職高數學教案

課  題：兩個平行平面的距離  教學目的： 1.掌握掌握平面與平面間距離的概念，并能求出它們的距離 2.弄清平行平面之間的距離的定義； 教學重點：平行平面的距離的求法 教學難點：平行平面的距離的求法 教學過程： 一、復習引入： 1.點到平面的距離： 已知點是平面外的任意一點，過點作， 垂足為，則唯一，則是點到平面的距離 即：一點到它在一個平面內的正射影的距離叫做這一點到 這個平面的距離（轉化為點到點的距離） 結論：連結平面外一點與內一點所得的線段中，垂 線段最短 2.直線到與它平行平面的距離： 一條直線上的任一點到與它平行的平面的距離,叫做這 條直線到平面的距離(轉化為點面距離) 二、講解新課： 1.兩個平行平面的公垂線、公垂線段： （1）兩個平面的公垂線：和兩個平行平面同時垂直的直線，叫做兩個平面的公垂線 （2）兩個平面的公垂線段：公垂線夾在平行平面間的部分，叫做兩個平面的公垂線段 （3）兩個平行平面的公垂線段都相等 （4）公垂線段小于或等于任一條夾在這兩個平行平面間的線段長 2．兩個平行平面的距離：兩個平行平面的公垂線段的長度叫做兩個平行平面的距離 三、講解范例： 例1如圖,已知正三角形的邊形為,點D到各頂點的距離都是,求點D到這個三角形所在平面的距離 解:設為點D在平面內的射影,延長,交于， ,∴, ∴即是的中心,是邊上的垂直平分線， 在中,,， ， 即點D到這個三角形所在平面的距離是. 四、課堂練習： 五、課后作業：

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