北航最新-飛行器設計-課程設計報告

飛機帶孔蒙皮局部應力優化報告

專 業： 飛行器設計 學 號： 39051623 姓 名：黃星 指導老師： 張錚

2012年9月25日

一、設計課程題目

飛機帶孔蒙皮局部應力優化設計

二、研究對象

飛機帶孔蒙皮

三、設計目的

綜合運用有關基礎理論、專業知識和實際經驗，獨立地解決專業范圍內比較簡單的具有典型性的設計任務，為畢業設計以及畢業后在專業工作解決更全面而復雜的技術問題打好基礎。

四、研究內容

１、矩形板和孔的位置與形狀：

設計說明：在一定載荷P下，構件寬度、孔徑和空邊應力集中系數的關系：

在載荷、板寬和孔徑都不變的條件下，沿板構件的縱軸線再打一個孔，孔的位置和孔徑大小對原孔孔邊應力集中系數的影響；進一步，可以再打第二個孔、第三個孔…再進一步，孔可以不打在縱軸線上，如何設計孔的位置和孔徑大小？

２、梯形板形狀：

設計說明：當載荷不變，板構件形狀改變時(如錯誤！未找到引用源。所示)，一個孔及多個孔在考慮上述應力集中條件下的設計，其中，板構件的寬端尺寸不變時，窄端尺寸與應力集中系數的關系？

３、雙向載荷長圓孔：

設計說明：如板構件受到雙向拉力，縱向載荷是橫向載荷的2倍（這是機艙段機殼常規的受載情況），原圓孔改為長圓孔（即原圓孔沿橫向直徑隔開，加入一等寬矩形段，如錯誤！未找到引用源。所示，這是機窗的基本形式），如何設計孔徑和矩形邊長，實現長圓孔周邊等周向（切向）應力（或基本等切向應力）？

五、實驗環境

ANSYS13有限元分析軟件，模擬真實條件的應力狀態。 軟件所設的各種參數：單元類型：QUAD 8NODE183

單元設置：PLANE STRS Ｗ／ＴＨＫ 設定楊氏模量：E=2*105 μ=0.3 板及孔的長度單位為mm 應力單位為MPa

六、實驗過程與結果

（一）矩形板構件：

１、模擬無限大平板

模型為１0０ｘ２００ 孔位于中心（0，0），初始孔徑大小20 加載：底邊約束Ｙ方向的約束，自由端加載-１的均布載荷 孔徑大小為自變量，從20開始往下逐漸減小，仔細觀察構件的應力分布圖及讀取孔邊最大應力值

因為半徑小于6時，應力集中系數的變化率小于1%，故近似認為r小于等于6時，孔徑對圓孔應力的影響忽然不計，此時可把100*200

的平板看作是無限大的。而且r=6時，應力集中系數為3.0666，非常接近理論值，說明實驗時的網格劃的足夠密，之后的模擬實驗都是在此基礎上進行的。

要想減小孔邊應力集中系數，我們可以采取改變中心孔的應力場分布的方法。從單孔的應力云圖可以看出，在孔邊沿載荷方向應力會出現很大的降低，我們從中可以得到啟發：在中心孔的附近打孔，而且我們能夠預測，在豎直方向打孔的效果將會是最好的。下面是各種打孔情況的實驗。

劃分網格時，每一個孔邊平均分為160份，矩形板長邊平均分為40份，短邊平均分為20份，既保證孔邊 1附加孔在斜方向

2 附加孔在水平方向

3 附加孔在豎直方向

上面的實驗很好的符合了我們預測，只有在豎直方向打孔才能很好的降低中心孔邊的應力集中系數，

顯然，由對稱的思想可知，在中心孔豎直方向對稱打孔可以更好的減小中心孔的應力集中系數，

所以下面我們具體討論附加孔對稱分

布在豎直方向時，附加孔孔徑及與中心孔孔心距對中心孔的應力集中系數的影響。

對稱打孔應力云圖

實驗采用ANSYS的優化設計算法，設置兩個參數附加孔半徑R和孔心距Y，設置R的范圍為（1-5.9），因為孔徑太小時對中心孔應力集中系數的影響可以忽略，但是附加孔徑大于6的話，由一個孔的模擬實驗我們可以得出孔徑越大，應力集中系數也越大的規律，此時附加孔的應力集中將比中心孔嚴重，不符合題目要求。

Y的范圍為（7.5-36） Y太大時由圣維南原理可知附加孔對中心孔的影響也可不計。

Z為中心孔邊與附加孔邊的最小距離。

設置將每次實驗的最大應力賦給變量PAR，PAR的收斂精度設置為0.005

采用一階算法，循環次數設置為30。第一次優化結果如下：

第一次優化應力集中系數與孔心距及孔半徑的關系圖

第一次優化應力集中系數、孔心距及孔半徑與循環系列號的關系圖

第一次優化各參數數據

從上表可以看出，第26次循環的結果為最佳，但是發現此時中

心孔已經被附加孔破壞，也不符合要求。增加一狀態變量：中心孔邊與附加孔邊的最小距離Z。設置Z的范圍為（0.2-24），這樣就能保證附加孔不破壞中心孔了。進行第二次優化，優化數據如下： 第二次優化計算結果

第二次優化應力集中系數與孔心距及孔半徑的關系圖

第二

次優化應力集中系數、孔心距及孔半徑與循環系列號的關系圖

第二次優化各參數數據

從圖和表中我們可以看出22、23組循環系列得到的結果很接近，

且為所有最優系列的最小值。

因為我們不能窮盡所有點而得到最佳解，故我們認為最在區域R

(5.2717 5.3875); Y (11.604 12.137)，此時能獲得最優的應力集中系數。通過選取在些區域里的點進行實驗，發現應力集中系數也在上述范圍內，與我們的結論很好的相符。

部分命令流如下

CYL4,0,0,6 /設置中心孔位置與大小

CYL4,0,Y,R /設置附加孔位置與大小

PLNSOL, S,EQV, 0,1.0 /顯示等效應力云圖 *GET, PAR, PLNSOL, 0, MAX /取出最大應力值并賦給目標變量PAR

OPVAR,R,DV,1,5.9, , /設置R的范圍為1-5.9 OPVAR,Y,DV,7.5,36, , /設置Y的范圍為7.5-36 OPVAR,Z,SV,0.2,24, , /設置Z的范圍為0.2-24 OPVAR,PAR,OBJ, , ,0.005, /設置PAR收斂精度為0.005

（二）梯形板問題

在減少梯形窄邊寬度的時候會引起梯形板上圓孔邊應力增大，但是卻能有效減小板的重量，當這個應力增量還在我們應許范圍內的時候，我們卻能減少大量的材料，從而達到使板重量減輕，

我們用重量相對于初始情況下的減小量與應力相對初始情況下的增加量之比來衡量結果的優化程度，該值越大則表明增加相同的應力的情況下減重越明顯。

首先對方形板的情況進行實驗，獲得初始值。 平面板的大小為200*200，孔半徑為10.

網格劃分：孔邊平均分為200份，與孔相連的邊按0.08的比例各分為80份，其它各邊則平均分為80份。網格如下圖

方形板網格

初始應力云圖

梯形窄邊長為128時應力云圖

當梯形窄邊長一直減小時，我們可以預測最大應力將出現在窄

邊處而不是在孔邊，這種情況也不是我們想要的。當窄邊為46時，最大應力在窄邊下，如下圖：

梯形窄邊長為46時應力云圖

故使用ANSYS優化設計時，設計變量X(窄邊的半寬度)應該限制

在24-100之間，為了保證所加載荷不變，故在窄邊加的壓力值設為變量-100/X。為了不使窄邊寬度很小的情況下其網格過密，設置窄邊網格數為變量40*X/100。

為了得到重量相對于初始情況下的減小量與應力相對初始情況

下的增加量之比，我們設置變量： PAR /為最大應力值；

S /為相對初始情況下的面積減少值； T /面積減少值與初始面積之比； DPAR/應力增大值；

W /重量相對于初始情況下的減小量與應力相對初始情況下的增加量之比。

采用零階算法，步長為1，進行優化。得到71組數據，如下表。

梯形板優化數據表

梯形板優化數據圖

按照上文的衡量標準，由圖可知，當窄邊半寬度為97時取得最優結果

部分命令流如下：

*SET,X,23 /設置窄邊半寬度初值

*SET,S , 20000-200*x /設置變量S *SET,T,S/40000 /設置變量T *SET,DPAR,(PAR-3.34364)/3.34364 /設置變量

DPAR

*SET,W,T/DPAR /設置變量W K,4,X,200,,

K,3,-X,200,, /設置窄邊位置

FLST,5,2,4,ORDE,2 FITEM,5,9 FITEM,5,-10 CM,_Y,LINE

LSEL, , , ,P51X CM,_Y1,LINE CMSEL,,_Y

LESIZE,_Y1, , ,80,0.08 , , , ,0

FLST,5,1,4,ORDE,1 FITEM,5,3 CM,_Y,LINE LSEL, , , ,P51X CM,_Y1,LINE CMSEL,,_Y

LESIZE,_Y1, , ,40*x/100, , , , ,1 SFL,P51X,PRES,-100/x,

按比例劃分網格 參數化劃分網格 /參數化設置載荷 / /

*GET, PAR, PLNSOL, 0, MAX /取出最大應力并賦給變量PAR

（三）雙向載荷長圓孔問題

此問題為板受到雙向拉力，縱向載荷是橫向載荷的2倍（這是機艙段機殼常規的受載情況），原圓孔改為長圓孔。

選擇板尺寸為400*400，對于實際機艙問題等，孔的半徑為10，中間矩形半高度設為變量Y. 設置Y的范圍為（1-40）。將最大應力取出并賦給變量PAR, 最小應力取出并賦給變量SPAR，最大應力與最小應力之差賦給變量 DPAR。

為了方便計算，我們用變量DPAR來量化孔邊的應力平均水平。 采用四分之一模型，孔邊平均分為120份，矩形半連長平均分為80份，其余各邊分為100份。網格如下：

縱軸為橫向約束，橫軸為縱向約束。

縱向加載-2的均布載荷，橫向加載-1的均布載荷。 采用ANSYS優化零階方法，步長為1，部分結果云圖如下：

雙向載荷長圓孔優化數據

對上表數據進行處理：

最大應力與最小應力之差和矩形半高度的關系

從上圖可以看出ANSYS優化的最佳結果為Y=16，此時應力云圖如下：

最大應力與矩形半高度的擬合曲線

最大應力與矩形半高度進行擬合后，方差為0.001

，擬合效果很

好，可以用擬合的函數來計算未實驗點的最大應力值，并保證足夠的精度。

最大應力與最小應力之差和矩形半高度的擬合曲線

最大應力與最小應力之差和矩形半高度的擬合后，方差為0.0058，擬合效果也很好，我們仍可以用擬合的函數來評估未實驗點的應力的平均水平，通過計算在Y在（15.5-18）范圍內，DPAR取得最優值，故得到最優區域為（15.5-18）。

部分命令流如下：

*SET,y,30 /設置變量Y初始值 BLC4,-10,0,10,Y

CYL4,0,Y,10 /

參數設置孔和矩形板

的位置

PLNSOL, S,EQV, 0,1.0 /顯示應力云圖 *GET, PAR, PLNSOL, 0, MAX /取出最大應力值并賦給變量PAR

*GET, SAR, PLNSOL, 0, MIN /取出最小應力值并賦給變量SAR

*SET,DPAR,PAR-SAR / 設置變量DPAR

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