關于高中數學知識點總結
在學習中，是不是經常追著老師要知識點？知識點就是一些常考的內容，或者考試經常出題的地方。為了幫助大家掌握重要知識點，下面是小編收集整理的高中數學知識點總結，希望對大家有所幫助。
高中數學知識點總結1
有界性
設函數f（x）在區間X上有定義，如果存在M>0，對于一切屬于區間X上的x，恒有|f（x）|≤M，則稱f（x）在區間X上有界，否則稱f（x）在區間上無界。
單調性
設函數f（x）的定義域為D，區間I包含于D。如果對于區間上任意兩點x1及x2，當x1f（x2），則稱函數f（x）在區間I上是單調遞減的。單調遞增和單調遞減的函數統稱為單調函數。
奇偶性
設為一個實變量實值函數，若有f（—x）=—f（x），則f（x）為奇函數。
幾何上，一個奇函數關于原點對稱，亦即其圖像在繞原點做180度旋轉后不會改變。
奇函數的.例子有x、sin（x）、sinh（x）和erf（x）。
設f（x）為一實變量實值函數，若有f（x）=f（—x），則f（x）為偶函數。
幾何上，一個偶函數關于y軸對稱，亦即其圖在對y軸映射后不會改變。
偶函數的例子有|x|、x2、cos（x）和cosh（x）。
偶函數不可能是個雙射映射。
連續性
在數學中，連續是函數的一種屬性。直觀上來說，連續的函數就是當輸入值的變化足夠小的時候，輸出的變化也會隨之足夠小的函數。如果輸入值的某種微小的變化會產生輸出值的一個突然的跳躍甚至無法定義，則這個函數被稱為是不連續的函數（或者說具有不連續性）。
高中數學知識點總結2
(一)導數第一定義
設函數 y = f(x) 在點 x0 的某個領域內有定義，當自變量 x 在 x0 處有增量 △x ( x0 + △x 也在該鄰域內 ) 時，相應地函數取得增量 △y = f(x0 + △x) - f(x0) ;如果 △y 與 △x 之比當 △x→0 時極限存在，則稱函數 y = f(x) 在點 x0 處可導，并稱這個極限值為函數 y = f(x) 在點 x0 處的導數記為 f'(x0) ,即導數第一定義
(二)導數第二定義
設函數 y = f(x) 在點 x0 的某個領域內有定義，當自變量 x 在 x0 處有變化 △x ( x - x0 也在該鄰域內 ) 時，相應地函數變化 △y = f(x) - f(x0) ;如果 △y 與 △x 之比當 △x→0 時極限存在，則稱函數 y = f(x) 在點 x0 處可導，并稱這個極限值為函數 y = f(x) 在點 x0 處的導數記為 f'(x0) ,即 導數第二定義
(三)導函數與導數
如果函數 y = f(x) 在開區間 I 內每一點都可導，就稱函數f(x)在區間 I 內可導。這時函數 y = f(x) 對于區間 I 內的每一個確定的 x 值，都對應著一個確定的導數，這就構成一個新的函數，稱這個函數為原來函數 y = f(x) 的導函數，記作 y', f'(x), dy/dx, df(x)/dx。導函數簡稱導數。
(四)單調性及其應用
1、利用導數研究多項式函數單調性的`一般步驟
(1)求f(x)
(2)確定f(x)在(a，b)內符號 (3)若f(x)>0在(a，b)上恒成立，則f(x)在(a，b)上是增函數;若f(x)<0在(a，b)上恒成立，則f(x)在(a，b)上是減函數
2、用導數求多項式函數單調區間的一般步驟
(1)求f(x)
(2)f(x)>0的解集與定義域的交集的對應區間為增區間; f(x)<0的解集與定義域的交集的對應區間為減區間
學習了導數基礎知識點，接下來可以學習高二數學中涉及到的導數應用的部分。
高中數學知識點總結3
一、平面的基本性質與推論
1、平面的基本性質：
公理1如果一條直線的兩點在一個平面內，那么這條直線在這個平面內；
公理2過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面；
公理3如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線。
2、空間點、直線、平面之間的位置關系：
直線與直線—平行、相交、異面；
直線與平面—平行、相交、直線屬于該平面（線在面內，最易忽視）；
平面與平面—平行、相交。
3、異面直線：
平面外一點A與平面一點B的連線和平面內不經過點B的直線是異面直線（判定）；
所成的角范圍（0，90）度（平移法，作平行線相交得到夾角或其補角）；
兩條直線不是異面直線，則兩條直線平行或相交（反證）；
異面直線不同在任何一個平面內。
求異面直線所成的角：平移法，把異面問題轉化為相交直線的夾角
二、空間中的平行關系
1、直線與平面平行（核心）
定義：直線和平面沒有公共點
判定：不在一個平面內的一條直線和平面內的一條直線平行，則該直線平行于此平面（由線線平行得出）
性質：一條直線和一個平面平行，經過這條直線的平面和這個平面相交，則這條直線就和兩平面的交線平行
2、平面與平面平行
定義：兩個平面沒有公共點
判定：一個平面內有兩條相交直線平行于另一個平面，則這兩個平面平行
性質：兩個平面平行，則其中一個平面內的直線平行于另一個平面；如果兩個平行平面同時與第三個平面相交，那么它們的交線平行。
3、常利用三角形中位線、平行四邊形對邊、已知直線作一平面找其交線
三、空間中的.垂直關系
1、直線與平面垂直
定義：直線與平面內任意一條直線都垂直
判定：如果一條直線與一個平面內的兩條相交的直線都垂直，則該直線與此平面垂直
性質：垂直于同一直線的兩平面平行
推論：如果在兩條平行直線中，有一條垂直于一個平面，那么另一條也垂直于這個平面
直線和平面所成的角：【0，90】度，平面內的一條斜線和它在平面內的射影說成的銳角，特別規定垂直90度，在平面內或者平行0度
2、平面與平面垂直
定義：兩個平面所成的二面角（從一條直線出發的兩個半平面所組成的圖形）是直二面角（二面角的平面角：以二面角的棱上任一點為端點，在兩個半平面內分別作垂直于棱的兩條射線所成的角）
判定：一個平面過另一個平面的垂線，則這兩個平面垂直
性質：兩個平面垂直，則一個平面內垂直于交線的直線與另一個平面垂直
高中數學知識點總結4
一、求導數的方法
（1）基本求導公式
（2）導數的四則運算
（3）復合函數的導數
設在點x處可導，y=在點處可導，則復合函數在點x處可導，且即
二、關于極限
1、數列的極限：
粗略地說，就是當數列的項n無限增大時，數列的項無限趨向于A，這就是數列極限的描述性定義。記作：=A。如：
2、函數的極限：
當自變量x無限趨近于常數時，如果函數無限趨近于一個常數，就說當x趨近于時，函數的極限是，記作
三、導數的概念
1、在處的導數。
2、在的導數。
3、函數在點處的導數的幾何意義：
函數在點處的導數是曲線在處的切線的斜率，
即k=，相應的'切線方程是
注：函數的導函數在時的函數值，就是在處的導數。
例、若=2，則=（）A—1B—2C1D
四、導數的綜合運用
（一）曲線的切線
函數y=f（x）在點處的導數，就是曲線y=（x）在點處的切線的斜率。由此，可以利用導數求曲線的切線方程。具體求法分兩步：
（1）求出函數y=f（x）在點處的導數，即曲線y=f（x）。
（2）在已知切點坐標和切線斜率的條件下，求得切線方程為x。
高中數學知識點總結5
軌跡，包含兩個方面的問題：凡在軌跡上的點都符合給定的條件，這叫做軌跡的純粹性（也叫做必要性）；凡不在軌跡上的點都不符合給定的條件，也就是符合給定條件的點必在軌跡上，這叫做軌跡的完備性（也叫做充分性）。
一、求動點的軌跡方程的基本步驟。
1、建立適當的坐標系，設出動點M的坐標；
2、寫出點M的集合；
3、列出方程=0；
4、化簡方程為最簡形式；
5、檢驗。
二、求動點的軌跡方程的常用方法：求軌跡方程的方法有多種，常用的有直譯法、定義法、相關點法、參數法和交軌法等。
1、直譯法：直接將條件翻譯成等式，整理化簡后即得動點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法通常叫做直譯法。
2、定義法：如果能夠確定動點的軌跡滿足某種已知曲線的定義，則可利用曲線的定義寫出方程，這種求軌跡方程的方法叫做定義法。
3、相關點法：用動點Q的坐標x，y表示相關點P的坐標x0、y0，然后代入點P的坐標（x0，y0）所滿足的曲線方程，整理化簡便得到動點Q軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做相關點法。
4、參數法：當動點坐標x、y之間的'直接關系難以找到時，往往先尋找x、y與某一變數t的關系，得再消去參變數t，得到方程，即為動點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做參數法。
5、交軌法：將兩動曲線方程中的參數消去，得到不含參數的方程，即為兩動曲線交點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做交軌法。
求動點軌跡方程的一般步驟：
①建系——建立適當的坐標系；
②設點——設軌跡上的任一點P（x，y）；
③列式——列出動點p所滿足的關系式；
④代換——依條件的特點，選用距離公式、斜率公式等將其轉化為關于X，Y的方程式，并化簡；
⑤證明——證明所求方程即為符合條件的動點軌跡方程。
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