2023成人高考專升本數學考試應試技巧

　　數學在成人高考中的重要性不言而喻，那怎么才可以取得高分呢？這就需要一定的技巧了，下面是小編整理的2023成人高考專升本數學考試應試技巧，希望能幫助到大家！

　　成人高考專升本數學考試應試技巧

　　高考數學更強調一個基本概念、思想，以及原始的一些概念，這是很重要的。初等數學比較注重技巧、方法。但是就這兩年成考的專升本高數題來說，因為高數不是完全的純數學高數，更強調一些數學應用。其中里面就會涉及一些計算方法、技巧，這反而也成為了我們的考試要求。

　　就是微積分里面怎么求導，基本公式是什么，該背的都得背下來。如果考數學研究生，可能按照定義去求導，但我們還是以公式、運算法則去求。所以在高等數學里面，既要掌握基本原則、思想，也要注意基本方法。

　　一、考試過程中需要注意哪些地方

　　一般我們感覺到考生在進行高等數學計算的時候失誤特別多，錯誤特別多。因為很多同學的高數學起來比較倉促，沒有像高中或者初中的數學學習那么扎實，沒做那么多作業(yè)，運算錯誤率特別高。有些比較相近的公式記錯了，這就造成了不應該丟的分丟了，他也知道怎么做，但計算錯了。平時可能一分丟了，還看不出來不懂，但考試的時候不是這樣，這是要丟分的。還是要盡量少有失誤，爭取每做一道題，對一道題。

　　二、高數二最后這段時間，單靠記公式行不行？

　　公式必須得會，因為高數二考得沒有高數一范圍廣，后面有那么一兩道題是有些難度的。因為高數二前面主要的微分、積分運算都得會做，后面的多元微積分就是一個二元重分，歷年考得就那么幾道類型題，都弄會了也不是很難。我建議考生循序漸進，一步一步的走，如果跳躍式學習，會覺得力不從心。所以一步一步的走，走到那兒是哪兒，這沒關系，如果非得滿分的話，也不現(xiàn)實，把自己會做的分都做出來。

　　三、是否有必要參加考前串講班？

　　串講班針對的對象不同，一類是過去知識不太好，已經復習過一次了，但人都是有一個遺忘的習慣，復習完了又忘掉了，這種考生往往不容易自己把整個的考試知識網絡捋清，你聽一下串講，老師可以幫你把這個知識脈絡捋一下，對整個復習有一個高屋建瓴作用。

　　還有一類是往屆的高中畢業(yè)生，過去學的知識還不錯，但忘了，有的考生說七年沒做數學題了。聽了串講以后，可以明白要考你什么，你必須掌握什么，要參加這個考試必須會什么，會哪些知識，掌握能力，這是從了解考試要求去聽。任何串講也好，輔導也好，都是一個輔助，關鍵還在考生自己是不是能夠把握住整個知識面，自己能夠根據大綱，根據歷年的考試題看一看。串講是在三個小時之內，要把很多知識都給你的話，也是很難的，有的老師水平高一些，對考試可能會把握多一些。如果老師從事考前輔導的時間比較短，可能就會照本宣科。任何輔導書都有利有弊，輔導書有一個特點就是面面俱到，但考試是考基本知識。所以考生要根據自己的具體情況，包括你抱著什么目的去的，要搞清楚這個。

　　四、考前一個月沖刺備考建議

　　還有1個多月的時間，要是在這段時間里面設計一個自己復習計劃，至少在前十天看看題，一步一個腳印踏踏實實的掌握這些概念、公式。考試之前該背的要背，要上口背，這樣不容易忘。有的公式是根據特點去背，包括三角函數公式、導數公式、微積分的公式，這些都得背下來。不但背公式，還得掌握方法，方法如果會的話可以復習一下，如果不會的話可以從模仿入手。能夠把公式運用起來，多做幾道題對公式的運用和內涵就了解了。這個時候可以做一些做過的題，或者是做一些自己能做的題，不要摳難題，難題之所以難有兩條，一個是綜合性強，一個是技巧性。綜合性太強的話，如果知識學的不牢固的話，我們還沒有適應綜合性的能力，往往會使你喪失信心。如果技巧性太強，技巧也有基本的方法，也有一些特殊的技巧。

　　前兩年專升本也好，高中起點也好，都可能從里面出一些小技巧的東西，這也是想把一般考生和好的考生區(qū)分開來，增加試卷區(qū)分度，如果過分強調技巧，往往會在基本概念里面丟分，這樣會得不償失。所以說基本的東西不能丟。做一做常見的題，做一做做過的題，做一做會做的題，溫故而知新，做過的題要做懂了。考生把握住這兩條，應該可以在考試中取得好成績。

　　成人高考專升本數學考試應試技巧

　　1、熟練運用公式

　　制定一個自己復習計劃，腳踏實地去掌握相關的概念、公式，三角函數公式、導數公式、微積分的公式等，可以根據特點去背。不但要背公式，還得掌握方法，能夠把公式運用起來，多做幾道題對公式的運用和內涵就了解了，可以做一些做過的題，或者是做一些自己能做的題，不要摳難題。

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　　2、重視計算方法和技巧

　　高考數學更重視基本概念，初等數學比較注重技巧、方法，成考專升本高數題更強調一些數學應用，涉及一些計算方法、技巧，如微積分里面怎么求導，基本公式是什么，要以公式、運算法則去求導，所以考生既要掌握基本原則、思想，也要注意基本方法。

　　3、循序漸進地學習數學知識

　　前面的微分、積分運算都得會做，后面的多元微積分，都要循序漸進地去學，要一步一步的走，如果跳躍式學習，會覺得力不從心，只有從簡單到難地去逐步學習，才能更好地掌握相關知識。

　　高數一考試大綱

　　本大綱適用于工學理學(生物科學類、地理科學類、環(huán)境科學類、心理學類等四個一級學科除外)專業(yè)的考生。

　　總要求考生應按本大綱的要求，了解或理解“高等數學”中函數、極限和連續(xù)、一元函數微分學、一元函數積分學、向量代數與空間解析幾何、多元函數微積分學、無窮級數、常微分方程的基本概念與基本理論;學會、掌握或熟練掌握上述各部分的基本方法。應注意各部分知識的結構及知識的內在聯(lián)系;應具有一定的抽象思維能力、邏輯推理能力、運算能力、空間想象能力;能運用基本概念、基本理論和基本方法正確地推理證明，準確地計算;能綜合運用所學知識分析并解決簡單的實際問題。

　　本大綱對內容的要求由低到高，對概念和理論分為“了解”和“理解”兩個層次;對方法和運算分為“會”、“掌握”和“熟練掌握”三個層次。

　　復習考試內容

　　一、函數、極限和連續(xù)

　　(一)函數

　　1.知識范圍

　　(1)函數的概念

　　函數的定義 函數的表示法 分段函數 隱函數

　　(2)函數的性質

　　單調性 奇偶性 有界性 周期性

　　(3)反函數

　　反函數的定義 反函數的圖像

　　(4)基本初等函數

　　冪函數 指數函數 對數函數 三角函數 反三角函數

　　(5)函數的四則運算與復合運算

　　(6)初等函數

　　2.要求

　　(1)理解函數的概念。會求函數的表達式、定義域及函數值。會求分段函數的定義域、函數值，會作出簡單的分段函數的圖像。

　　(2)理解函數的單調性、奇偶性、有界性和周期性。

　　(3)了解函數 與其反函數 之間的關系(定義域、值域、圖像)，會求單調函數的反函數。

　　(4)熟練掌握函數的四則運算與復合運算。

　　(5)掌握基本初等函數的性質及其圖像。

　　(6)了解初等函數的概念。

　　(7)會建立簡單實際問題的函數關系式。

　　(二)極限

　　1.知識范圍

　　(1)數列極限的概念

　　數列 數列極限的定義

　　(2)數列極限的性質

　　唯一性 有界性 四則運算法則 夾逼定理 單調有界數列極限存在定理

　　(3)函數極限的概念

　　函數在一點處極限的定義 左、右極限及其與極限的關系 趨于無窮 時函數的極限 函數極限的幾何意義

　　(4)函數極限的性質

　　唯一性 四則運算法則 夾通定理

　　(5)無窮小量與無窮大量

　　無窮小量與無窮大量的定義 無窮小量與無窮大量的關系 無窮小量的性質 無窮小量的階

　　(6)兩個重要極限

　　2.要求

　　(1)理解極限的概念(對極限定義中“ ”、“ ”、“ ”等形式的描述不作要求)。會求函數在一點處的左極限與右極限，了解函數在一點處極限存在的充分必要條件。

　　(2)了解極限的有關性質，掌握極限的四則運算法則。

　　(3)理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的性質、無窮小量與無窮大量的關系。會進行無窮小量階的比較(高階、低階、同階和等價)。會運用等價無窮小量代換求極限。

　　(4)熟練掌握用兩個重要極限求極限的方法。

　　(三)連續(xù)

　　1.知識范圍

　　(1)函數連續(xù)的概念

　　函數在一點處連續(xù)的定義 左連續(xù)與右連續(xù) 函數在一點處連續(xù)的充分必要條件 函數的間斷點及其分類

　　(2)函數在一點處連續(xù)的性質

　　連續(xù)函數的四則運算 復合函數的連續(xù)性 反函數的連續(xù)性

　　(3)閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質

　　有界性定理 最大值與最小值定理 介值定理(包括零點定理)

　　(4)初等函數的連續(xù)性

　　2.要求

　　(1)理解函數在一點處連續(xù)與間斷的概念，理解函數在一點處連續(xù)與極限存在的關系，掌握判斷函數(含分段函數)在一點處的連續(xù)性的方法。

　　(2)會求函數的間斷點及確定其類型。

　　(3)掌握在閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質，會用介值定理推證一些簡單命題。

　　(4)理解初等函數在其定義區(qū)間上的連續(xù)性，會利用連續(xù)性求極限。

　　二、一元函數微分學

　　(一)導數與微分

　　1.知識范圍

　　(1)導數概念

　　導數的定義 左導數與右導數 函數在一點處可導的充分必要條件 導數的幾何意義與物理意義 可導與連續(xù)的關系

　　(2)求導法則與導數的基本公式

　　導數的四則運算 反函數的導數 導數的基本公式

　　(3)求導方法

　　復合函數的求導法 隱函數的求導法 對數求導法 由參數方程確定的函數的求導法 求分段函數的導數

　　(4)高階導數

　　高階導數的定義 高階導數的計算

　　(5)微分

　　微分的定義 微分與導數的關系 微分法則 一階微分形式不變性

　　2.要求

　　(1)理解導數的概念及其幾何意義，了解可導性與連續(xù)性的關系，掌握用定義求函數在一點處的導數的方法。

　　(2)會求曲線上一點處的切線方程與法線方程。

　　(3)熟練掌握導數的基本公式、四則運算法則及復合函數的求導方法，會求反函數的導數。

　　(4)掌握隱函數求導法、對數求導法以及由參數方程所確定的函數的求導方法，會求分段函數的導數。

　　(5)理解高階導數的概念，會求簡單函數的 階導數。

　　(6)理解函數的微分概念，掌握微分法則，了解可微與可導的關系，會求函數的一階微分。

　　(二)微分中值定理及導數的應用

　　1.知識范圍

　　(1)微分中值定理

　　羅爾(Rolle)定理 拉格朗日(Lagrange)中值定理

　　(2)洛必達(L‘Hospital)法則

　　(3)函數增減性的判定法

　　(4)函數的極值與極值點 最大值與最小值

　　(5)曲線的凹凸性、拐點

　　(6)曲線的水平漸近線與鉛直漸近線

　　2.要求

　　(1)理解羅爾定理、拉格朗日中值定理及它們的幾何意義。會用羅爾定理證明方程根的存在性。會用拉格朗日中值定理證明簡單的不等式。

　　(2)熟練掌握用洛必達法則求各種型未定式的極限的方法。

　　(3)掌握利用導數判定函數的單調性及求函數的單調增、減區(qū)間的方法，會利用函數的單調性證明簡單的不等式。

　　(4)理解函數極值的概念。掌握求函數的極值、最大值與最小值的方法，會解簡單的應用問題。

　　(5)會判斷曲線的凹凸性，會求曲線的拐點。

　　(6)會求曲線的水平漸近線與鉛直漸近線。

　　(7)會作出簡單函數的圖形。

　　三、一元函數積分學

　　(一)不定積分

　　1.知識范圍

　　(1)不定積分

　　原函數與不定積分的定義 原函數存在定理 不定積分的性質

　　(2)基本積分公式

　　(3)換元積分法

　　第一換元法(湊微分法) 第二換元法

　　(4)分部積分法

　　(5)一些簡單有理函數的積分

　　2.要求

　　(1)理解原函數與不定積分的概念及其關系，掌握不定積分的性質，了解原函數存在定理。

　　(2)熟練掌握不定積分的基本公式。

　　(3)熟練掌握不定積分第一換元法，掌握第二換元法(限于三角代換與簡單的根式代換)。

　　(4)熟練掌握不定積分的分部積分法。

　　(5)會求簡單有理函數的不定積分。

　　(二)定積分

　　1.知識范圍

　　(1)定積分的概念

　　定積分的定義及其幾何意義 可積條件

　　(2)定積分的性質

　　(3)定積分的計算

　　變上限積分 牛頓—萊布尼茨(Newton-Leibniz)公式 換元積分法 分部積分法

　　(4)無窮區(qū)間的廣義積分

　　(5)定積分的應用

　　平面圖形的面積 旋轉體體積 物體沿直線運動時變力所作的功

　　2.要求

　　(1)理解定積分的概念及其幾何意義，了解函數可積的條件。

　　(2)掌握定積分的基本性質。

　　(3)理解變上限積分是變上限的函數，掌握對變上限定積分求導數的方法。

　　(4)熟練掌握牛頓—萊布尼茨公式。

　　(5)掌握定積分的換元積分法與分部積分法。

　　(6)理解無窮區(qū)間的廣義積分的概念，掌握其計算方法。

　　(7)掌握直角坐標系下用定積分計算平面圖形的面積以及平面圖形繞坐標軸旋轉所生成的旋轉體體積。

　　會用定積分求沿直線運動時變力所作的功。

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