教案： 23.2.3關于原點對稱的點的坐標（3）

23.2.3關于原點對稱的點的坐標（3） 知識與技能：理解P與點P′點關于原點對稱時，它們的橫縱坐標的關系，掌握P（x，y）關于原點的對稱點為P′（-x，-y）的運用。 過程與方法：復習軸對稱、旋轉，尤其是中心對稱，知識遷移到關于原點對稱的點的坐標的關系及其運用。 情感態度與價值觀：通過作圖，觀察關于原點對稱的點的坐標的特點，培養學生數形結合的數學思想。 教學重點 兩個點關于原點對稱時，它們的坐標符號相反，即點P（x，y）關于原點的對稱點P′（-x，-y）及其運用。 教學難點 運用中心對稱的知識導出關于原點對稱的點的坐標的性質及其運用它解決實際問題。 一、復習引入 1、什么叫中心對稱和中心對稱圖形？ 2、中心對稱有什么性質？ 3、在下列圖形中，是中心對稱圖形的是（ ） 4、如圖△ABO，繞點O旋轉180°，畫出旋轉后的圖形 5、知識引入點P(a,b)關于x軸的對稱點的坐標是——，關于y軸對稱點的坐標是 ——。 6、填空：（1）、點P(2,3)關于x軸的對稱點的坐_________關于Y軸的對稱點的坐標是_____________. （2）、點M(-3,-4)在第___象限,點M到x軸的距離是_____,到Y軸的距離是_____,到原點的距離是______. 二、探索新知  如圖23-74，在直角坐標系中，已知A（-3，1）、B（-4，0）、C（0，3）、D（2，2）、E（3，-3）、F（-2，-2），作出A、B、C、D、E、F點關于原點O的中心對稱點，并寫出它們的坐標，并回答： 這些坐標與已知點的坐標有什么關系？ 學生動手作圖，完成對問題的解答。   學生討論：關于原點作中心對稱時，①它們的橫坐標與橫坐標絕對值什么關系？縱坐標與縱坐標的絕對值又有什么關系？②坐標與坐標之間符號又有什么特點？  老師點評：（1）從上可知，橫坐標與橫坐標的絕對值相等，縱坐標與縱坐標的絕對值相等。（2）坐標符號相反，即設P（x，y）關于原點O的對稱點P′（-x，-y）。 歸納：兩個點關于原點對稱時，它們的坐標符號相反，即點P（x，y）關于原點O的對稱點P′（-x，-y）。 例2 利用關于原點對稱的點的坐標的特點，作出與△ ABC關于原點對稱的圖形。其中由圖知點A（－4，1），點B（－1，－1），點C（－3，2） 學生完成作圖。 綜合運用，提升能力：如圖，直線AB與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，將直線AB繞點O順時針旋轉90°得到直線A1B1． （1）在圖中畫出直線A1B1． （2）求出過線段A1B1中點的反比例函數解析式． （3）是否存在另一條與直線AB平行的直線y=kx+b，它與（2）中雙曲線只有一個交點，若存在，求此直線的函數　解析式，若不存在，請說明理由．   三、鞏固練習：P67 練習 四、小結（略） 五、作業：P68 3、4 選做P69  8、9      

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