的乘法口訣，能正確運用1~4的乘法口訣進行計算。
2、提高學生應用學過的乘法運算解決實際問題的能力。
3、讓學生進一步感受數學與生活的聯系,培養學數學的興趣。
教學重點：使學生進一步熟記1~4的乘法口訣，能正確運用1~4的乘法口訣進行計算。教學難點：提高學生應用學過的乘法運算解決實際問題的能力。
教具準備：課本第10頁第10題的主題圖;口算卡片。
教學過程：
一、激趣導入
談話：小朋友，我們上節課學習了什么知識?今天我們就要用所學的乘法口訣去解決一些問題,看誰表現得最出色,好嗎?
二、復習鞏固
1、背一背：采取游戲形式，背1~4的乘法口訣。
小組背男、女生背獨立背
背完后，交流你是怎樣記住的？
2、說一說：這句口訣所表示的意義。
二三得六三四十二四四十六
3、算一算：(出示口算卡片)
3×1=2×3=4×1=2×2=
1×4=4×3=2×4=3×3=
三、拓展深化
1、第8題，學生獨立填寫。
2、第9題
3×□=□□×4=□□×□=4
這是一道開放性題，答案不止一種，鼓勵學生想出不同填法。
3、投影顯示第10題圖片。
(1)觀察圖片你看到了什么？(小朋友在游樂場玩)
(2)玩碰碰車的一共有多少人？你會列乘法算式嗎？
(3)小組交流你還能提出問題讓同學們列出乘法算式嗎？
引導學生提出:3架飛機共坐幾個小朋友？2架吊橋共有多少人?等問題,并列出算式3×3=9和4×2=8。
(4)根據所提問題，學生在書上寫答案。
四、自我評價
你對自己的表現滿意嗎？還有什么疑問需要大家幫解決?
小學數學教案 篇7
教學內容：
人教版小學數學五年級上冊第106頁例1。
教學目標：
1、知識與技能目標：
（1）、初步認識植樹問題，理解并掌握在一條直線上“兩端都栽”的情況下，間隔數和棵樹之間的關系。
（2）、在理解間隔數和棵樹規律的基礎上解決簡單的“兩端都栽”的實際問題。
2、過程與方法目標：
（1）、通過觀察比較、動手操作、合作交流等活動探究新知，經歷知識的形成過程。
（2）、經歷和體驗“數形結合”、“化繁為簡”的解題策略和數學方法。
（3）、培養學生的合作意識，養成良好的交流習慣。
3、情感態度與價值觀目標：
（1）、感受數學在生活中的廣泛應用。
（2）、在自主探究的過程中體驗成功的喜悅，樹立學生學習數學的決心。
教學重點：
通過動手操作、合作交流，探究出植樹問題中兩端都栽時，間隔數和棵樹之間的關系，抽象出植樹問題的數學模型。
教學難點：
把現實生活中類似的問題同化為“植樹問題”，運用植樹問題的模型解決一些相關的實際問題。
教學過程：
一、謎語導入。
（1）、師：同學們一定喜歡玩猜謎語吧？（課件出示）：兩棵小樹十個叉，不長葉子不開花。能寫會算還會畫，天天干活不說話。（謎底：手）
誰能很快說出謎底？（生口答）。
師：你思維真敏捷。
（2）、師：同學們，伸出你的左手，仔細觀察，你能看到數字幾？
（3）、認識間隔、間隔數。
（預設1：數字5,5個手指；數字4,4個手指縫。）
師：你觀察得真認真！
師：（課件出示）手指間的空隙，在數學上我們叫做間隔。（板書：間隔。）一只手上有四個間隔，我們就說它的間隔數是4。（板書：“間隔”后加“數”）
（預設2：生：有5數字5,5個手指頭；有數字4，手指之間有4個間隔。
師：你懂得真多，能告訴大家什么叫做間隔嗎？
生口答，師出示手的圖片，板書“間隔”和“間隔數”。）
（4）、認識生活中的“間隔”。
師：生活中間隔無處不在。（課件出示：人民大會堂柱子、路燈桿、擺花盆、鐘聲等），師邊放課件邊敘述說明。
師：想一想，生活中還有哪些地方有間隔？
生充分交流
（5）、揭示并板書課題。
師：像這樣有間隔現象存在的問題，統稱為植樹問題。（板書：植樹問題）。今天我們就一起來探究有關植樹問題的知識。
二、探究新知。
（一）、創設情境，提出問題。
1、出示題目信息：一條新修的公路，全長1000米，在它的一側種樹（兩端都栽），每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵？
2、理解題意。
（1）、從題目中你得到了哪些數學信息？
（2）、理解題意。
師：解決問題時，要善于抓住關鍵詞或句子，分析題意。你認為哪些詞是比較重要的？
題目中，“兩端都栽”是什么意思？
師：既然有“兩端都栽”的情況，就有“兩端都不栽”的情況，也有“只在一端栽”的情況。（課件演示：兩端都栽，兩端都不栽，一端栽一端不栽三種情況。）今天我們重點研究兩端都栽的情況。
（3）、同學們大膽猜測一下，一共要栽多少棵？
（指名生答）
（4）、提出驗證。
a:師：到底哪個結論是正確的呢？我們怎么來驗證一下？
b:生嘗試尋求方法。
生：可以畫一畫圖。
師：你的想法非常好，可以用一條線段代表1000米長的公路，畫一畫圖，數一數實際種了多少棵。）
（5）、嘗試驗證，邊敘述邊課件演示：因為兩端都栽，所以要先在起點栽一棵，然后每隔5米栽一棵，再隔5米再栽一棵，再隔5米再栽一棵……看看一共要栽多少棵。
師：現在栽了多少米了？就這樣一直栽到1000米處嗎？
（預設生：太麻煩了，浪費時間）
（6）尋求“化繁為簡”的數學方法。
師：老師和你們有同感。1000米的路太長了，你覺得路的總長要是多少米好了？
生嘗試發表自己的想法。
（預設生：50米、20米、10米
師：我明白同學們的意思了，就是把路的總長換成比較小的數就行了。你們的想法太棒了！）
師：在數學研究中，遇到比較復雜的`問題時，我們就從簡單的問題入手，即把“大數變成小數”進行研究，這樣就可以“化繁為簡”，找出規律。（板書：大數——小數，化繁為簡）。比如，1000米太長了，我們可以轉化成20米栽幾棵，從而找出規律。
師：老師在電腦上可以畫成小樹，你們在練習本上，也畫成一棵棵小樹嗎？怎樣表示小樹比較簡單？
（預設生：畫成小樹太麻煩，可以用一個點表示一棵小樹比較簡單。）
師：你的方法真好！用線段圖來表示，簡單明了。（課件演示：小樹變點,成為線段圖）
（二）、自主探究。
（1）、師：同學們，今天你們就來當一次“小小數學家”，研究一下當總長分別是10米，15米、20米、30米時，兩端都栽的情況下，棵數有什么規律。請你們拿出題卡，認真畫出線段圖，并結合線段圖把表格中的數據補充完整。
（2）、生獨立填表。
(3)、匯報交流：誰把你的結果向大家展示一下？
（師：誰和他的結果一樣請舉手？
師：看來大家都做得非常認真！）
師：為了便于大家觀察，我把表格展示在大屏幕上。
（4）、師：（邊課件演示邊引導）仔細回憶剛才畫線段圖填表的過程，認真分析這幾組數據，能否說出總長、間隔、間隔數之間存在什么關系？（課件表格下出示：總長o間隔=間隔數）
間隔數與棵數之間又存在什么樣的關系？（課件表格下出示：間隔數o（ ）=棵數）。
那么，當兩端都栽時，如果知道全長和間隔，怎樣求出棵數？
（5）、學生獨立思考，充分交流。
結合生答，師完成板書：總長÷間隔=間隔數，間隔數+1=棵樹。
（6）、師：如果不畫線段圖，你能說出總長是50米時，每隔5米栽一棵，兩端都栽，一共要栽多少棵嗎？
學生口述答案。
師：你真了不起！
（三）、應用規律，解決問題。
（1）、出示前面的例題。
師：利用剛才我們發現的兩端都栽時，棵數和間隔數之間的關系，你能找到這道題的正確結果嗎？
（2）、生找出正確解法。
（3）師：200表示什么意思？為什么要加1？（200表示間隔數，因為間隔數加一等于棵樹，所以要加一。）
（師：你講得太棒了！老師真心佩服你！）
（4）、師：以后再遇到生活中類似于“兩端都栽”的實際問題時，就可以運用我們今天學到的知識進行解決。
小練筆：運動會上，在一條長200米的筆直跑道的一側插彩旗（兩端都插），每隔10米插一面，一共要插多少面彩旗？
師：請大家默讀題目，然后在練習本上獨立完成。
三、學以致用。
1、同學們，數學就在我們身邊！看，我們的《小蘋果》舞蹈比賽中同樣蘊含著植樹問題的知識。
（課件配圖片出示）五二班學生參加《小蘋果》舞蹈表演，其中一列縱隊全長18米，如果每兩個同學之間相距2米，這列隊伍一共站了多少人？
生獨立審題，嘗試在練習本上獨立完成。
生交流方法和思路。
2、鐘聲與鐘聲之間也有間隔，你能同化成植樹問題進行解答嗎？
（課件出示）廣場上的大鐘，5時敲5下，8秒鐘敲完。12時敲響12下，敲完需要多長時間？
指名讀題，理解題意。
師：同學們，認真傾聽鐘聲敲響幾下？仔細觀察它們之間有幾個間隔？（課件出示：結合5次鐘聲，線段圖出示四個間隔）
（學生結合課件演示，說出：鐘聲敲響5次，共有4個間隔。）
大鐘5時敲5下，有4個間隔，共用了幾秒鐘？由此能求出什么？那么12時敲12下，有幾個間隔？敲完用多長時間嗎？請同學們嘗試獨立在練習本上完成。
匯報交流，說出思路。
3、師：你們真了不起。請到知識城堡一展身手吧。
（課件出示）8個同學站成一隊，每兩個同學之間距離1.5米。這列隊伍全長多少米？
師：線段圖可以幫助我們解決許多數學問題。請同學們在練習本上畫出線段圖，再解答。
生匯報交流。
四、全課總結。通過今天的學習，你有什么收獲？
生充分交流。
師：在今天的探究活動中，我們不僅發現了植樹問題中“兩端都栽”的規律，能運用這個規律解決生活中類似的問題，而且知道了數學研究中“化繁為簡”方法，會通過畫線段圖幫助我們解決數學問題。其實，在植樹問題中還有許多知識，比如兩端都不栽時、只有一端栽時，或在封閉圖形上栽時，棵數分別有什么規律呢？我們將在以后的學習中繼續探究。
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