物理實驗報告《測定三棱鏡折射率》 -實習(xí)報告

【實驗?zāi)康摹?

利用分光計測定玻璃三棱鏡的折射率；

【實驗儀器】

分光計，玻璃三棱鏡，鈉光燈。

【實驗原理】

最小偏向角法是測定三棱鏡折射率的基本方法之一，如圖10所示，三角形 ABC 表示玻璃三棱鏡的橫截面，AB和 AC是透光的光學(xué)表面，又稱折射面，其夾角a稱為三棱鏡的頂角；BC 為毛玻璃面，稱為三棱鏡的底面。假設(shè)某一波長的光線 LD 入射到棱鏡的 AB 面上，經(jīng)過兩次折射后沿 ER 方向射出，則入射線 LD 與出射線 ER 的夾角   稱為偏向角。


圖10 三棱鏡的折射

由圖10中的幾何關(guān)系，可得偏向角

(3)

因為頂角a滿足 ，則

(4)

對于給定的三棱鏡來說，角a是固定的， 隨 和 而變化。其中 與 、 、 依次相關(guān)，因此 實際上是 的函數(shù)，偏向角 也就僅隨 而變化。在實驗中可觀察到，當(dāng) 變化時，偏向角 有一極小值，稱為最小偏向角。理論上可以證明，當(dāng) 時， 具有最小值。顯然這時入射光和出射光的方向相對于三棱鏡是對稱的，如圖11所示。

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圖11 最小偏向角

若用 表示最小偏向角，將 代入(4)式 得

（5）

或

（6）

因為  ，所以  ，又因為  ，則

（7）

根據(jù)折射定律 得，

（8）

將式（6）、（7）代入式（8）得：

（9）

由式（9）可知，只要測出入射光線的最小偏向角 及三棱鏡的頂角 ，即可求出該三棱鏡對該波長入射光的折射率n .

【實驗內(nèi)容與步驟】

1．調(diào)節(jié)分光計

按實驗24一1中的要求與步驟調(diào)整好分光計。

2．調(diào)整平行光管

(1)去掉雙面反射鏡，打開鈉光燈光源。

(2)打開狹縫，松開狹縫鎖緊螺絲3。從望遠鏡中觀察，同時前后移動狹縫裝置2，直至狹縫成像清晰為止。然后調(diào)整狹縫寬度為1毫米左右（用狹縫寬度調(diào)節(jié)手輪 1 調(diào)節(jié)）。

(3)調(diào)節(jié)平行光管的傾斜度。將狹縫轉(zhuǎn)至水平，調(diào)節(jié)平行光管光軸仰角調(diào)節(jié)螺絲29，使狹縫像與望遠鏡分劃板的中心橫線重合。然后將狹縫轉(zhuǎn)至豎直方向，使之與分劃板十字刻度線的豎線重合，并無視差。最后鎖緊狹縫裝置鎖緊螺絲3。此時平行光管出射平行光，并且平行光管光軸與望遠鏡光軸重合。至此分光計調(diào)整完畢。

3．測三棱鏡的折射率

(1)將三棱鏡置于載物臺上，并使玻璃三棱鏡折射面的法線與平行光管軸線夾角約為 60度。

(2)觀察偏向角的變化。用光源照亮狹縫，根據(jù)折射定律判斷折射光的出射方向。先用眼睛（不在望遠鏡內(nèi)）在此方向觀察，可看到幾條平行的彩色譜線，然后慢慢轉(zhuǎn)動載物臺，同時注意譜線的移動情況，觀察偏向角的變化。順著偏向角減小的方向，緩慢轉(zhuǎn)動載物臺，使偏向角繼續(xù)減小，直至看到譜線移至某一位置后將反向移動。這說明偏向角存在一個最小值（逆轉(zhuǎn)點）。譜線移動方向發(fā)生逆轉(zhuǎn)時的偏向角就是最小偏向角。

1 用望遠鏡觀察譜線。在細心轉(zhuǎn)動載物臺時，使望遠鏡一直跟蹤譜線，并注意觀察某一波長譜線的移動情況（各波長譜線的逆轉(zhuǎn)點不同）。在該譜線逆轉(zhuǎn)移動時，擰緊游標(biāo)盤制動螺絲 27，調(diào)節(jié)游標(biāo)盤微調(diào)螺絲 26，準(zhǔn)確找到最小偏向角的位置。

2 測量最小偏向角位置。轉(zhuǎn)動望遠鏡支架 15 ，使譜線位于分劃板的中央，旋緊望遠鏡支架制動螺絲 21，調(diào)節(jié)望遠鏡微調(diào)螺絲 18，使望遠鏡內(nèi)的分劃板十字刻度線的中央豎線對準(zhǔn)該譜線中央，從游標(biāo) 1 和游標(biāo) 2 讀出該譜線折射光線的角度   和  。

3 測定入射光方向。移去三棱鏡，松開望遠鏡制動螺絲 21 ，移動望遠鏡支架 15 ，將望遠鏡對準(zhǔn)平行光管，微調(diào)望遠鏡，將狹縫像準(zhǔn)確地位于分劃板的中央豎直刻度線上，從兩游標(biāo)分別讀出入射光線的角度   和  。

4 按 計算最小偏向角 （取絕對值）。

5 重復(fù)步驟 1~6，可分別測出汞燈光譜中各譜線的最小偏向角 。

6 按式（9）計算出三棱鏡對各波長譜線的折射率。計算折射率 n 的數(shù)據(jù)表格3。

【數(shù)據(jù)記錄及處理】

表3 測量最小偏向角  

鈉光波長（Å）
次數(shù) 游標(biāo)1 游標(biāo)2

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