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數(shù)學(xué)《角的概念》教案
在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動中,就有可能用到教案,教案是保證教學(xué)取得成功、提高教學(xué)質(zhì)量的基本條件。我們應(yīng)該怎么寫教案呢?下面是小編整理的數(shù)學(xué)《角的概念》教案,歡迎大家借鑒與參考,希望對大家有所幫助。
數(shù)學(xué)《角的概念》教案1
教學(xué)內(nèi)容
1、用聯(lián)系的、發(fā)展的思想指導(dǎo)教學(xué),借助多媒體課件突出概念之間的聯(lián)系與發(fā)展。讓學(xué)生在多媒體的動態(tài)演示中,充分感知概念之間的聯(lián)系與發(fā)展中,從而形成知識的建構(gòu),知識鏈就非常清晰。
2、細(xì)化操作,把發(fā)現(xiàn)、歸納的主動權(quán)交給學(xué)生。讓學(xué)生通過看一看、議一議、畫一畫等手段,讓學(xué)生充分感受概念的形成,從而形成正確的概念,順理成章的由他們自己得出定義。
教學(xué)目標(biāo):
1、學(xué)生認(rèn)識射線,能正確區(qū)分直線、線段和射線;使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識角,理解角的概念,認(rèn)識表示角的符號;理解角的大小跟角的兩邊叉開的大小有關(guān),與邊長無關(guān)。會直接比較角的大小。
2、正確畫射線,會用角的符號記角。
3、通過觀察、操作、比較、猜想等數(shù)學(xué)活動,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神,發(fā)展空間觀念;通過小組討論等學(xué)習(xí)形式,使學(xué)生學(xué)會合作,學(xué)會評價。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵:
重點(diǎn):建立射線的概念;理解角的概念;會直接比較角的大小。
難點(diǎn):使學(xué)生理解角的邊是兩條射線,角的大小跟角兩邊叉開的大小有關(guān); 關(guān)鍵:通過觀察、操作、比較等活動培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念,建立正確表象。
教具準(zhǔn)備:
多媒體課件
教學(xué)過程:
一、導(dǎo)入新課。
師:我們已經(jīng)學(xué)過了直線和線段,你還記得它們的特點(diǎn)嗎?
1、電腦動態(tài)顯示直線,電腦顯示在直線上選兩點(diǎn),并呈現(xiàn)
2、生回答。
3、師根據(jù)學(xué)生回答板書:直線它是直的,沒有端點(diǎn),可以向兩邊無限延長線段也是直的,有兩個端點(diǎn),不能無限延長,有限長
4、師小結(jié):剛才同學(xué)們的表現(xiàn)非常出色,請你們繼續(xù)努力。
二、認(rèn)識射線
1、在我把線段的一端無限延長,又得到這樣的一條線,它叫什么?(有的同學(xué)可能知道是射線,因此沒有直接給出。)(板書射線)(電腦動態(tài)演示)
2、師:把線段的另一端也無限延長,就又得到一條什么?
生:射線
3、師: 那么,射線是怎么得到的呢?
生:把線段的一端無限延長,就得到一條射線(電腦出示:把線段的一端無限延長,就得到一條射線)
4、 師:射線又有什么特點(diǎn)呢?
生:也是直的生:有一個端點(diǎn),可以向一個方向無限延長
生:它的長度也是無限長的。
5、根據(jù)學(xué)生回答板書:射線,直的,一個端點(diǎn),無限長
6、 畫一畫
師:先畫一個點(diǎn),在從這個點(diǎn)出發(fā),你能畫射線嗎?能畫幾條?
生畫后師:說一說是你是怎么畫的?
生:先畫一個點(diǎn),再從這個點(diǎn)開始往隨便哪個方向畫
師:從一點(diǎn)出發(fā)能畫幾條射線?
生::從一點(diǎn)出發(fā)可以畫無數(shù)條射線。
7、課件演示:從一點(diǎn)可以引出無數(shù)條射線
8、師:日常生活中,哪些東西可以看作射線呢?
生:太陽射出的光
生:電筒射出的光
生:X光
……
9、師:觀察比較直線、線段、射線三者之間有什么聯(lián)系和區(qū)別?(借助多媒體演示,從直線到線段再到射線,由已知到未知,形象鮮明,感受充分,從動態(tài)的角度認(rèn)識射線并歸納三者的聯(lián)系與區(qū)別,學(xué)生水到渠成,印象深刻。)
三、認(rèn)識角。
1、繼續(xù)看“從一點(diǎn)可以引出無數(shù)條射線課件”
2、問:在這里你發(fā)現(xiàn)了什么新的圖形?
3、小組討論交流
4、學(xué)生到課件前邊指邊回答。(學(xué)生能夠指出來角)先畫一個點(diǎn),再從這個點(diǎn)出發(fā)畫兩條射線,看一看你們畫出來的是什么圖形?(角)
5、師在黑板上畫上一個角
觀察老師畫的角:怎樣的圖形是角?根據(jù)學(xué)生回答板書:從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形是角(課件展示角的概念)
6、 師介紹角各部分的名稱(課件展示記法)(板書:頂點(diǎn)、邊)
生指出黑板上角的頂點(diǎn)與邊
問:一個角有幾個頂點(diǎn)幾條邊?
7、介紹角的符號,給角標(biāo)號 1 、2
8、舉例,日常生活中,你能找到角嗎?
9、你自己能畫嗎?
10、判斷那些是角,哪些不是角?
(充分尊重學(xué)生,讓學(xué)生在畫一畫、議一議的基礎(chǔ)上,自己歸納出角的定義,并通過從實(shí)際生活中尋找角,更深刻的認(rèn)識角的特征,再根據(jù)特征進(jìn)行辨析判斷,操作細(xì)膩、到位。)
11、角的大小
(1)、師出示活動角,通過演示讓學(xué)生感受角的大小。
(2)、 角1、角 2 角3哪個角大,哪個角小?你是怎么知道的?(用眼睛看)
(3)、屏幕出示兩個大小差不多的角,哪個大哪個小呢?
議:在眼睛不能直接看出大小時,有沒有更好的比較辦法呢?
生說后電腦演示疊得比較的`過程
指明生說一說如何比較
生說后電腦演示比較
12、 議一議:角的大小究竟與什么有關(guān),與什么無關(guān)?
小結(jié):角的大小與邊張開的大小有關(guān),與邊的長短無關(guān)。(板書)
(圍繞角的大小與什么有關(guān)與什么無關(guān),設(shè)計了直觀感知角的大小,用眼睛判斷角的大小,用重疊法比較角的大小幾個層次,層層深入。并借助多媒體技術(shù)清楚地顯示比較的過程,讓學(xué)生較好地掌握重疊法比較的方法)
四、綜合實(shí)踐練習(xí)(見課件)
數(shù)角時:從聯(lián)系的觀點(diǎn)從點(diǎn)到射線到一個角再到更多的角,讓學(xué)生深刻地感受到幾個概念間的聯(lián)系,鞏固角的概念。
五、課堂總結(jié)
1、 這節(jié)課你有什么收獲?
2、 還有什么疑惑嗎?
3、 學(xué)生如果有,解疑。本節(jié)課采用多媒體組合教學(xué)設(shè)計,讓學(xué)生充分感受各個概念間聯(lián)系與區(qū)別,效果頗好,主要有以下特點(diǎn):
1、 充分發(fā)揮多媒體技術(shù)的作用,揭示各概念之間的聯(lián)系。直線、線段、射線三個概念是互相聯(lián)系與發(fā)展的,運(yùn)用多媒體手段讓學(xué)生通過動態(tài)的演示,生動、直觀,學(xué)生理解。
2、 巧妙運(yùn)用對比法進(jìn)行教學(xué),揭示各概念之間的區(qū)別。在揭示直線、線段、射線三個概念的聯(lián)系時,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比教;在教學(xué)角的大小時,不光揭示出角的大小與什么有關(guān),而且揭示了角的大小與什么沒關(guān),形成對比,使學(xué)生對角的大小更加清晰、明了。
3、 為學(xué)生自主得出概念的內(nèi)涵與外延積極創(chuàng)造條件,讓學(xué)生通過畫一畫、比一比、議一議等手段,充分感受概念的形成,從而自己概括出概念的規(guī)范定義。
數(shù)學(xué)《角的概念》教案2
教學(xué)目標(biāo):
(1)使學(xué)生理解三角形、三角形的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角的概念;
(2)正確理解三角形的角平分線、中線、高這三個概念的含義、聯(lián)系及區(qū)別;
(3)能正確地畫出一個三角形的角平分線、中線和高;
(4)能用符號規(guī)范地表示一個三角形及六個元素;
(5)通過對三角形有關(guān)概念的教學(xué),提高學(xué)生對概念的辨析能力和畫圖能力;
(6)讓學(xué)生結(jié)合具體形象敘述定義,訓(xùn)練他們的語言表達(dá)能力,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣。.
教學(xué)重點(diǎn):明確組成三角形的六個元素,正確理解三角形的“高”、“角平分線”和“中線”這三個概念的含義、聯(lián)系和區(qū)別。
教學(xué)難點(diǎn):三角形高的畫法
教學(xué)用具:三角板、投影、微機(jī)
教學(xué)方法:啟發(fā)探究法
教學(xué)過程:
1、溫故知新,揭示課題
引言之后,先讓學(xué)生:
(1)試說出三角形以及三角形的邊、頂點(diǎn)、角的概念
(2)如圖1:試畫出 的平分線、BC邊上的中線、BC邊上的高
然后,在此基礎(chǔ)上,揭示課題,提出思考題:三角形是由三條線段組成的,這里要強(qiáng)調(diào)“首尾順次相接”為什么要加上這個條件?具備什么條件的線段才是三角形的角平分線、三角形的中線、三角形的高。
2、運(yùn)用反例,揭示內(nèi)涵
由上面分析,讓學(xué)生判斷辨別下列圖2中哪一個是正確的?(對第三個圖)直角三角形只有一條高對嗎?
3、討論歸納,深化定義
引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生,歸納討論探索得到的結(jié)果:
定義1 三角形的'角平分線:三角形的一個角的平分線與這個角的對邊相交,這個角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段。
強(qiáng)調(diào):三角形的角平分線是一條線段,而角的平分線是一條射線。
定義2 三角形的中線:在三角形中,連結(jié)一個頂點(diǎn)和它的對邊中點(diǎn)的線段。
強(qiáng)調(diào):三角形中線是一條線段。
定義3 三角形的高:從三角形的一個頂點(diǎn)向它對邊畫垂線,頂點(diǎn)和垂足間的線段。
強(qiáng)調(diào):三角形的高是線段,而垂線是直線。
這一環(huán)節(jié)運(yùn)用電教手段,利用<幾何畫板>動畫的功能,增加直觀性有利于學(xué)生理解掌握定義
4、符號表示,加深理解
通過符號的表述,使學(xué)生對三角形的角平分線、中線、高的理解得到加深和強(qiáng)化,在記憶上也趨于簡化。
5、初步運(yùn)用,反復(fù)辨析
練習(xí)的設(shè)計遵循由由淺入深、循序漸進(jìn)的原則,三個題目,三個層次:
題1 三角形的一條高是( )
A.直線 B.射線 C.垂線 .D.垂線段
題2 畫鈍角三角形 的高AE。
題3
先讓學(xué)生思考練習(xí),然后師生一起分析糾正,最后教師點(diǎn)撥小結(jié)。這環(huán)節(jié)運(yùn)用電教手段,以增大教學(xué)容量和直觀性,提高效率。
6、歸納總結(jié),強(qiáng)化思想
這節(jié)課著重講了三角形的角平分線、中線和高,在集會理解上述定義時,必須注意到兩點(diǎn):一是三條都是線段;二是鈍角三角形與直角三角形的高的畫法。
揭示了文字語言、圖形語言、符號語言在幾何中的作用,要求在學(xué)習(xí)時熟練三種語言的相互轉(zhuǎn)化。
7、布置作業(yè),題目是:
(1)書面作業(yè)P30#2,3 P41#5(做在書上)
(2)交本作業(yè)P41#4
(3)
思考題1:
思考題2:
8.探究活動
1、以3根火柴為邊,可以組成一個三角形,用6根火柴為邊最多可以組成幾個三角形?9根火柴最多能組成幾個三角形?
2、從三角形一個頂角引出的三角形角平分線、一條中線能否重合?此時這個三角形的形狀如何?
答案:1.4、7;
2.能.三角形為等腰三角形.
數(shù)學(xué)《角的概念》教案3
【高考要求】:三角函數(shù)的有關(guān)概念(B).
【教學(xué)目標(biāo)】:理解任意角的概念;理解終邊相同的角的意義;了解弧度的意義,并能進(jìn)行弧度與角度的互化.
理解任意角三角函數(shù)(正弦、余弦、正切)的定義;初步了解有向線段的概念,會利用單位圓中的三角函數(shù)線表示任意角的正弦、余弦、正切.
【教學(xué)重難點(diǎn)】: 終邊相同的角的意義和任意角三角函數(shù)(正弦、余弦、正切)的定義.
【知識復(fù)習(xí)與自學(xué)質(zhì)疑】
一、問題.
1、角的概念是什么?角按旋轉(zhuǎn)方向分為哪幾類?
2、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)角分為哪幾類?與 終邊相同的角怎么表示?
3、什么是弧度和弧度制?弧度和角度怎么換算?弧度和實(shí)數(shù)有什么樣的關(guān)系?
4、弧度制下圓的弧長公式和扇形的面積公式是什么?
5、任意角的三角函數(shù)的定義是什么?在各象限的符號怎么確定?
6、你能在單位圓中畫出正弦、余弦和正切線嗎?
7、同角三角函數(shù)有哪些基本關(guān)系式?
二、練習(xí).
1.給出下列命題:
(1)小于 的角是銳角;(2)若 是第一象限的角,則 必為第一象限的角;
(3)第三象限的角必大于第二象限的角;(4)第二象限的角是鈍角;
(5)相等的角必是終邊相同的角;終邊相同的角不一定相等;
(6)角2 與角 的終邊不可能相同;
(7)若角 與角 有相同的終邊,則角( 的終邊必在 軸的非負(fù)半軸上。其中正確的命題的序號是
2.設(shè)P 點(diǎn)是角終邊上一點(diǎn),且滿足 則 的值是
3.一個扇形弧AOB 的面積是1 ,它的周長為4 ,則該扇形的中心角= 弦AB長=
4.若 則角 的終邊在 象限。
5.在直角坐標(biāo)系中,若角 與角 的終邊互為反向延長線,則角 與角 之間的關(guān)系是
6.若 是第三象限的角,則- , 的終邊落在何處?
【交流展示、互動探究與精講點(diǎn)撥】
例1.如圖, 分別是角 的終邊.
(1)求終邊落在陰影部分(含邊界)的所有角的集合;
(2)求終邊落在陰影部分、且在 上所有角的集合;
(3)求始邊在OM位置,終邊在ON位置的所有角的集合.
例2.(1)已知角的終邊在直線 上,求 的值;
(2)已知角的終邊上有一點(diǎn)A ,求 的值。
例3.若 ,則 在第 象限.
例4.若一扇形的周長為20 ,則當(dāng)扇形的圓心角 等于多少弧度時,這個扇形的面積最大?最大面積是多少?
【矯正反饋】
1、若銳角 的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為 ,則角 的弧度數(shù)為 .
2、若 ,又 是第二,第三象限角,則 的取值范圍是 .
3、一個半徑為 的扇形,如果它的.周長等于弧所在半圓的弧長,那么該扇形的圓心角度數(shù)是 弧度或角度,該扇形的面積是 .
4、已知點(diǎn)P 在第三象限,則 角終邊在第 象限.
5、設(shè)角 的終邊過點(diǎn)P ,則 的值為 .
6、已知角 的終邊上一點(diǎn)P 且 ,求 和 的值.
【遷移應(yīng)用】
1、經(jīng)過3小時35分鐘,分針轉(zhuǎn)過的角的弧度是 .時針轉(zhuǎn)過的角的弧度數(shù)是 .
2、若點(diǎn)P 在第一象限,則在 內(nèi) 的取值范圍是 .
3、若點(diǎn)P從(1,0)出發(fā),沿單位圓 逆時針方向運(yùn)動 弧長到達(dá)Q點(diǎn),則Q點(diǎn)坐標(biāo)為 .
4、如果 為小于360 的正角,且角 的7倍數(shù)的角的終邊與這個角的終邊重合,求角 的值.
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上好數(shù)學(xué)概念課08-03