高中數學設計方案

　　為了確保工作或事情能高效地開展，常常需要預先制定方案，方案屬于計劃類文書的一種。方案的格式和要求是什么樣的呢？以下是小編精心整理的高中數學設計方案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

高中數學設計方案1

　　教學目標：

　　(1)知識與技能：了解集合的含義，理解并掌握元素與集合的“屬于”關系、集合中元素的三個特性，識記數學中一些常用的的數集及其記法，能選擇自然語言、列舉法和描述法表示集合。

　　(2)過程與方法：從圓、線段的垂直平分線的定義引出“集合”一詞，通過探討一系列的例子形成集合的概念，舉例剖析集合中元素的三個特性，探討元素與集合的關系，比較用自然語言、列舉法和描述法表示集合。

　　(3)情感態度與價值觀：感受集合語言的意義和作用，培養合作交流、勤于思考、積極探討的精神，發展用嚴密謹慎的集合語言描述問題的習慣。

　　教學重難點：

　　(1)重點：了解集合的含義與表示、集合中元素的特性。

　　(2)難點：區別集合與元素的概念及其相應的符號，理解集合與元素的關系，表示具體的集合時，如何從列舉法與描述法中做出選擇。

　　教學過程：

　　【問題1】在初中我們已經學習了圓、線段的垂直平分線，大家回憶一下教材中是如何對它們進行定義的?

　　[設計意圖]引出“集合”一詞。

　　【問題2】同學們知道什么是集合嗎?請大家思考討論課本第2頁的思考題。

　　[設計意圖]探討并形成集合的含義。

　　【問題3】請同學們舉出認為是集合的例子。

　　[設計意圖]點評學生舉出的例子，剖析并強調集合中元素的三大特性：確定性、互異性、無序性。

　　【問題4】同學們知道用什么來表示一個集合，一個元素嗎?集合與元素之間有怎樣的關系?

　　[設計意圖]區別表示集合與元素的的符號，介紹集合中一些常用的的'數集及其記法。理解集合與元素的關系。

　　【問題5】“地球上的四大洋”組成的集合可以表示為{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}，“方程(x-1)(x+2)=0的所有實數根”組成的集

　　[設計意圖]引出并介紹列舉法。

　　【問題6】例1的講解。同學們能用列舉法表示不等式x-7<3的解集嗎?

　　【問題7】例2的講解。請同學們思考課本第6頁的思考題。

　　[設計意圖]幫助學生在表示具體的集合時，如何從列舉法與描述法中做出選擇。

　　【問題8】請同學們總結這節課我們主要學習了那些內容?有什么學習體會?

　　[設計意圖]學習小結。對本節課所學知識進行回顧。

　　布置作業。

高中數學設計方案2

　　一、教材分析及處理

　　函數是高中數學的重要內容之一，函數的基礎知識在數學和其他許多學科中有著廣泛的應用;函數與代數式、方程、不等式等內容聯系非常密切;函數是近一步學習數學的重要基礎知識;函數的概念是運動變化和對立統一等觀點在數學中的具體體現;函數概念及其反映出的數學思想方法已廣泛滲透到數學的各個領域，《函數》教學設計。

　　對函數概念本質的理解，首先應通過與初中定義的比較、與其他知識的聯系以及不斷地應用等，初步理解用集合與對應語言刻畫的函數概念.其次在后續的學習中通過基本初等函數，引導學生以具體函數為依托、反復地、螺旋式上升地理解函數的本質。

　　教學重點是函數的概念，難點是對函數概念的本質的理解。

　　學生現狀

　　學生在第一章的時候已經學習了集合的概念，同時在初中時已學過一次函數、反比例函數和二次函數，那么如何用集合知識來理解函數概念，結合原有的知識背景，活動經驗和理解走入今天的課堂，如何有效地激活學生的學習興趣，讓學生積極參與到學習活動中，達到理解知識、掌握方法、提高能力的目的，使學生獲得有益有效的`學習體驗和情感體驗，是在教學設計中應思考的。

　　二、教學三維目標分析

　　1、知識與技能(重點和難點)

　　(1)、通過實例讓學生能夠進一步體會到函數是描述變量之間的依賴關系的重要數學模型。并且在此基礎上學習應用集合與對應的語言來刻畫函數，體會對應關系在刻畫函數概念中的作用。不但讓學生能完成本節知識的學習，還能較好的復習前面內容，前后銜接。

　　(2)、了解構成函數的三要素，缺一不可，會求簡單函數的定義域、值域、判斷兩個函數是否相等等。

　　(3)、掌握定義域的表示法，如區間形式等。

　　(4)、了解映射的概念。

　　2、過程與方法

　　函數的概念及其相關知識點較為抽象，難以理解，學習中應注意以下問題：

　　(1)、首先通過多媒體給出實例，在讓學生以小組的形式開展討論，運用猜想、觀察、分析、歸納、類比、概括等方法，探索發現知識，找出不同點與相同點，實現學生在教學中的主體地位，培養學生的創新意識。

　　(2)、面向全體學生，根據課本大綱要求授課。

　　(3)、加強學法指導，既要讓學生學會本節知識點，也要讓學生會自我主動學習。

　　3、情感態度與價值觀

　　(1)、通過多媒體給出實例，學生小組討論，給出自己的結論和觀點，加上老師的輔助講解，培養學生的實踐能力和和大膽創新意識，教案《《函數》教學設計》。

　　(2)、讓學生自己討論給出結論，培養學生的自我動手能力和小組團結能力。

　　三、教學器材

　　多媒體ppt課件

　　四、教學過程

　　教學內容教師活動學生活動設計意圖

　　《函數》課題的引入(用時一分鐘)配著簡單的音樂，從簡單的例子引入函數應用的廣泛，將同學們的視線引入函數的學習上聽著悠揚的音樂，讓同學們的視線全注意在老師所講的內容上從貼近學生生活入手，符合學生的認知特點。讓學生在領略大自然的美妙與和諧中進入函數的世界，體現了新課標的理念：從知識走向生活

　　知識回顧：初中所學習的函數知識(用時兩分鐘)回顧初中函數定義及其性質，簡單回顧一次函數、二次函數、正比例函數、反比例函數的性質、定義及簡單作圖認真聽老師回顧初中知識，發現異同在初中知識的基礎上引導學生向更深的內容探索、求知。即復習了所學內容又做了即將所學內容的鋪墊

　　思考與討論：通過給出的問題，引出本節課的主要內容(用時四分鐘)給出兩個簡單的問題讓同學們思考，講述初中內容無法給出正確答案，需要從新的高度來認識函數結合老師所回顧的知識，結合自己所掌握的知識，思考老師給出的問題，小組形式作討論，從簡單問題入手，循序漸進，引出本節主要知識，回顧前一節的集合感念，應用到本節知識，前后聯系、銜接

　　新知識的講解：從概念開始講解本節知識(用時三分鐘)詳細講解函數的知識，包括定義域，值域等，回到開始提問部分作答做筆記，專心聽講講解函數概念，由知識講解回到問題身上，解決問題

　　對提問的回答(用時五分鐘)引導學生自己解決開始所提的兩個問題，然后同個互動給出最后答案通過與老師共同討論回答開始問題，總結更好的掌握函數概念，通過問題來更好的掌握知識

　　函數區間(用時五分鐘)引入函數定義域的表示方法簡潔明了的方法表示函數的定義域或值域，在集合表示方法的基礎上引入另一種方法

　　注意點(用時三分鐘)做個簡單的的回顧新內容，把難點重點提出來，讓同學們記住通過問題回答，概念解答，把重難點給出，提醒學生注意內容和知識點

　　習題(用時十分鐘)給出習題，分析題意在稿紙上簡單作答，回答問題通過習題練習明確重難點，把不懂的地方記住，課后學生在做進一步的聯系

　　映射(用時兩分鐘)從概念方面講解映射的意義，象與原象在新知識的基礎上了解更多知識，映射的學習給以后的知識內容做更好的鋪墊

　　小結(用時五分鐘)簡單講述本節的知識點，重難點做筆記前后知識的連貫，總結，使學生更明白知識點

　　五、教學評價

　　為了使學生了解函數概念產生的背景，豐富函數的感性認識，獲得認識客觀世界的體驗，本課采用"突出主題，循序漸進，反復應用"的方式，在不同的場合考察問題的不同側面，由淺入深。本課在教學時采用問題探究式的教學方法進行教學，逐層深入，這樣使學生對函數概念的理解也逐層深入，從而準確理解函數的概念。函數引入中的三種對應,與初中時學習函數內容相聯系,這樣起到了承上啟下的作用。這三種對應既是函數知識的生長點，又突出了函數的本質，為從數學內部研究函數打下了基礎。

　　在培養學生的能力上，本課也進行了整體設計，通過探究、思考，培養了學生的實踐能力、觀察能力、判斷能力;通過揭示對象之間的內在聯系，培養了學生的辨證思維能力;通過實際問題的解決，培養了學生的分析問題、解決問題和表達交流能力;通過案例探究，培養了學生的創新意識與探究能力。

　　雖然函數概念比較抽象，難以理解，但是通過這樣的教學設計，學生基本上能很好地理解了函數概念的本質，達到了課程標準的要求，體現了課改的教學理念。

高中數學設計方案3

　　教學目標

　　1.使學生掌握的概念,圖象和性質.

　　(1)能根據定義判斷形如什么樣的函數是,了解對底數的限制條件的合理性,明確的定義域.

　　(2)能在基本性質的指導下,用列表描點法畫出的圖象,能從數形兩方面認識的性質.

　　(3)能利用的性質比較某些冪形數的大小,會利用的圖象畫出形如的圖象.

　　2.通過對的概念圖象性質的學習,培養學生觀察,分析歸納的能力,進一步體會數形結合的思想方法.

　　3.通過對的研究,讓學生認識到數學的應用價值,激發學生學習數學的興趣.使學生善于從現實生活中數學的發現問題,解決問題.教學建議

　　教材分析

　　(1)是在學生系統學習了函數概念,基本掌握了函數的性質的基礎上進行研究的,它是重要的基本初等函數之一,作為常見函數,它既是函數概念及性質的'第一次應用,也是今后學習對數函數的基礎,同時在生活及生產實際中有著廣泛的應用,所以應重點研究.

　　(2)本節的教學重點是在理解定義的基礎上掌握的圖象和性質.難點是對底數在和時,函數值變化情況的區分.

　　(3)是學生完全陌生的一類函數,對于這樣的函數應怎樣進行較為系統的理論研究是學生面臨的重要問題,所以從的研究過程中得到相應的結論固然重要,但更為重要的是要了解系統研究一類函數的方法,所以在教學中要特別讓學生去體會研究的方法,以便能將其遷移到其他函數的研究.

　　教法建議

　　(1)關于的定義按照課本上說法它是一種形式定義即解析式的特征必須是的樣子,不能有一點差異,諸如,等都不是.

　　(2)對底數的限制條件的理解與認識也是認識的重要內容.如果有可能盡量讓學生自己去研究對底數,指數都有什么限制要求,教師再給予補充或用具體例子加以說明,因為對這個條件的認識不僅關系到對的認識及性質的分類討論,還關系到后面學習對數函數中底數的認識,所以一定要真正了解它的由來.

　　關于圖象的繪制,雖然是用列表描點法,但在具體教學中應避免描點前的盲目列表計算,也應避免盲目的連點成線,要把表列在關鍵之處,要把點連在恰當之處,所以應在列表描點前先把函數的性質作一些簡單的討論,取得對要畫圖象的存在范圍,大致特征,變化趨勢的大概認識后,以此為指導再列表計算,描點得圖象.

高中數學設計方案4

　　高中數學課程設計方案一

　　一、指導思想：

　　以“減時增效，進一步推進課堂教學改革精神”為指導，開展教學模式、教學方法的探討;深化教學研究，重視常規教學，提高教學的時效性。“讓人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展”。

　　二、工作要點：

　　1、制定教研計劃

　　(1)認真研究教材、研究學生、研究考試方向，學習考試說明。積極投入到校本教材的開發和論文的撰寫。鼓勵學期結束每人交一篇教學反思或論文。爭取有論文公開發表。

　　(2)備課組1------2周安排固定的備課組活動時間，每次活動都有一個主題。每期都要討論和交流上期的教學體驗，反思教學中存在的問題，及時改進、完善。對下期工作做好部署。活動時做好活動記錄。

　　(3)組內所有老師每學期按學校的要求要上一次級內公開課或校內公開課.

　　(4)組內所有教師需制訂好自己的專業發展規劃。

　　2、鉆研教材 認真備課

　　各備課組的老師要刻苦鉆研、認真研究近三年的高考試題，并在備課時結合新課程教學要求，講究備課的方式，提高備課的質量，例題的選擇，習題的配備與要求要根據班級學生的實際情況靈活處理。及時反思教學過程，盡可能做到每節課后寫教后記，把教學感受寫下來。各備課組老師要團結協作，共同討論教學大綱，疏通教材，指出重難點，列舉一些典型例題，精選練習題等，請專家老師做必要的指導和幫助，并認真做好記錄，使一些認識分歧比較大的地方，通過認真討論達成共識，力求在教學中突出重點，降低難度。根據學生的實際情況進行針對性教學，提高教學的有效性。注重學生創新意識和能力的培養。強化數學思想方法在每節課中的滲透，尋找和探索每節課的探究和發現的情境，從而達到學生創新意識和能力的培養目標。

　　3、深化課堂教學研究，推進課堂教學改革

　　(1) 高一年級銜接教學，打好基礎，培養良好學習習慣。

　　以“低起點，精講解，多練習，勤反饋”為教學的指導方針，注重作業精選、面批和更正，注重保護學生成功的體驗，促進學生學習慣的養成。注重平時教學資料的積累和提煉。平時備課注重老師間的溝通，保持進度相同，重點和難點一樣，隨時交流學生的學習和掌握的情況，適時的調整自己的教學計劃，在教學中增加趣味性，注重變式訓練，使學生在學習的過程中體會到數學的美，力爭做一個有風度的教師和學生喜愛的教師，青年教師要多向老教師學習。由于學生學習數學的習慣不好，作為起始年級要從規范化做起，從細小的一個集合的表示法做起，使學生養成良好的習慣，和較高的學習數學的熱情。保持適量作業，因為學生的習慣也要在做的過程中培養的，要提高數學成績沒有必要的訓練是不行的，學生的計算能力和分析問題的能力學生的熟練程度都建立在做的基礎上，學生學習數學是在不斷糾錯的基礎上漸進的過程。

　　(2) 高二數學組著重研究新教材，了解新的信息，更新觀念，面向全體學生，加強教改力度，探求適合我校數學教學的新授課教學模式。全面提高教學質量為升入高三做好準備。

　　a.因材施教，激發學生的數學學習興趣，全力促進教學效果的提高，開展校本研究性學習，培養學生的數學素養。

　　b.通過對學生數學基礎知識的檢測，及時分析學生的數學學習情況并提出具體的建議和要求。對學習成績較差的學生進行補缺補差。

　　c.研究近三年高考試題特點、把握高考動態，做到心中有數，有的放矢。讓學生與高考全接觸。

　　(3)高三數學備課組結合學校實際認真鉆研教材、大綱和考試說明定位高考走向。幫助學生建立完整的知識體系、形成完整的處理數學問題的方法和能力。提升各類考生數學成績。

　　a.工作重點

　　1.構建多元化教學策略與教學模式，深化課堂教學改革，建立高三第一輪、第二輪復習模式。

　　2.努力探索高三數學探究式教學模式，開展反思性教學活動。

　　3.加強案例教學，力爭每一節都成為集體智慧結晶。

　　4.積極推進教育技術運用，探索信息技術與數學學科的整合。

　　5.備課組內聽課評課活動。

　　6、開展數學思想方法的研究性學習。

　　b.工作措施

　　1.在教師方面

　　①每周至少一次集體備課，發揮集體優勢、集體的智慧。加強對教材、大綱、考試說明、近三年課改省區高考試題的研究。

　　②認真鉆研新教材，進行教材分析和教學新理念探討，從不同角度全方位的研究各種情況，開展組內“說課、上課、評課、研題”。

　　③努力提高高三新教材的課堂教學效益，如何處理新教材、新大綱的變化，了解難度要求等有什么不同，從而指導我們設計課堂教學(難度、類型、思想方法滲透、課堂模式等)。

　　④抓科研，走教學探究模式的研究和反思性教學。

　　⑤積極參加省、市、區教研室的教研活動，加強信息的搜集與整合，使高考復習少走彎路。

　　2.在學生方面

　　①狠抓學生學習習慣的培養，“認真學習，上課專心聽講，課后及時復習，課余適量練習”，任課老師要反復強調這四點，要做到落實到位不放松。

　　②利用統考的契機，大力開展邊緣生輔導。多關心邊緣生，給他們樹信心、定目標、找不足、提方法，讓他們趁勢而上，不斷進步。

　　③及時發現新情況新問題，做好學生的心理輔導和思想工作。

　　高中數學課程設計方案二

　　(一)學科教學現狀分析：

　　數學教研組有20個教學班，由20位數學教師組成。數學教研組工作有一定特色，教研教學工作力度有所加強，并取得初步成效，新課程的實施，它給我們小學數學帶來了新的教學理念和教學方式。近幾年來，很多教師的教育觀念、教學方式以及學生的學習方式、思維方法都發生了可喜的變化，但是也有一些困惑阻礙著我們小學數學健康和諧地發展。

　　1、學生計算能力不強.新課程實施以來，我們總覺得現在的學生計算能力不強，很簡單的計算也要出錯。也許，我們還在以以往的標準來衡量現在的學生，《課程標準》早已不在要求學生“迅速而準確地計算”，而是要求學生掌握必要的運算能力，這樣顯然對學生運算能力的要求降低了。由于要求降低了，數學教材上計算題目也明顯少了，很多數學老師在實際教學中就對計算教學不怎么重視了;另外《課程標準》提倡算法多樣，開放式思維，我們的老師在課堂上就一味強調、分析、引導多種方法計算，這對于一些接受能力強的學生是“喝足了”，但對于一些接受能力弱的學生一下子“這種方法”，一下子“另一種方法”，最后“一點兒也喝不到”。雖然《課程標準》對計算的'要求是降低了，對計算的方法是開放了，但并不是對計算沒有要求了，還是要求學生掌握必要的運算能力，況且數學是永遠也離不開計算的。

　　2.學生數學練習量減少。新課程實施以來，我們一直在強調提高課堂效率、減輕學生負擔，我們所使用的教材上面的練習題比起老教材也相對減少了，供學生練習用的也只有《課堂作業》一本練習本。因此不管是主觀上、還是客觀上都影響著現在學生數學的練習量。我們都知道，數學知識沒有經過一定量的練習學生是很難鞏固的。3.、教師對教材的處理能力不強。使用新課程教材，對我們老師的要求更高了，主要有一下幾個原因：1、每個知識在教材上的呈現比較簡單。2、知識點的分布也比較分散。3、有些知識點還是在練習題中出現的。4、有些知識點原本在中學才有的，而如今在小學就出現了。4、《課程標準》還要求學生學生活中的數學、在生活中學數學這些都要求我們老師對教材進行必要的處理。而我們農村教師對教材的處理能力并不怎么好，甚至有些老師還沒有形成要對教材進行處理的意識。部分老師還是按照教材的呈現步驟按部就班的進行教學，以致有時課上了一半內容就上完了，接下來就沒事可做可教了。針對以上情況我們制定了本學期工作目標和和各年級教學任務。

　　(二)、各年級教學任務：

　　1、結合本學科認真實施新課程標準，用新課改精神和理念指導教學，提高課堂教學效率，減輕學生課業負擔。

　　2、加大教研教改力度，鼓勵每個教師進行教學、測評、作業等各方面的創新和改革，積極撰寫各級各類論文。

　　3、督促教師學習新課程標準理論和新教法的研討，學習現代教育信息技術，大力提高理論水平和教學能力，培養自身綜合素質，爭做科研型教師。

　　4、積極搞好數學輔導訓練，設計補充一些層次性作業，安排一些數學實踐性作業。力爭不同層次的學生各有收獲，其思維和實踐能力有長足的發展。

　　5、狠抓教學常規，提高教學質量，促進本組教育教學成績再上新臺階。三、主要工作與措施

　　1加強常規管理，提高教師的業務水平。

　　(1)繼續深入新課程理念的學習，用新的理念來指導自己的實際工作。組織本組成員深鉆教材，認真備課，探尋學生的認知規律。要求合理安排教學過程、教學時間，盡力上好每節課，逐步提高課堂教學效率,向四十分鐘要質量。

　　(2)組織年級組集體備課，充分發揮集體的作用。

　　(3)按時按量寫好教學反思，并適時組織教學經驗的交流。

　　(4)重視學生基本知識和基本技能的培養，深化教育教學改革。鼓勵教師采用多媒體輔助課堂教學，增強學生學習教學的興趣。

　　(5)合理布置課外作業，共同探討學生作業的布置及批改的新方法，在減輕學生課業負擔的同時也適當減輕教師的工作負擔。在教學中重視學生良好心理素質以及審美情趣的培養，同時做好培優、穩中、補差的工作，逐步提高班級平均分、及格率和優秀率。

　　(6)相互學習，共同提高。認真完成各自的聽課任務，每學期聽課的次數教師不少于20節，教研組長不少于25節。

　　(7)督促和幫助組內人員上好組內研究課、接待課或比賽課。

　　(8)組織老師們認真評析所上的每一節研究課，使上課老師有不同程度的收獲。

　　2、繼續加強教研教改，做到課題研究落實到位。

　　(1)保證集中學習的時間。規定兩周一次業務學習，學習時間為周三下午第三節，根據活動內容，采取分散學習與集中學習將結合的形式。教研組長負責記錄考勤及活動情況。

　　(2)要求教研組成員多學習理論知識，多進行探討實踐，多做實驗總結。本學期力爭做一個課題，進行申報，鼓勵教師積極參與相應課題的論文征集或交流教學經驗的活動。

　　(3)加強信息技術的學習，提高獲取信息的能力，促進信息技術與數學學科的合理整合。

　　(4)增強教研組的凝聚力，加大集體說課的力度，讓教研組成員在“團結、奮進、創新、實干”的氛圍中開展工作。鼓勵教師創新教學模式，倡導做反思型教師，從認真反思每天的教育教學工作的點滴做起，逐步養成思考的習慣，原則上每周一篇教學反思，并及時發在自己的博客上。

　　三、教研組教研活動安排：

　　9月份：(1)、討論并制定本教研組計劃。

　　(2)、落實個人研究課內容及時間。

　　(3)、業務學習：看錄像課，并進行交流。

　　(4)、業務學習：集體備課，

　　10月份(1)、業務學習：專題探討“彈性作業的設計與實施”。

　　(2)、業務學習：集體備課

　　11月份：(1)校公開課，并進行評課

　　(2)、期中檢查(二次備課、教學反思、學生作業)

　　12月份業

　　務學習：主題論壇，觀摩錄像課，并進行主題1月份：(1)、討論并制定期末復習計劃(2)、分組研討復習方法

　　與策略。(3)、各種資料整理歸檔。(4)、業務學習：集體說課，并進行交流。課題資料交流，并整理。

高中數學設計方案5

　　作業是教學五個基本環節中的一個重要環節，作業是指學生根據教師的要求，在上課以外的時間進行的學習活動，是教學的組織形式之一；是數學課堂教學的延續和補充，是學生獨立完成特定教學任務的一種形式，是學生深化和鞏固數學知識并內化為數學能力的工具，在長期的教學實踐中，傳統的高中數學作業在培養學生有效識記策略方面形成了許多較具操作性的模式。主要是教師以教材為中心，以高考為參照，按習題的難度組成的基礎型、提高型的訓練鏈。學生和教師都陷入了題海的怪圈。學生寫作業表現出應付、交差甚至抄襲的被動作業態度，教師忙于機械性批改作業，卻沒有思考的時間，自己疲憊不堪，卻收效甚微，造成高負荷、低效率的狀況。

　　一、作業的設計原則

　　我覺得設計作業時應特別注意以下三方面原則：

　　1、目的性原則：即作業要體現高中數學新課程的總目標、教學單元目標、課堂教學應達到的教學目標，

　　2、針對性和差異性并重原則：即作業能體現教學內容的層次，適合思維能力層次不同的學生。或稱為層次性原則，分層次作業就是根據知識點的多少、思維的難易程度、知識交叉聯系的程度等把作業分成三個層次：

　　第一層次為基礎題，針對基礎較薄弱的'學生，主要突出基本概念的理解和基本技能的掌握；第二層次為基本題，針對一般學生而設計，主要突出概念的理解、基本方法的掌握和綜合運用；第三層次為發展題，針對少數基礎較好的學生設計，主要突出概念的綜合運用和拓展延伸，重要的思想方法的理解和靈活運用。

　　3、研究性和開放性原則：作業要有一定的研究性和開放性，要讓學生有自我發揮的余地。可根據學生的數學知識、數學技能和能力，結合教材適當設計一些探索性作業。

　　二、作業設計模式

　　在新課程標準下以數學認知結構的變化過程為分類標準，可以把作業分為鞏固性作業和探究性作業兩種。

　　1、鞏固性作業：

　　即根據人的理解和記憶規律，只有有目的、有計劃地安排一定程度練習使學生掌握數學知識，如公理、數學概念、數學定理、數學公式和法則等重現型作業，才能保證學生獲得牢固的知識和熟練的技能。具體可以體現在：（1）對課上知識整理鞏固的作業；一堂課下來，很多學生并不能馬上將課上的動力弄明白。這就要求學生對課上講過的內容進行復習鞏固，對較不易理解的題目進行整理，這樣才能理解并形成自己的東西。（2）根據教材內容自編、改編或選編一些題目讓學生進行鞏固。但量不宜太多，否則，學生若應付的話會沒效果。（3）分層作業：“分層次”作業的設置，要求學生根據自身的學習水平對作業進行自主選擇。

　　能力較差的學生可以從較低層次的作業開始選擇，以掌握“雙基”，然后逐層嘗試，能力較好的學生可以直接選擇較高的層次。開展分層次作業設置時，應注意設置方式的靈活性。對于新授知識點的作業，可以先推出第一、二層次習題，要求學生對第一層次必做，第二層次選做，隨著課程的進一步發展和深入再推出第三層次習題，學生可以跨層次、自主選擇。這種方法能使學生在熟練掌握“雙基”的前提下更有效地促進各層次學生學習能力的發展。

　　2、研究性作業：研究性作業是研究性學習的材料，主要是讓學生學會搜集信息、處理數據、制作圖表、分析原因、推出結論來解決實際問題的方法。學生通過研究性學習逐步學會把實際問題歸結為數學模型，然后運用數學方法進行探索、猜測、判斷、論證、運算、檢驗，使問題得以解決；學會使用數學語言表達和交流；培養學生實事求是的科學態度，頑強的學習毅力和獨立思考、探索創新的精神和合作交流意識。不少教師認為高中數學研究性學習比較難開展，原因在于選題較難、持續時間長難以監控、評價標準多樣無法全面量化等。我認為我們在教學中經常遇到的一題多解，多題一解，一題多變的問題就是一種較為簡單直接、操作性強的研究性作業。

　　要求學生解完習題后，用簡練的文字表述以上習題考查的基本概念和基本方法，習題之間有何聯系，運用了哪些的數學思想方法，從中獲得的注意點和啟示等，并在講解后完善文字材料。我發現這次作業后，班級類似習題的總體成功率提高了不少，一些學生的數學學習習慣也有了變化，在交流中學生也能說出一些數學思想方法了。通過“變式問題”的研究使學生善于發現問題、解決問題，提高他們的數學方面的能力。

　　總之，教師要轉變數學作業觀念，樹立一種新型的數學作業觀，努力提高布置數學作業的有效性。讓數學作業不僅僅是課堂知識的幾個鞏固練習題，更應為適應學生數學素質發展需求服務；使數學作業不僅僅是教師了解學生學習信息的工具，而且要成為開發學生的數學潛能，促進學生數學思想、數學意識及數學思維品質優化的途徑；最終達到提高數學教學質量的目的。

高中數學設計方案6

　　一、教材

　　《直線與圓的位置關系》是高中人教版必修2第四章第二節的內容，直線和圓的位置關系是本章的重點內容之一。從知識體系上看，它既是點與圓的位置關系的延續與提高，又是學習切線的判定定理、圓與圓的位置關系的基礎。從數學思想方法層面上看它運用運動變化的觀點揭示了知識的發生過程以及相關知識間的內在聯系，滲透了數形結合、分類討論、類比、化歸等數學思想方法，有助于提高學生的思維品質。

　　二、學情

　　學生初中已經接觸過直線與圓相交、相切、相離的定義和判定;且在上節的學習過程中掌握了點的坐標、直線的方程、圓的方程以及點到直線的距離公式;掌握利用方程組的方法來求直線的交點;具有用坐標法研究點與圓的位置關系的基礎;具有一定的數形結合解題思想的基礎。

　　三、教學目標

　　(一)知識與技能目標

　　能夠準確用圖形表示出直線與圓的三種位置關系;可以利用聯立方程的方法和求點到直線的距離的方法簡單判斷出直線與圓的關系。

　　(二)過程與方法目標

　　經歷操作、觀察、探索、總結直線與圓的位置關系的判斷方法，從而鍛煉觀察、比較、概括的邏輯思維能力。

　　(三)情感態度價值觀目標

　　激發求知欲和學習興趣，鍛煉積極探索、發現新知識、總結規律的能力，解題時養成歸納總結的良好習慣。

　　四、教學重難點

　　(一)重點

　　用解析法研究直線與圓的位置關系。

　　(二)難點

　　體會用解析法解決問題的數學思想。

　　五、教學方法

　　根據本節課教材內容的特點，為了更直觀、形象地突出重點，突破難點，借助信息技術工具，以幾何畫板為平臺，通過圖形的動態演示，變抽象為直觀，為學生的數學探究與數學思維提供支持.在教學中采用小組合作學習的方式，這樣可以為不同認知基礎的學生提供學習機會，同時有利于發揮各層次學生的作用，教師始終堅持啟發式教學原則，設計一系列問題串，以引導學生的數學思維活動。

　　六、教學過程

　　(一)導入新課

　　教師借助多媒體創設泰坦尼克號的情景，并從中抽象出數學模型：已知冰山的分布是一個半徑為r的圓形區域，圓心位于輪船正西的l處，問，輪船如何航行能夠避免撞到冰山呢?如何行駛便又會撞到冰山呢?

　　教師引導學生回顧初中已經學習的直線與圓的位置關系，將所想到的航行路線轉化成數學簡圖，即相交、相切、相離。

　　設計意圖：在已有的知識基礎上，提出新的問題，有利于保持學生知識結構的連續性，同時開闊視野，激發學生的學習興趣。

　　(二)新課教學——探究新知

　　教師提問如何判斷直線與圓的位置關系，學生先獨立思考幾分鐘，然后同桌兩人為一組交流，并整理出本組同學所想到的思路。在整個交流討論中，教師既要有對正確認識的贊賞，又要有對錯誤見解的分析及對該學生的鼓勵。

　　判斷方法：

　　(1)定義法：看直線與圓公共點個數

　　即研究方程組解的個數，具體做法是聯立兩個方程，消去x(或y)后所得一元二次方程，判斷△和0的大小關系。

　　(2)比較法：圓心到直線的距離d與圓的半徑r做比較，

　　(三)合作探究——深化新知

　　教師進一步拋出疑問，對比兩種方法，由學生觀察實踐發現，兩種方法本質相同，但比較法只適合于直線與圓，而定義法適用范圍更廣。教師展示較為基礎的題目，學生解答，總結思路。

　　已知直線3x+4y-5=0與圓x2+y2=1,判斷它們的位置關系?

　　讓學生自主探索,討論交流，并闡述自己的.解題思路。

　　當已知了直線與圓的方程之后，圓心坐標和半徑r易得到，問題的關鍵是如何得到圓心到直線的距離d，他的本質是點到直線的距離，便可以直接利用點到直線的距離公式求d。類比前面所學利用直線方程求兩直線交點的方法，聯立直線與圓的方程，組成方程組，通過方程組解得個數確定直線與圓的交點個數，進一步確定他們的位置關系。最后明確解題步驟。

　　(四)歸納總結——鞏固新知

　　為了將結論由特殊推廣到一般引導學生思考：

　　可由方程組的解的不同情況來判斷：

　　當方程組有兩組實數解時，直線l與圓C相交;

　　當方程組有一組實數解時，直線l與圓C相切;

　　當方程組沒有實數解時，直線l與圓C相離。

　　活動：我將抽取兩位同學在黑板上扮演，并在巡視過程中對部分學生加以指導。最后對黑板上的兩名學生的解題過程加以分析完善。通過對基礎題的練習，鞏固兩種判斷直線與圓的位置關系判斷方法，并使每一個學生獲得后續學習的信心。

　　(五)小結作業

　　在小結環節，我會以口頭提問的方式：

　　(1)這節課學習的主要內容是什么?

　　(2)在數學問題的解決過程中運用了哪些數學思想?

　　設計意圖：啟發式的課堂小結方式能讓學生主動回顧本節課所學的知識點。也促使學生對知識網絡進行主動建構。

　　作業：在學生回顧本堂學習內容明確兩種解題思路后，教師讓學生對比兩種解法，那種更簡捷，明確本節課主要用比較d與r的關系來解決這類問題，對用方程組解的個數的判斷方法，要求學生課外做進一步的探究，下一節課匯報。

　　七、板書設計

　　我的板書本著簡介、直觀、清晰的原則，這就是我的板書設計。

高中數學設計方案7

　　教學目標

　　1.使學生了解反函數的概念;

　　2.使學生會求一些簡單函數的反函數;

　　3.培養學生用辯證的觀點觀察、分析解決問題的能力。

　　教學重點

　　1.反函數的概念;

　　2.反函數的求法。

　　教學難點

　　反函數的概念。

　　教學方法

　　師生共同討論

　　教具裝備

　　幻燈片2張

　　第一張：反函數的定義、記法、習慣記法。(記作A);

　　第二張：本課時作業中的預習內容及提綱。

　　教學過程

　　(I)講授新課

　　(檢查預習情況)

　　師：這節課我們來學習反函數(板書課題)§2.4.1反函數的概念。

　　同學們已經進行了預習，對反函數的概念有了初步的了解，誰來復述一下反函數的定義、記法、習慣記法?

　　生：(略)

　　(學生回答之后，打出幻燈片A)。

　　師：反函數的定義著重強調兩點：

　　(1)根據y=f(x)中x與y的關系，用y把x表示出來，得到x=φ(y);

　　(2)對于y在c中的任一個值，通過x=φ(y)，x在A中都有惟一的值和它對應。

　　師：應該注意習慣記法是由記法改寫過來的。

　　師：由反函數的定義，同學們考慮一下，怎樣的映射確定的函數才有反函數呢?

　　生：一一映射確定的函數才有反函數。

　　(學生作答后，教師板書，若學生答不來，教師再予以必要的啟示)。

　　師：在y=f(x)中與y=f-1(y)中的x、y，所表示的量相同。(前者中的x與后者中的x都屬于同一個集合，y也是如此)，但地位不同(前者x是自變量，y是函數值;后者y是自變量，x是函數值。)

　　在y=f(x)中與y=f–1(x)中的x都是自變量，y都是函數值，即x、y在兩式中所處的'地位相同，但表示的量不同(前者中的x是后者中的y,前者中的y是后者中的x。)

　　由此，請同學們談一下，函數y=f(x)與它的反函數y=f–1(x)兩者之間，定義域、值域存在什么關系呢?

　　生：(學生作答，教師板書)函數的定義域，值域分別是它的反函數的值域、定義域。

　　師：從反函數的概念可知：函數y=f(x)與y=f–1(x)互為反函數。

　　從反函數的概念我們還可以知道，求函數的反函數的方法步驟為：

　　(1)由y=f(x)解出x=f–1(y)，即把x用y表示出;

　　(2)將x=f–1(y)改寫成y=f–1(x)，即對調x=f–1(y)中的x、y。

　　(3)指出反函數的定義域。

　　下面請同學自看例1

　　(II)課堂練習課本P68練習1、2、3、4。

　　(III)課時小結

　　本節課我們學習了反函數的概念，從中知道了怎樣的映射確定的函數才有反函數并求函數的反函數的方法步驟，大家要熟練掌握。

　　(IV)課后作業

　　一、課本P69習題2.41、2。

　　二、預習：互為反函數的函數圖象間的關系，親自動手作題中要求作的圖象。

　　板書設計

　　課題：求反函數的方法步驟：

　　定義：(幻燈片)

　　注意：小結

　　一一映射確定的

　　函數才有反函數

　　函數與它的反函

　　數定義域、值域的關系。

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