一、指導(dǎo)思想：

　　根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，從生活入手，結(jié)合教材內(nèi)容。通過(guò)本學(xué)期數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，夯實(shí)學(xué)生的基礎(chǔ)，提高學(xué)生的基本技能，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，幫助學(xué)生初步建立數(shù)學(xué)思維模式。最終圓滿完成七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)。

　　二、情況分析：

　　通過(guò)上學(xué)期考試情況，發(fā)現(xiàn)本班學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)不甚理想。基礎(chǔ)知識(shí)不扎實(shí)，計(jì)算能力較差，思路不靈活，缺乏創(chuàng)新思維能力，尤其是解難題的能力低下。總體上來(lái)看，低分很多，兩極分化較為嚴(yán)重。

　　三、教學(xué)目標(biāo)

　　知識(shí)與技能目標(biāo)：認(rèn)識(shí)實(shí)數(shù)和相交線及平行線，理解平行線的判定及其證明；掌握平面直角坐標(biāo)系；學(xué)會(huì)解二元一次方程組以及不等式的具體解法。

　　過(guò)程與方法目標(biāo)：學(xué)會(huì)抽取實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)學(xué)信息，發(fā)展幾何思維模式。培養(yǎng)學(xué)生的觀察和思維能力，尤其是自主探索的能力。

　　情感與態(tài)度目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)源自生活實(shí)踐，最終回歸生活。

　　四、教材分析

　　第五章、相交線與平行線：本章主要學(xué)習(xí)有理數(shù)的基本性質(zhì)及運(yùn)算。本章重點(diǎn)內(nèi)容是有理數(shù)的概念，性質(zhì)和運(yùn)算。本章的難點(diǎn)在于理解有理數(shù)的基本性質(zhì)、運(yùn)算法則，并將它們應(yīng)用到解決實(shí)際問(wèn)題和計(jì)算中。

　　第六章、實(shí)數(shù)：本章主要是學(xué)習(xí)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的加減運(yùn)算。本章重點(diǎn)內(nèi)容是單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、同類項(xiàng)的.概念；合并同類項(xiàng)及去括號(hào)的法則及整式的加減運(yùn)算。本章難點(diǎn)在于理解合并同類項(xiàng)和去括號(hào)的法則。

　　第七章、平面直角坐標(biāo)系：本章主要學(xué)習(xí)一元一次方程的概念、等式的基本性質(zhì)、一元一次方程的解法及應(yīng)用。本章重點(diǎn)內(nèi)容是理解等式的基本性質(zhì)；掌握解一元一次方程的一般步驟；列方程解決實(shí)際問(wèn)題的基本思路。本章難點(diǎn)在于解一元一次方程，并利用一元一次方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

　　第八章、二元一次方程組及不等式組：本章主要學(xué)習(xí)線段和角有關(guān)的性質(zhì)。本章的重點(diǎn)是區(qū)別直線、射線、線段，角的有關(guān)性質(zhì)和計(jì)算；理解互為余角、互為補(bǔ)角的性質(zhì)及應(yīng)用。本章的難點(diǎn)在于線段和角的有關(guān)計(jì)算。

　　五、教學(xué)措施

　　1、潛心鉆研教材，結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況，進(jìn)行針對(duì)性的備課，精心設(shè)置課堂教學(xué)內(nèi)容和模式。上好每一堂課，閱好每一份試卷，搞好每一節(jié)輔導(dǎo)，組織好每一次測(cè)驗(yàn)。

　　2、開展豐富多彩的課外活動(dòng)，課外調(diào)查，向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)趣題，喻教于樂(lè)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，挖掘?qū)W生的潛能，培養(yǎng)數(shù)學(xué)特長(zhǎng)生。

　　3、開展分層教學(xué)實(shí)驗(yàn)，使不同的學(xué)生學(xué)到不同的知識(shí)，使人人能學(xué)到有用的知識(shí)，使不同的人得到不同的發(fā)展，獲得成功感，使優(yōu)生更優(yōu)，差生逐漸趕上。

　　六、課時(shí)安排

　　教學(xué)進(jìn)度計(jì)劃安排如下:

　　第一周正數(shù)和負(fù)數(shù)及有理數(shù)5課時(shí)

　　第二周有理數(shù)的加減法5課時(shí)

　　第三周有理數(shù)的乘法5課時(shí)

　　第四周有理數(shù)的乘方5課時(shí)

　　第五周第一單元復(fù)習(xí)與單元測(cè)試5課時(shí)

　　第六周測(cè)試質(zhì)量分析及小結(jié) 5課時(shí)

　　第七周整式----單項(xiàng)式5課時(shí)

　　第八周整式----多項(xiàng)式5課時(shí)

　　第九周整式的加減5課時(shí)

　　第十周期中復(fù)習(xí)及段考5課時(shí)

　　第十一周段考測(cè)試質(zhì)量分析及小結(jié) 5課時(shí)

　　第十二周從算式到方程5課時(shí)第十三周解一元一次方程（一) 5課時(shí)第十四周解一元一次方程(二）5課時(shí)第十五周

　　第十六周

　　第十七周

　　第十八周

　　第十九周

　　第二十周

　　實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程第三單元復(fù)習(xí)及測(cè)試測(cè)試質(zhì)量分析及小結(jié)多姿多彩的圖形及直線射線、線段、角期末復(fù)習(xí)及考試5課時(shí)5課時(shí)5課時(shí)5課時(shí)5課時(shí)5課時(shí)

人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案4

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．探索并了解三角形的外角的性質(zhì)。

　　2．利用平行線性質(zhì)來(lái)證明三角形外角的性質(zhì)。

　　3．利用三角形內(nèi)角和以及外角性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。

　　4、通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、探索等數(shù)學(xué)生活，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的美。

　　教學(xué)重點(diǎn)：掌握三角形外角的三個(gè)性質(zhì)

　　教學(xué)難點(diǎn)：利用平行線證明三角形外角性質(zhì)

　　學(xué)情分析

　　通過(guò)前面幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的基本概念，知道三角形的`內(nèi)角和為180°，三角形的外角與其相鄰的內(nèi)角是互補(bǔ)關(guān)系。這就為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。本節(jié)課應(yīng)注重滲透數(shù)學(xué)說(shuō)理過(guò)程，從簡(jiǎn)單的問(wèn)題中逐步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用幾何語(yǔ)言的能力。

　　教學(xué)準(zhǔn)備

　　多媒體、課件、三角板。并讓學(xué)生課前準(zhǔn)備好三角形紙片

　　教學(xué)過(guò)程

　　復(fù)習(xí)提問(wèn)

　　1．什么叫三角形的外角？三角形外角和它相鄰內(nèi)角之間有什么關(guān)系？

　　2．三角形內(nèi)角和等于多少度？

　　（由學(xué)生回答上述問(wèn)題）

　　設(shè)計(jì)意圖：

　　回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

　　講授新課

　　1．學(xué)一學(xué)：

　　自學(xué)課本47頁(yè)長(zhǎng)方形框上面的內(nèi)容。然后回答下列問(wèn)題：

　　（1）找出△ABC（如圖）的外角，以及與這個(gè)外角相鄰的內(nèi)角、不相鄰的內(nèi)角。（2）外角與其相鄰的內(nèi)角之間的關(guān)系呢？

　　（3）外角與其不相鄰的內(nèi)角又會(huì)有什么關(guān)系

　　呢？這將是我們這節(jié)課要探索的主要內(nèi)容。

　　設(shè)計(jì)意圖：以學(xué)生自學(xué)的形式，來(lái)掌握與本節(jié)課相關(guān)的幾個(gè)基本概念，并通過(guò)問(wèn)題（3）進(jìn)行設(shè)疑，引出這節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容。

人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案5

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．會(huì)用加減法解一般地二元一次方程組。

　　2．進(jìn)一步理解解方程組的消元思想，滲透轉(zhuǎn)化思想。

　　3．增強(qiáng)克服困難的`勇力，提高學(xué)習(xí)興趣。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　把方程組變形后用加減法消元。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　根據(jù)方程組特點(diǎn)對(duì)方程組變形。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、復(fù)習(xí)引入

　　用加減消元法解方程組。

　　二、新課。

　　1．思考如何解方程組（用加減法）。

　　先觀察方程組中每個(gè)方程x的系數(shù)，y的系數(shù)，是否有一個(gè)相等。或互為相反數(shù)？

　　能否通過(guò)變形化成某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等，或互為相反數(shù)？怎樣變形。

　　學(xué)生解方程組。

　　2．例1.解方程組

　　思考：能否使兩個(gè)方程中x（或y）的系數(shù)相等（或互為相反數(shù)）呢？

　　學(xué)生討論，小組合作解方程組。

　　提問(wèn)：用加減消元法解方程組有哪些基本步驟？

　　三、練習(xí)。

　　1．P40練習(xí)題（3）、（5）、（6）。

　　2．分別用加減法，代入法解方程組。

　　四、小結(jié)。

　　解二元一次方程組的加減法，代入法有何異同？

　　五、作業(yè)。

　　P33.習(xí)題2.2A組第2題（3）~（6）。

　　B組第1題。

　　選作：閱讀信息時(shí)代小窗口，高斯消去法。

　　后記：

　　2.3二元一次方程組的應(yīng)用（1）

人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案6

　　教學(xué)目標(biāo)：經(jīng)歷探索兩直線平行條件的過(guò)程，理解兩直線平行的條件.

　　重點(diǎn)：探索兩直線平行的條件

　　難點(diǎn)：理解“同位角相等,兩條直線平行”

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、情景導(dǎo)入.

　　裝修工人正在向墻上釘木條，如果木條b與墻壁邊緣垂直，那么木條a與墻壁邊緣所夾角為多少度時(shí)，才能使木條a與木條b平行？

　　要解決這個(gè)問(wèn)題，就要弄清楚平行的判定。

　　二、直線平行的條件

　　以前我們學(xué)過(guò)用直尺和三角尺畫平行線，如圖（課本P13圖5.2-5）在三角板移動(dòng)的過(guò)程中，什么沒(méi)有變？

　　三角板經(jīng)過(guò)點(diǎn)P的邊與靠在直尺上的邊所成的角沒(méi)有變。

　　簡(jiǎn)化圖5.2-5，得圖.

　　圖3

　　∠1與∠2是三角板經(jīng)過(guò)點(diǎn)P的`邊與靠在直尺上的邊所成的角移動(dòng)前后的位置，顯然∠1與∠2是同位角并且它們相等，由此我們可以知道什么？

　　兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行.

　　簡(jiǎn)單地說(shuō):同位角相等,兩條直線平行.

　　符號(hào)語(yǔ)言：∵∠1=∠2∴AB∥CD.

　　如圖（課本P145.2-7），你能說(shuō)出木工用圖中這種叫做角尺的工具畫平行線的道理嗎？

　　用角尺畫平行線，實(shí)際上是畫出了兩個(gè)直角，根據(jù)“同位角相等,兩條直線平行.”，可知這樣畫出的就是平行線。

　　如圖，（1）如果∠2=∠3，能得出a∥b嗎？（2）如果∠2＋∠4＝1800，能得出a∥b嗎？

　　你能用文字語(yǔ)言概括上面的結(jié)論嗎？

　　兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯(cuò)角相等,那么這兩條直線平行.

　　簡(jiǎn)單地說(shuō)：內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.

　　符號(hào)語(yǔ)言：∵∠2=∠3∴a∥b.

　　（2）∵∠4+∠2=180°,∠4+∠1=180°（已知）

　　∴∠2=∠1（同角的補(bǔ)角相等）

　　∴a∥b.（同位角相等,兩條直線平行）

　　你能用文字語(yǔ)言概括上面的結(jié)論嗎？

　　兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補(bǔ),那么兩條直線平行.

　　簡(jiǎn)單地說(shuō)：同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.

　　符號(hào)語(yǔ)言：∵∠4+∠2=180°∴a∥b.

　　四、課堂練習(xí)

　　1、課本P15練習(xí)1，補(bǔ)充（3）由∠A+∠ABC＝1800可以判斷哪兩條直線平行？依據(jù)是什么？

　　2、課本P162題。

　　五、課堂小結(jié)：怎樣判斷兩條直線平行？

　　六、布置作業(yè)：：P16、1、2題；P174、5、6。

　　平行線,三角板,同位角,數(shù)學(xué),教學(xué)

人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案7

　　在本次活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：

　　(1)學(xué)生從簡(jiǎn)單的具體實(shí)物抽象出相交線、平行線的能力.

　　(2)學(xué)生認(rèn)識(shí)到相交線、平行線在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用.

　　(3)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

　　教師出示剪刀圖片，提出問(wèn)題.

　　學(xué)生獨(dú)立思考，畫出相應(yīng)的幾何圖形，并用幾何語(yǔ)言描述.教師深入學(xué)生中，指導(dǎo)得出幾何圖形，并在黑板上畫出標(biāo)準(zhǔn)圖形.

　　教師提出問(wèn)題.

　　學(xué)生分組討論，在具體圖形中得出兩條相交線構(gòu)成四個(gè)角，根據(jù)圖形描述鄰補(bǔ)角與對(duì)頂角的.特征.學(xué)生可結(jié)合概念特征找到圖中的兩對(duì)鄰補(bǔ)角與兩對(duì)對(duì)頂角.

　　在本次活動(dòng)中，教師應(yīng)關(guān)注：

　　(1)學(xué)生畫出兩條相交線的幾何圖形，用語(yǔ)言準(zhǔn)確描述.

　　(2)學(xué)生能否從角的位置關(guān)系上對(duì)角進(jìn)行分類.

　　(3)學(xué)生是否能夠正確區(qū)分鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角.

　　(4)學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的主動(dòng)性，敢于發(fā)表個(gè)人觀點(diǎn).

　　《相交線與平行線》單元測(cè)試題

　　25.如圖，直線EF∥GH，點(diǎn)B、A分別在直線EF、GH上，連接AB，在AB左側(cè)作三角形ABC，其中∠ACB=90°，且∠DAB=∠BAC，直線BD平分∠FBC交直線GH于D

　　(1)若點(diǎn)C恰在EF上，如圖1，則∠DBA=_________

　　(2)將A點(diǎn)向左移動(dòng)，其它條件不變，如圖2，則(1)中的結(jié)論還成立嗎?若成立，證明你的結(jié)論;若不成立，說(shuō)明你的理由

　　(3)若將題目條件“∠ACB=90°”，改為：“∠ACB=120°”，其它條件不變，那么∠DBA=_________(直接寫出結(jié)果，不必證明)

　　《第五章相交線與平行線》單元測(cè)試題

　　一、選擇題(每題3分,共30分)

　　1、如圖1，直線a，b相交于點(diǎn)O，若∠1等于40°，則∠2等于()

　　A.50°B.60°C.140°D.160°

人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案8

　　教學(xué)目標(biāo)

　　知識(shí)技能

　　1．了解算術(shù)平方根的概念，會(huì)求正數(shù)的算術(shù)平方根并會(huì)用符號(hào)表示

　　2．會(huì)用計(jì)算器求算術(shù)平方根

　　3．了解無(wú)限不循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)

　　數(shù)學(xué)思考

　　1．通過(guò)學(xué)習(xí)算術(shù)平方根，建立初步的數(shù)感和符號(hào)感，發(fā)展抽象思維

　　2．通過(guò)探究的大小，培養(yǎng)學(xué)生估算意識(shí)，了解兩個(gè)方向無(wú)限逼近的數(shù)學(xué)思想

　　解決問(wèn)題

　　1．通過(guò)拼大正方形的活動(dòng)，體現(xiàn)解決問(wèn)題方法的多樣性，發(fā)展形象思維

　　2．在探究活動(dòng)中，學(xué)會(huì)與人合作，并能與他人交流思維的過(guò)程和探究的結(jié)果

　　情感態(tài)度

　　1．通過(guò)學(xué)習(xí)算術(shù)平方根，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系

　　2．通過(guò)探究活動(dòng)，鍛煉克服困難的意志，建立自信心，提高學(xué)習(xí)熱情

　　教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：算術(shù)平方根的概念，感受無(wú)理數(shù)

　　難點(diǎn)：探究的大小的`過(guò)程

　　教學(xué)過(guò)程與流程設(shè)計(jì)

　　活動(dòng)1創(chuàng)設(shè)情景，引入算術(shù)平方根

　　20xx年10月16日，我國(guó)進(jìn)行首次載人航天飛行取得圓滿成功。中華民族探索太空的千年夢(mèng)想實(shí)現(xiàn)了。宇宙在脫離地球軌道進(jìn)入正常運(yùn)行軌道的速度要滿足一個(gè)條件，即介于第一宇宙速度與第二宇宙速度之間，第一宇宙速度和第二宇宙速度分別滿足：第一宇宙速度v1（米/秒）：，第二宇宙速度v2（米/秒）：

　　小歐同學(xué)準(zhǔn)備參加學(xué)校舉行的美術(shù)作品比賽。他想裁出一塊面積為25dm2的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，請(qǐng)你幫他計(jì)算一下這塊正方形畫布的邊長(zhǎng)應(yīng)取多少？

　　小歐還要準(zhǔn)備一些面積如下的正方形畫布，請(qǐng)你幫他把這些正方形的邊長(zhǎng)都算出來(lái)：

　　面積191636

　　邊長(zhǎng)1346

　　上面的問(wèn)題，實(shí)際上是已知一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù)的問(wèn)題

　　一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根，a的算術(shù)平方根記為，讀作“根號(hào)a”，a叫做“被開方數(shù)”。

　　規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0。

　　活動(dòng)2通過(guò)一些簡(jiǎn)單例題，進(jìn)一步了解算術(shù)平方根

　　1、你能求出下列各數(shù)的算術(shù)平方根嗎？

　　2、請(qǐng)同學(xué)們同桌之間合作，一位同學(xué)說(shuō)一個(gè)正數(shù)，另一位同學(xué)說(shuō)出這個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根。

　　3、16的算術(shù)平方根等于________

　　4、的值等于_________

　　5、的算術(shù)平方根等于_________

　　活動(dòng)3動(dòng)動(dòng)腦，動(dòng)動(dòng)手，探究的大小

　　你能用兩個(gè)面積為單位1的小正方形拼成一個(gè)大正方形嗎？

　　回答下列問(wèn)題

　　（1）你所得的新正方形的面積是多少？

　　（2）新正方形的邊長(zhǎng)是多少？

　　討論：

　　你知道有多大嗎？

　　的估算：

　　如此進(jìn)行下去，可以得到的近似值，還可以發(fā)現(xiàn)是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。

　　活動(dòng)4財(cái)富大統(tǒng)計(jì)

　　1、你認(rèn)為小歐要解決他參加美術(shù)作品比賽中遇到的問(wèn)題 。

人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案9

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．會(huì)列出二元一次方程組解簡(jiǎn)單應(yīng)用題，并能檢驗(yàn)結(jié)果的合理性。

　　2．知道二元一次方程組是反映現(xiàn)實(shí)世界量之間相等關(guān)系的一種有效的數(shù)學(xué)模型20xx年-20xx學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)教案（人教版）20xx年-20xx學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)教案（人教版）。

　　3．引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注身邊的數(shù)學(xué)，滲透將來(lái)未知轉(zhuǎn)達(dá)化為已知的辯證思想。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　1．列二元一次方程組解簡(jiǎn)單問(wèn)題。

　　2．徹底理解題意

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　找等量關(guān)系列二元一次方程組。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、情境引入。

　　小剛與小玲一起在水果店買水果，小剛買了3千克蘋果，2千克梨，共花了18.8元。小玲買了2千克蘋果，3千克梨，共花了18.2元。回家路上，他們遇上了好朋友小軍，小軍問(wèn)蘋果、梨各多少錢1千克？他們不講，只講各自買的幾千克水果和總共的`錢，要小軍猜。聰明的同學(xué)們，小軍能猜出來(lái)嗎？

　　二、建立模型。

　　1．怎樣設(shè)未知數(shù)？

　　2．找本題等量關(guān)系？從哪句話中找到的？

　　3．列方程組。

　　4．解方程組。

　　5．檢驗(yàn)寫答案。

　　思考：怎樣用一元一次方程求解？

　　比較用一元一次方程求解，用二元一次方程組求解誰(shuí)更容易？

　　三、練習(xí)。

　　1．根據(jù)問(wèn)題建立二元一次方程組。

　　（1）甲、乙兩數(shù)和是40差是6，求這兩數(shù)。

　　（2）80班共有64名學(xué)生，其中男生比女生多8人，求這個(gè)班男生人數(shù)，女生人數(shù)。

　　（3）已知關(guān)于求x、y的方程，

　　是二元一次方程。求a、b的值。

　　2．P38練習(xí)第1題。

　　四、小結(jié)。

　　小組討論：列二元一次方程組解應(yīng)用題有哪些基本步驟？

　　五、作業(yè)。

　　P42。習(xí)題2.3A組第1題。

　　后記：

　　2.3二元一次方程組的應(yīng)用（2）

人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案10

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．會(huì)列二元一次方程組解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題并能檢驗(yàn)結(jié)果的合理性。

　　2．提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的`能力。

　　3．體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列二元一次方程組。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　1．找實(shí)際問(wèn)題中的相等關(guān)系。

　　2．徹底理解題意。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、引入。

　　本節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)用二元一次方程組解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

　　二、新課。

　　例1. 小琴去縣城，要經(jīng)過(guò)外祖母家，頭一天下午從她家走到個(gè)祖母家里，第二天上午，從外外祖母家出發(fā)勻速前進(jìn)，走了2小時(shí)、5小時(shí)后，離她自己家分別為13千米、25千米。你能算出她的速度嗎？還能算出她家與外祖母家相距多遠(yuǎn)嗎？

　　探究： 1. 你能畫線段表示本題的數(shù)量關(guān)系嗎？

　　2．填空：（用含S、V的代數(shù)式表示）

　　設(shè)小琴速度是V千米/時(shí)，她家與外祖母家相距S千米，第二天她走2小時(shí)趟的路程是______千米。此時(shí)她離家距離是______千米；她走5小時(shí)走的路程是______千米，此時(shí)她離家的距離是________千米20xx年-20xx學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)教案（人教版）教案。

　　3．列方程組。

　　4．解方程組。

　　5．檢驗(yàn)寫出答案。

　　討論：本題是否還有其它解法？

　　三、練習(xí)。

　　1．建立方程模型。

　　（1）兩在相距280千米，一般順流航行需14小時(shí)，逆流航行需20小時(shí)，求船在靜水中速度，水流的速度

　　（2）420個(gè)零件由甲、乙兩人制造。甲先做2天后，乙加入合作再做2天完成，乙先做2天，甲加入合作，還需3天完成。問(wèn)：甲、乙每天各做多少個(gè)零件？

　　2．P38練習(xí)第2題。

　　3．小組合作編應(yīng)用題：兩個(gè)寫一方程組，另兩人根據(jù)方程組編應(yīng)用題。

　　四、小結(jié)。

　　本節(jié)課你有何收獲？

人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案11

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.掌握數(shù)軸三要素,能正確畫出數(shù)軸.

　　2.能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái),能說(shuō)出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的數(shù).

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　數(shù)軸的概念.

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　從直觀認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí),從而建立數(shù)軸概念.

　　教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì)：

　　(一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

　　課件展示課本P7的“問(wèn)題”(學(xué)生畫圖)

　　(二)合作交流,解讀探究

　　師：對(duì)照大家畫的圖,為了使表達(dá)更清楚,我們把0左右兩邊的數(shù)分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)來(lái)表示,即用一直線上的點(diǎn)把正數(shù)、負(fù)數(shù)、0都表示出來(lái),也就是本節(jié)要學(xué)的內(nèi)容——數(shù)軸.

　　【點(diǎn)撥】(1)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)畫數(shù)軸.

　　第一步：畫直線,定原點(diǎn).

　　第二步：規(guī)定從原點(diǎn)向右的方向?yàn)檎?左邊為負(fù)方向).

　　第三步：選擇適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度(據(jù)情況而定).

　　第四步：拿出教學(xué)溫度計(jì),由學(xué)生觀察溫度計(jì)的結(jié)構(gòu)和數(shù)軸的結(jié)構(gòu)是否有共同之處.

　　對(duì)比思考原點(diǎn)相當(dāng)于什么;正方向與什么一致;單位長(zhǎng)度又是什么?

　　(2)有了以上基礎(chǔ),我們可以來(lái)試著定義數(shù)軸：

　　規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫數(shù)軸.

　　做一做學(xué)生自己練習(xí)畫出數(shù)軸.

　　試一試你能利用你自己畫的數(shù)軸上的'點(diǎn)來(lái)表示數(shù)4,1.5,-3,-2,0嗎?

　　討論若a是一個(gè)正數(shù),則數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的什么位置上?與原點(diǎn)相距多少個(gè)單位長(zhǎng)度?表示-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的什么位置上?與原點(diǎn)又相距多少個(gè)單位長(zhǎng)度?

　　小結(jié)整數(shù)在數(shù)軸上都能找到點(diǎn)表示嗎?分?jǐn)?shù)呢?

　　可見(jiàn),所有的都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示;都在原點(diǎn)的左邊,都在原點(diǎn)的右邊.

　　(三)應(yīng)用遷移,鞏固提高

　　【例1】下列所畫數(shù)軸對(duì)不對(duì)?如果不對(duì),指出錯(cuò)在哪里?

　　【例2】試一試：用你畫的數(shù)軸上的點(diǎn)表示4,1.5,-3,-,0.

　　【例3】下列語(yǔ)句：

　　①數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示整數(shù);②數(shù)軸是一條直線;③數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)只能表示一個(gè)數(shù);④數(shù)軸上找不到既不表示正數(shù),又不表示負(fù)數(shù)的點(diǎn);⑤數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)都是有理數(shù).正確的說(shuō)法有(　　)

　　A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

　　【例4】在數(shù)軸上表示-2和1,并根據(jù)數(shù)軸指出所有大于-2而小于1的整數(shù).

　　【例5】數(shù)軸上表示整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn),某數(shù)軸的單位長(zhǎng)度是1cm,若在這個(gè)數(shù)軸上隨意畫出一條長(zhǎng)為20xxcm的線段AB,則線段AB蓋住的整點(diǎn)有(　　)

　　A.1998個(gè)或1999個(gè)B.1999個(gè)或20xx個(gè)

　　C.20xx個(gè)或20xx個(gè)D.20xx個(gè)或20xx個(gè)

　　(四)總結(jié)反思,拓展升華

　　數(shù)軸是非常重要的工具,它使數(shù)和直線上的點(diǎn)建立了一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系.它揭示了數(shù)和形的內(nèi)在聯(lián)系,為我們今后進(jìn)一步研究問(wèn)題提供了新方法和新思想.大家要掌握數(shù)軸的三要素,正確畫出數(shù)軸.提醒大家,所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的相關(guān)點(diǎn)來(lái)表示,但反過(guò)來(lái)并不成立,即數(shù)軸上的點(diǎn)并不都表示有理數(shù).

　　(五)課堂跟蹤反饋

　　夯實(shí)基礎(chǔ)

　　1.規(guī)定了、　　　　 、的直線叫做數(shù)軸,所有的有理數(shù)都可從用上的點(diǎn)來(lái)表示.

　　2.P從數(shù)軸上原點(diǎn)開始,向右移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向左移5個(gè)單位長(zhǎng)度,此時(shí)P點(diǎn)所表示的數(shù)是.

　　3.把數(shù)軸上表示2的點(diǎn)移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度后,所得的對(duì)應(yīng)點(diǎn)表示的數(shù)是(　　)

　　A.7 B.-3

　　C.7或-3 D.不能確定

　　4.在數(shù)軸上,原點(diǎn)及原點(diǎn)左邊的點(diǎn)所表示的數(shù)是(　　)

　　A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)

　　C.不是負(fù)數(shù)D.不是正數(shù)

　　5.數(shù)軸上表示5和-5的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離是,但它們分別表示.

　　提升能力

　　6.與原點(diǎn)距離為3.5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有2個(gè),它們分別是和.

　　7.畫出一條數(shù)軸,并把下列數(shù)表示在數(shù)軸上：

　　+2,-3,0.5,0,-4.5,4,3.

　　開放探究

　　8.在數(shù)軸上與-1相距3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)有個(gè),為;長(zhǎng)為3個(gè)單位長(zhǎng)度的木條放在數(shù)軸上,最多能覆蓋個(gè)整數(shù)點(diǎn).

　　9.下列四個(gè)數(shù)中,在-2到0之間的數(shù)是(　　)

　　A.-1 B.1 C.-3 D.3

人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案12

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.理解有理數(shù)的意義.

　　2.能把給出的有理數(shù)按要求分類.

　　3.了解0在有理數(shù)分類中的作用.

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　會(huì)把所給的各數(shù)填入它所在的數(shù)集圖里.

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　掌握有理數(shù)的兩種分類.

　　教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì)：

　　(一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

　　討論交流現(xiàn)在,同學(xué)們都已經(jīng)知道除了我們小學(xué)里所學(xué)的數(shù)之外,還有另一種形式的數(shù),即負(fù)數(shù).大家討論一下,到目前為止,你已經(jīng)認(rèn)識(shí)了哪些類型的數(shù).

　　(二)合作交流,解讀探究

　　3,5.7,-7,-9,-10,0, , ,-3 , -7.4,5.2…

　　議一議你能說(shuō)說(shuō)這些數(shù)的特點(diǎn)嗎?

　　學(xué)生回答,并相互補(bǔ)充：有小學(xué)學(xué)過(guò)的正整數(shù)、0、分?jǐn)?shù),也有負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù).

　　說(shuō)明我們把所有的這些數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).

　　試一試你能對(duì)以上各種類型的數(shù)作出一張分類表嗎?

　　有理數(shù)

　　做一做以上按整數(shù)和分?jǐn)?shù)來(lái)分,那可不可以按性質(zhì)(正數(shù)、負(fù)數(shù))來(lái)分呢,試一試.

　　有理數(shù)

　　數(shù)的集合

　　把所有正數(shù)組成的集合,叫做正數(shù)集合.

　　試一試試著歸納總結(jié),什么是負(fù)數(shù)集合、整數(shù)集合、分?jǐn)?shù)集合、有理數(shù)集合.

　　(三)應(yīng)用遷移,鞏固提高

　　【例1】把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：

　　,3.1416,0,20xx,- ,-0.23456,10%,10.1,0.67,-89

　　【例2】以下是兩位同學(xué)的分類方法,你認(rèn)為他們分類的`結(jié)果正確嗎?為什么?

　　有理數(shù)有理數(shù)

　　(四)總結(jié)反思,拓展升華

　　提問(wèn)：今天你獲得了哪些知識(shí)?

　　由學(xué)生自己小結(jié),然后教師總結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的定義和兩種分類的方法.我們要能正確地判斷一個(gè)數(shù)屬于哪一類,要特別注意“0”的正確說(shuō)法.

　　下面兩個(gè)圈分別表示負(fù)數(shù)集合和分?jǐn)?shù)集合,你能說(shuō)出兩個(gè)圖的重疊部分表示什么數(shù)的集合嗎?

　　(五)課堂跟蹤反饋

　　夯實(shí)基礎(chǔ)

　　1.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)：

　　-7,0.125, ,-3 ,3,0,50%,-0.3

　　(1)整數(shù)集合{};

　　(2)分?jǐn)?shù)集合{};

　　(3)負(fù)分?jǐn)?shù)集合{ };

　　(4)非負(fù)數(shù)集合{ };

　　(5)有理數(shù)集合{ }.

　　2.下列說(shuō)法中正確的是(　　)

　　A.整數(shù)就是自然數(shù)

　　B. 0不是自然數(shù)

　　C.正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)

　　D. 0是整數(shù),而不是正數(shù)

　　提升能力

　　3.字母a可以表示數(shù),在我們現(xiàn)在所學(xué)的范圍內(nèi),你能否試著說(shuō)明a可以表示什么樣的數(shù)?

　　2

人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案13

　　知識(shí)與技能：

　　掌握本章基本概念與運(yùn)算，能用本章知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

　　過(guò)程與方法：

　　通過(guò)梳理本章知識(shí)點(diǎn)，挖掘知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系，并應(yīng)用于實(shí)際解題中。

　　情感態(tài)度：

　　領(lǐng)悟分類討論思想，學(xué)會(huì)類比學(xué)習(xí)的方法。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　本章知識(shí)梳理及掌握基本知識(shí)點(diǎn)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　應(yīng)用本章知識(shí)解決實(shí)際與綜合問(wèn)題。

　　一、知識(shí)框圖，整體把握

　　教學(xué)說(shuō)明：

　　1、通過(guò)構(gòu)建框圖，幫助學(xué)生回憶本節(jié)所有基本概念和基本方法。

　　2、幫助學(xué)生找出知識(shí)間聯(lián)系，如平方與開平方，平方根與立方根，有理數(shù)與實(shí)數(shù)等等。

　　二、釋疑解惑，加深理解

　　1、利用平方根的概念解題

　　在利用平方根的概念解題時(shí)，主要涉及平方根的性質(zhì)：正數(shù)有兩個(gè)平方根，且它們互為相反數(shù)；以及平方根的'非負(fù)性：被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，算術(shù)平方根也為非負(fù)數(shù)。

　　例1已知某數(shù)的平方根是a+3及2a—12，求這個(gè)數(shù)。

　　分析：由題意可知，a+3與2a—12互為相反數(shù)，則它們的和為0。解：根據(jù)題意可得，a+3+2a—12=0

　　解得a=3

　　∴a+3=6，2a—12=—6

　　∴這個(gè)數(shù)是36

　　教學(xué)說(shuō)明：負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，非負(fù)數(shù)才有平方根，它們互為相反數(shù)，而0是其中的一個(gè)特例。

　　2、比較實(shí)數(shù)的大小

　　除常用的法則比較實(shí)數(shù)大小外，有時(shí)要根據(jù)題目特點(diǎn)選擇特別方法。

人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案14

　　【教學(xué)目標(biāo)】：

　　1.掌握坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系；能利用點(diǎn)的平移規(guī)律將平面圖形進(jìn)行平移；會(huì)根據(jù)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)的變化，來(lái)判定圖形的移動(dòng)過(guò)程。

　　2.發(fā)展學(xué)生的形象思維能力，和數(shù)形結(jié)合的意識(shí)。

　　3.用坐標(biāo)表示平移體現(xiàn)了平面直角坐標(biāo)系在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。

　　4.培養(yǎng)學(xué)生探究的興趣和歸納概括的能力，體會(huì)使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化。

　　重點(diǎn)：掌握坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系。

　　難點(diǎn)：利用坐標(biāo)變化與圖形平移的'關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題。

　　【教學(xué)過(guò)程】

　　一、引言

　　上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用坐標(biāo)表示地理位置，本節(jié)課我們繼續(xù)研究坐標(biāo)方法的另一個(gè)應(yīng)用。

　　二、新

　　展示問(wèn)題：教材第75頁(yè)圖.

　　（1）如圖將點(diǎn)A（－2，－3）向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)A1，在圖上標(biāo)出它的坐標(biāo)，把點(diǎn)A向上平移4個(gè)單位

　　長(zhǎng)度呢？

　　（2）把點(diǎn)A向左或向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，觀察他們的變化，你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？

　　（3）再找?guī)讉�(gè)點(diǎn)，對(duì)他們進(jìn)行平移，觀察他們的坐標(biāo)是否按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律變化？

　　規(guī)律：在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（x，y）向右（或左）平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（x+a，y）（或（

　　，））；將點(diǎn)（x，y）向上（或下）平移b個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（x，y+b）（或（，））.

　　教師說(shuō)明：對(duì)一個(gè)圖形進(jìn)行平移，這個(gè)圖形上所有點(diǎn)的坐標(biāo)都要發(fā)生相應(yīng)的變化；反過(guò)來(lái)，從圖形上的點(diǎn)的坐

　　標(biāo)的某種變化，我們也可以看出對(duì)這個(gè)圖形進(jìn)行了怎樣的平移.

　　例如圖（1），三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（4，3），B（3，1），C（1，2）.

　　（1）將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)后減去6，縱坐標(biāo)不變，分別得到點(diǎn)A1、B1、C1，依次連接A1、B1、C1各點(diǎn)

　　，所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系？

　　（2）將三角形ABC三個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去5，橫坐標(biāo)不變，分別得到點(diǎn)A2、B2、C2，依次連接A2、B2、C2各點(diǎn)

　　，所得三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關(guān)系？

　　引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，按要求畫出圖形后，解答此例題.

　　解：如圖（2），所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀完全相同，三角形A1B1C1可以看作將三角形ABC向

　　左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到.類似地，三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀完全相同，它可以看作將三角形ABC

　　向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到.

　　課本P77思考題：由學(xué)生動(dòng)手畫圖并解答.

　　歸納：

　　三、練習(xí)：教材第78頁(yè)練習(xí)；習(xí)題7.2中第1、2、4題.

　　四、作業(yè)布置第78頁(yè)第3題.

人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案15

　　人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《10.1平方根》教學(xué)設(shè)計(jì)PPT課件導(dǎo)學(xué)案教案

　　課題： 10.1 平方根（1）

　　教學(xué)目標(biāo) 1.了解算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示正數(shù)的算術(shù)平方根，并了解算術(shù)平方根的非負(fù)性；

　　2.了解開方與乘方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根；

　　3.通過(guò)對(duì)實(shí)際生活中問(wèn)題的解決，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活實(shí)際是緊密聯(lián)系著的，通過(guò)探究活動(dòng)培養(yǎng)動(dòng)手能力和激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　教學(xué)難點(diǎn) 根據(jù)算術(shù)平方根的概念正確求出非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。

　　知識(shí)重點(diǎn) 算術(shù)平方根的概念。

　　教學(xué)過(guò)程（師生活動(dòng)） 設(shè)計(jì)理念

　　情境導(dǎo)入 同學(xué)們，20xx年10月15日，這是我們每個(gè)中國(guó)人值得驕傲的日子．因?yàn)檫@一天，“神舟”五號(hào)飛船載人航天飛行取得圓滿成功，實(shí)現(xiàn)了中華民族千年的飛天夢(mèng)想（多媒體同時(shí)出示“神舟”五號(hào)飛船升空時(shí)的畫面）．那么，你們知道宇宙飛船離開地球進(jìn)人軌道正常運(yùn)行的速度是在什么范圍嗎？這時(shí)它的速度要大于第一宇宙速度 （米／秒）而小于第二宇宙速度： （米／秒）． 、 的大小滿足 .怎樣求 、 呢？這就要用到平方根的概念，也就是本章的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容．

　　這節(jié)課我們先學(xué)習(xí)有關(guān)算術(shù)平方根的概念．

　　請(qǐng)看下面的問(wèn)題．“神舟”五號(hào)成功發(fā)射和安全著陸，標(biāo)志著我國(guó)在攀登世界科技高峰的征程上又邁出具有重大歷史意義的一步，是我們偉大祖國(guó)的榮耀．此內(nèi)容有感染力，使學(xué)生對(duì)

　　本章知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值有一個(gè)感性認(rèn)識(shí)，同時(shí)激發(fā)學(xué)生的好奇心和學(xué)習(xí)的興趣．這里的計(jì)算實(shí)際上是已知

　　冪和乘方的指數(shù)求底數(shù)的問(wèn)題，是乘方的逆運(yùn)算，學(xué)生以前沒(méi)有見(jiàn)過(guò)，由此引出了本章所要研究的主要內(nèi)容，以及研究這些內(nèi)容的大體思路．

　　提出問(wèn)題

　　感知新知 多媒體展示教科書第160頁(yè)的問(wèn)題（問(wèn)題略），然后提出問(wèn)題：

　　你是怎樣算出畫框的邊長(zhǎng)等于5dm的呢？（學(xué)生思考并交流解法）

　　這個(gè)問(wèn)題相當(dāng)于在等式擴(kuò)=25中求出正數(shù)x的值．

　　練習(xí)：教科書第160頁(yè)的填表． 練習(xí)：教科書第160頁(yè)的填表．這個(gè)問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題

　　就是已知正方形的面積求正方形的邊長(zhǎng)，這與學(xué)生以前學(xué)過(guò)的

　　已知正方形的邊長(zhǎng)求它的面積的過(guò)程互逆，教學(xué)時(shí)可以讓學(xué)生初步體會(huì)這種互逆的過(guò)程，為后面的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。

　　歸納新知 上面的問(wèn)題，可以歸納為“已知一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù)”的.問(wèn)題．實(shí)際上是乘方運(yùn)算中，已知一個(gè)數(shù)的指數(shù)和它的冪求這個(gè)數(shù)．

　　一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即 =a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根．a(chǎn)的算術(shù)平方根記為 ，讀作“根號(hào)a”，a叫做被開方數(shù)．規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0.

　　也就是，在等式 =a (x≥0)中，規(guī)定x = .

　　思考：這里的數(shù)a應(yīng)該是怎樣的數(shù)呢？

　　試一試：你能根據(jù)等式： =144說(shuō)出144的算術(shù)平方根是多少嗎？并用等式表示出來(lái)．

　　想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它們的值嗎？

　　建議：求值時(shí)，要按照算術(shù)平方根的意義，寫出應(yīng)該滿足的關(guān)系式，然后按照算術(shù)平方根的記法寫出對(duì)應(yīng)的值．例如 表示25的算術(shù)平方根，因?yàn)椤��?也可以寫成 ,讀作“二次根號(hào)a”。

　　算術(shù)平方根的概念比較抽象，原因之一是學(xué)生對(duì)石這個(gè)新

　　的符號(hào)的理解要有一個(gè)過(guò)程．通過(guò)此問(wèn)題，使學(xué)生對(duì)符號(hào)“而”表示的具體含義有更具體、更深刻的認(rèn)識(shí)．

　　應(yīng)用新知 例．（課本第160頁(yè)的例1）求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：

　　（1）100；(2)1；(3) ；(4)0.0001

　　建議：首先應(yīng)讓學(xué)生體驗(yàn)一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根應(yīng)滿足怎樣的等式，應(yīng)該用怎樣的記號(hào)來(lái)表示它，在此基礎(chǔ)上再求出結(jié)果，例如求100的算術(shù)平方根，就是求一個(gè)數(shù)x，使 =100，因?yàn)?/p>

　　例題的解答展示了求數(shù)的算術(shù)平方根的思考過(guò)程．在開始階段，宜讓學(xué)生適當(dāng)模仿，熟練后可以直接寫出結(jié)果．

　　探究拓展 提出問(wèn)題：（課本第160頁(yè)）怎樣用兩個(gè)面積為1的小正方形拼成一個(gè)面積為2的大正方形？

　　方法1：課本中的方法，略；

　　方法2：

　　可還有其他方法，鼓勵(lì)學(xué)生探究。

　　問(wèn)題：這個(gè)大正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)該是多少呢？

　　大正方形的邊長(zhǎng)是 ，表示2的算術(shù)平方根，它到底是個(gè)多大的數(shù)？你能求出它的值嗎？

　　建議學(xué)生觀察圖形感受 的大小．小正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)是多少呢？（用刻度尺測(cè)量它與大正方形的邊長(zhǎng)的大小）它的近似值我們將在下節(jié)課探究．

　　教科書在邊空提出問(wèn)題“小正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)是多少”，

　　這是為在10．3節(jié)介紹在數(shù)軸上畫出表示 的點(diǎn)做準(zhǔn)備．

　　小結(jié)與作業(yè)

　　課堂小結(jié) 提問(wèn):1、這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么呢？

　　2、算術(shù)平方根的具體意義是怎么樣的？

　　3、怎樣求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根？

　　布置作業(yè) 3、 必做題：課本第167頁(yè)習(xí)題10.1第1、2、3題；168頁(yè)第11題。

　　4、 備選題：

　　（1）判斷下列說(shuō)法是否正確：

　　i. 是25的算術(shù)平方根；

　　ii. 一6是 的算術(shù)平方根；

　　iii. 0的算術(shù)平方根是0；

　　iv. 0.01是0.1的算術(shù)平方根；

　　⑤一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)就是這個(gè)正方形的面積的算術(shù)平方根．

　　（2）下列各式哪些有意義，哪些沒(méi)有意義？

　　①－ ② ③ ④

　　（3）一個(gè)正方形的面積為10平方厘米，求以這個(gè)正方形的邊為直徑的圓的面積。

　　在本節(jié)的第一個(gè)“探究”欄目之前，重點(diǎn)是介紹算術(shù)平方根的概念，因此所涉及的數(shù)（包括例題中的數(shù)）都是完全平方數(shù)（能表示成一個(gè)有理數(shù)的平方），所求的是這些完全平方數(shù)的算術(shù)平方根．

　　本課教育評(píng)注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）

　　本節(jié)課是本章的第一節(jié)課，主要是要建立算術(shù)平方根的概念為了使學(xué)生體會(huì)引入算

　　術(shù)平方根的必要性，感受新數(shù)（無(wú)理數(shù)）的產(chǎn)生是實(shí)際生活和科學(xué)技術(shù)發(fā)展的需要，也為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，所以章前圖的學(xué)習(xí)不要省略．特別地應(yīng)提醒學(xué)生這里求速度的問(wèn)題實(shí)際上是已知冪和乘方求底數(shù)的問(wèn)題，是一個(gè)新的數(shù)學(xué)問(wèn)題．

　　通過(guò)一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，引人算術(shù)平方根的概念對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是容易接受并有興趣

　　的．教學(xué)中要注意算術(shù)平方根的非負(fù)性，對(duì)它的符號(hào)的理解與接受要有一個(gè)過(guò)程，但這也是最重要的，能從根號(hào)很自然地聯(lián)想到算術(shù)平方根的意義（應(yīng)滿足的一個(gè)等式）這是學(xué)好平方根概念的基本保證，所以在例題之前安排了試一試和想一想，教師還可根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況進(jìn)行有關(guān)的訓(xùn)練．

　　通過(guò)對(duì)兩個(gè)小正方形拼成一個(gè)大正方形的探究活動(dòng)，一方面是培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和思維能力，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，另一方面是使學(xué)生理解引人算術(shù)平方根符號(hào)的必要性，明確有些正數(shù)的算術(shù)平方根不能容易地求得，為下節(jié)課的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備．

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